[实用新型]一种积化和差的数学玩具

说明书

技术领域

本实用新型涉及智力玩具，即一种积化和差的数学玩具。

背景技术

在中学的数学教学中，积化和差的公式往往是直接给出的，有下述6个：

(a+b)²=a²+2ab+b² ————1，

(a-b)²=a²-2ab+b² ————2，

(a+b)X(a-b)= a²- b²————3，

(a+b)³=a³+3 a²b+3 ab²+b³————4，

(a-b)³=a³-3 a²b+3 ab²-b³————5，

(a-b) X（a²+ab+b²）= a³- b³————6。

上述公式学生学起来十分费力，用字母表示数字（值）对少年儿童来说是一次认知上的飞跃，同时还加进了系数、指数、幂等一些陌生的数学术语，学生学积化和差的公式总觉得枯燥、单调、抽象、难懂、难记，只好机械的死记硬背，对学生负担很重，过后很可能记得残缺不全。

发明内容

为了克服学习积化和差的公式枯燥、单调、抽象、难懂、难记的缺点，本实用新型提出了一种积化和差的数学玩具，将积化和差的每个公式演化成玩具的面积、体积的加减过程，将代数的公式用几何的方法来学习，学习过程既具体又形象。

这种积化和差的数学玩具，其特征在于，由8个立方体组成，其中大、小正立方体各一个，方且扁的立方体有3个，方且长的立方体有3个，设小正立方体的边长为b，大正立方体的边长为a，方且扁的立方体为aXaXb，方且长的立方体为bXbXa。

优选的，所述a和b的长度比为3-5:1。

优选的，a=5-15cm。

还可以在每个立方体上，与一个顶角相邻的三个面做成一色，另外三个面做成另一色，共两种颜色，分别表示公式中的正负号。

学生们通过对玩具的翻转、拆拼，玩具与公式相结合，形象的理解积化和差的数学公式，抽象的数学公式变成了玩具中立方体的组合游戏，既直观又生动，难以理解和记忆的问题就这样在游戏中解决了。

附图说明

图1为大正立方体图

图2为小正立方体图

图3为方且扁的立方体图

图4为方且长的立方体图

图5为公式1的拼图

图6为公式2的拼图

图7为公式3的拼图

图8为公式4的拼图

图9为公式5的拼图

图10为公式6的拼图。

具体实施方式

下面结合附图对本实用新型详细说明如下：

在图1-4中，表示本实用新型的4种立方体，图中长边为a，短边为b，a和b的长度比为4:1。

在图5中，表示了积化和差的公式1的拼块图。剖面线的部分是(a+b)²，如果从4块分别来看，就是a²+2ab+b²。

在图6中，表示了积化和差的公式2的拼块图。剖面线的部分是(a-b)²，如果从4块分别来看，就是a²-2ab+b²。

在图7中，表示了积化和差的公式3的拼块图。剖面线的部分是(a+b)X(a-b)，从4块分别来看，就是a²- b²。

在图8中，表示了积化和差的公式4的拼块图。图中总体是(a+b)³，如果从8块分别来看，就是a³+3 a²b+3 ab²+b³。

在图9中，表示了积化和差的公式5的拼块图。把a+b设为A，图中剖面线的部分是(A-b)³，如果从8块分别拆开来看，就是A³-3 A²b+3Ab²-b³。

在图10中，表示了积化和差的公式6的拼块图。把a+b设为A，剔除图中右下角剖面线部分的小正立方体b³后，剩下的总体是A³- b³，如果从8块分别拆开来看，就是A³+A²b+Ab²-A²b-Ab²-b³，提取公因式后即为(A-b) X（A²+Ab+b²）。