[实用新型]一种阶数和容值可调的分数阶电容

说明书

技术领域

本实用新型属于非线性电路，具体涉及一种阶数和容值可调的分数阶电容电路。

背景技术

电路中常用的电子元器件有电阻、电容和电感等。当交流信号通过理想电容时，理想电容的瞬时电流超前瞬时电压90度，理想电容的电压和电流关系为然而研究发现，实际电容并不是理想元件，其本质是分数阶的，只是其阶数非常接近于1而近似为整数阶电容。分数阶电容的电压和电流关系为(α为分数阶电容的阶数，α∈(0,2)且α≠1)。目前分数阶电容尚未生产出来，为了进一步研究分数阶电容的特性和功效，有必要构造不同阶数的分数阶电容。现有分数阶电容的实现电路都是由现成的电阻、电容和运算放大器等器件组成，常见的有Oldham链分抗和N-S树分抗等分形分抗电路，将整个电路等效为一个分数阶电容元件。但是这些电路对电阻、电容等器件的规格要求较高，而且元件选定后，电容阶数固定。如果需要改变分数阶电容的阶数或者容值，整个电路的元件都需要更换。

实用新型内容

针对现有技术存在的不足，本实用新型提供了一种阶数和容值可调的分数阶电容电路实现方法。

本实用新型通过如下技术方案实现。

一种阶数和容值可调的分数阶电容，其包括电压采样器、数字控制器、逆变器、电感、电阻、电容；分数阶电容输入的一端与电阻的一端相连，分数阶电容输入的另一端与电容的一端相连，电容的另一端与和电阻的另一端相连，电压采样器的输入端口接在输入交流电源上，采样器的输出接在控制器的输入端；数字控制器的输出和逆变器中开关管的控制信号的输入端相连接；逆变器输出的一端和电感相连，电感的另一端和所述电阻的另一端相连，逆变器输出的另一端的和所述电容的一端相连接。

电压采样器采样输入电压，电压采样信号作为数字控制器的输入信号，数字控制器的输出控制逆变器中开关管的开通和关断，逆变器的输出和数字控制器输出频率相同，幅值成比例；数字控制器根据控制目标调节逆变器的输出电压，从而得到期望的输入电流，最终实现对输入电流的控制，使得电路的输入电压和输入电流满足分数阶电容的特性。

进一步地，复频域下电路输入电压v_in和输入电流i_in满足i_in＝C_αs^αv_in，相位关系满足α为分数阶电容的阶数，C_α为分数阶电容的容值。

进一步地，改变数字控制器输入参数中的分数阶电容的阶数，实现分数阶电容阶数的调节，改变控制器输入参数中的容值调节系数，实现分数阶电容容值的调节。

上述的阶数和容值可调分数阶电容的控制方法：数字控制器根据电压采样器采样到的输入电压得到相应的控制信号，控制信号控制逆变器中开关管的开通和关断，从而控制逆变器的输出，由基尔霍夫电压定律(KVL)和电压电流阻抗关系(VCR)将可以得到期望的输入电流，最终实现对输入电流的控制，使得输入电流与输入电压满足分数阶电容的特性。

与现有技术相比，本实用新型具有如下优点和技术效果：本实用新型电路结构简单，把分数阶电容电流作为最终的控制对象，实现了阶数可调分数阶电容电路的构造。本实用新型用数字控制器通过改变数字控制器输入参数：分数阶电容的阶数，可实现分数阶电容阶数的调节；通过改变数字控制器输入参数：容值调节系数，可实现分数阶电容容值的调节。在实际应用中，可根据需求确定相应阶数和容值的分数阶电容。

附图说明

图1是本实用新型实例中分数阶电容的电路模型。

图2是本实用新型实例中分数阶仿真原理图；

图3是本实用新型实例中阶数0.2分数阶电容两端的电压和电流的仿真图。

图4是本实用新型实例中阶数0.2分数阶电容两端的电压和电流的实验图。

图5是本实用新型实例中阶数1.5阶分数阶电容两端的电压和电流的仿真图。

图6是本实用新型实例中阶数1.5阶分数阶电容两端的电压和电流的实验图。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本实用新型的具体实施作进一步说明，但本实用新型的实施和保护不限于此，需指出的是，以下若有未特别详细说明之处，均是本领域技术人员可参照现有技术实现或理解的。