[实用新型]三角函数演示装置

说明书

技术领域

本实用新型涉及教学仪器设备技术领域，特别是一种三角函数演示装置。

背景技术

在数学学习过程中，将理论与实践相结合可以有效理解相关定理和公式，并能够灵活运用到其他知识中。在学习数学知识时，借助相关演示工具可以更好更快的理解和掌握相关知识，激发学习兴趣。特别是表示三角形的边和角的关系的三角函数是比较抽象的概念，初学者很难理解，以致学习效率很低。

实用新型内容

本实用新型所要解决的技术问题是提供一种便于直接演示三角形的边和角的对应关系的装置，以便直接观察并快速理解和掌握三角函数的实质，提高学习效率。

为解决上述技术问题，本实用新型所采用的技术方案是一种三角函数演示装置，包括架板，其特征在于所述架板上挖设有一个圆形槽，圆形槽中活动装设有轴柱，所述轴柱设有三个，分别为A轴柱、B轴柱和C轴柱；轴柱上设有三角架体；所述三角架体包括第一架杆、第二架杆和第三架杆，每个架杆的中间各挖设了一条通透性的导轨槽；其中第一架杆导轨槽和第二架杆导轨槽的首端插接在A轴柱上，第一架杆导轨槽的尾端和第三架杆导轨槽的首端插接在B轴柱上，第二架杆导轨槽和第三架杆导轨槽的尾端插接在C轴柱上。

进一步的，在圆形槽所构成的的内圆上设有360°刻度值，圆形槽上设有直径长度刻度值，第一架杆、第二架杆、第三架杆上均设有长度刻度值。

使用时，拧紧A轴柱，将第一架杆和第二架杆固定在圆形槽上任意设定的一个位置a点，然后沿着圆形槽滑动B轴柱，此时插接在B轴柱上的第一架杆和第三架杆也随之变换角度和AB之间的长度，然后将B轴柱任意固定在圆形槽上的一个位置b点，再然后沿着圆形槽滑动C轴柱，此时插接在C轴柱上的第二架杆和第三架杆也随之变换角度和BC之间以及CA之间的长度，然后将C轴柱任意固定在圆形槽上的一个位置c点，这样就在圆形槽上固定了一个三角形的形状。当第一架杆经过圆形槽的圆心时，C轴柱无论怎么滑动，第二架杆和第三架杆所构成的角均为直角；当第一架杆经过圆形槽的圆心一侧，第二架杆经过圆形槽的圆心另一侧时，C轴柱无论怎么滑动，第二架杆和第三架杆所构成的角均为锐角；当第一架杆和第二架杆经过圆形槽的圆心的同一侧时，C轴柱无论怎么滑动，第二架杆和第三架杆所构成的角均为钝角。三个架杆无论怎么变换，其所构成的三角形的外接圆均为圆形槽，三角形的外心均座落在圆形槽的圆心上。

同时，演示者可以直接观察到三角形的每个角如∠A所对应的弧度值，并判断∠A的角度值为该弧度值的1/2，同时还可观察到∠A的角度大小由三角架体即三个边决定，并能够直接观察到∠A所对应的边BC的边长长度，也能够观察到构成∠A的两个边AB和AC的长度，以及该长度所跨的弧度值和外接圆的直接和半径，从而直接观察和理解三角形的边和角的关系，以及其变化的函数关系，直观的深刻理解正弦定理a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D和余弦定理a²=b²+c²-2bccosA。

所述圆形槽的切面形状为“凸”字型；所述轴柱分为柱脚、柱杆和柱头，其中柱脚为倒置“T”字形，其插接在圆形槽的“凸”字型内；柱杆和柱头伸出在圆形槽之外，其中柱杆为圆柱状，用于插接三角架体上各架杆的导轨槽，柱头的外壁上有螺纹，并配套设有螺帽。轴柱在圆形槽上滑动后需要固定时，拧紧螺帽，即可使柱脚的倒置“T”字形抵紧圆形槽的“凸”字型出口，同时将各架杆固定，构成三角架体。

本实用新型的有益效果是通过滑动各个轴柱可以变换三角架体上各个边的长度、各个角的大小，可以加深对三角形中边和角的相互关系的理解，直观而深刻的理解正弦定理和余弦定理；同时也可直接观察三角形及其外接圆和外心的相互位置关系，以及锐角、直角和钝角三角形与外接圆的相互关系，这样做成可以直接观察的结构装置，可以有效提高学习效率。

附图说明

图1为本实用新型中表现直角三角形时的使用状态结构示意图。

图2为本实用新型中表现锐角三角形时的使用状态结构示意图。

图3为本实用新型中表现钝角三角形时的使用状态结构示意图。

图4为图1中DD切线处的切面结构示意图。

图5为轴柱装接在圆形槽中时的切面结构示意图。

图中：1.架板、2.圆形槽、3.轴柱、4.A轴柱、5.B轴柱、6.C轴柱、7.三角架体、8.第一架杆、9.第二架杆、10.第三架杆、11.导轨槽、12.圆心、13.“凸”字型、14.柱脚、15.柱杆、16.柱头、17.螺帽。

具体实施方式