[发明专利]用于压缩感知的非欠定估算

权利要求书

1.一种方法，包括：

处理器接收观测矢量，所述观测矢量包括对信号的观测集；

基于所述观测矢量和观测矩阵，所述处理器运用压缩感知优化生成信号矢量估算；

依据稀疏化范数，所述处理器确定所述信号矢量估算中最主导元素的指数集，其中所述最主导元素的个数至多为所述观测矢量中元素的个数；以及

基于所述观测矩阵、所述观测矢量和所述信号矢量估算中最主导元素的所述指数集，所述处理器通过执行非欠定估算方法，生成信号矢量的非零元素的指数集。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述信号对所述信号矢量进行编码，并且所述观测矢量中元素的个数少于所述信号矢量中元素的总数。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述观测矢量中元素的个数大于所述信号矢量的非零元素的个数。

4.根据权利要求3所述的方法，其中所述最主导元素的个数大于所述信号矢量的非零元素的个数。

5.根据权利要求1所述的方法，其中所述最主导元素的个数小于所述观测矢量的元素的个数。

6.根据权利要求1所述的方法，其中所述观测矩阵描述所述观测矢量与所述信号矢量之间的关系。

7.根据权利要求1所述的方法，其中所述非欠定估算方法是迭代线性最小均方差LMMSE估算法，其中所述处理器在所述LMMSE估算法的每次迭代中都基于所述观测矢量和迭代指数集生成信号矢量估算子集，并依据所述稀疏化范数，确定所述信号矢量估算子集中最主导元素的迭代指数子集，其中在每次迭代中，所述迭代指数子集的大小都比所述迭代指数集小一个预定的步长，其中在第一迭代中，所述迭代指数集是所述信号矢量估算的最主导元素的指数集，并且其中在每次逐次迭代中，所述迭代指数集都是其上一次迭代的迭代指数子集。

8.根据权利要求7所述的方法，其中所述信号矢量的非零元素是所述LMMSE估算法最后一次迭代之后的所述信号矢量估算子集的元素。

9.根据权利要求8所述的方法，还包括：

基于所述LMMSE估算法最后一次迭代之后的所述信号矢量的非零元素的指数集和所述信号矢量估算子集的元素，还原所述信号矢量；以及

输出所述信号矢量。

10.根据权利要求1所述的方法，还包括：

输出所述信号矢量的非零元素的指数集。

11.根据权利要求8所述的方法，其中在所述LMMSE估算法的每次迭代中，所述信号矢量估算子集确定于：

其中，

其中，是所述迭代指数集，是对应于迭代指数集的所述信号矢量估算子集，y是所述观测矢量，是矢量子集的协方差矩阵，是对应于迭代指数集的观测子矩阵，是观测子矩阵的共轭转置，并且C_z是噪音矢量z的协方差矩阵。

12.根据权利要求1所述的方法，其中所述稀疏化范数是l₁范数。

13.根据权利要求1所述的方法，其中所述压缩感知优化法优化最小绝对收缩与选择算子Lasso。

14.根据权利要求13所述的方法，其中所述压缩感知优化法是所述Lasso的坐标下降优化。

15.根据权利要求1所述的方法，其中所述处理器包括数字信号处理器。

16.根据权利要求1所述的方法，其中所述观测矢量对所述信号矢量的压缩形式进行编码，并且其中所述观测矩阵定义压缩模式。