[发明专利]密钥协商方法、设备和系统

权利要求书

1.一种密钥协商方法，其特征在于，包括：

密钥生成设备根据预设的椭圆曲线参数，生成系统参数以及主密钥，其中，所述系统参数包括所述椭圆曲线参数、中间参数和系统公钥，所述中间参数用于指示所述椭圆曲线参数限定的有限域，所述系统公钥用于第一用户设备与第二用户设备进行密钥协商；

所述密钥生成设备广播所述系统参数；

所述密钥生成设备根据所述系统参数、所述主密钥和所述第一用户设备的标识，生成所述第一用户设备的公钥和私钥；

所述密钥生成设备将所述第一用户设备的公钥和私钥经过同态加密发送给所述第一用户设备，用于所述第一用户设备与所述第二用户设备进行密钥协商；

所述密钥生成设备根据所述系统参数、所述主密钥和所述第二用户设备的标识，生成所述第二用户设备的公钥和私钥；

所述密钥生成设备将所述第二用户设备的公钥和私钥经过同态加密发送给所述第二用户设备，用于所述第二用户设备与所述第一用户设备进行密钥协商；

其中，

所述密钥生成设备根据预设的所述椭圆曲线参数，生成所述系统参数以及主密钥，具体包括：

确定预设的所述椭圆曲线参数E(F_p)，

根据韦尔斯特拉斯方程：y²+a₁xy+a₃y＝x³+a₂x²+a₄x+a₆所确定的平面曲线，在有限域F_p上选择公式(1)所示的椭圆曲线，

E(F_p):y²＝x³+ax+b 公式(1)；

其中，a、b属于有限域F_p，且满足4a³+27b² mod q≠0；

根据所述椭圆曲线参数E(F_p)得到所述系统参数E(F_P),p,q,a′,r′,p′,q′,P的部分中间参数p和q，

设无穷远点与所述椭圆曲线E(F_p)上的点构成群E/F_p，在群E/F_p上选取一个点p，并由点p生成循环群G₁，其中点p的阶为q，q用于指示非零q阶有限域

选取整数得到所述系统参数E(F_P),p,q,a′,r′,p′,q′,P的剩余部分中间参数p'、q'、a'、r'，

从中间参数q所指示的非零q阶有限域中选取随机数s作为主密钥，其中，有限域为所述椭圆曲线参数E(F_p)所限定的有限域，

根据所述主密钥s和所述中间参数p通过公式(2)得到系统公钥P，

P＝sp 公式(2)

得到所述系统参数E(F_P),p,q,a′,r′,p′,q′,P；

所述密钥生成设备根据所述系统参数、所述主密钥和所述第一用户设备的标识，生成所述第一用户设备的公钥和私钥具体包括：

从所述中间参数q指示的非零q阶有限域中选取随机数作为第一随机数r_UE1，

根据所述系统参数E(F_P),p,q,a′,r′,p′,q′,P、所述第一用户设备的标识ID_UE1以及所述第一随机数r_UE1，通过公式(3)和公式(4)生成所述第一用户设备的公钥c_UE1，

R_UE1＝r_UE1p 公式(3)

根据所述系统参数E(F_P),p,q,a′,r′,p′,q′,P、所述主密钥s、所述第一用户设备的公钥c_UE1、所述第一随机数r_UE1，通过公式(3)和公式(5)生成所述第一用户设备的私钥(R_UE1,d_UE1)；

d_UE1＝r_UE1+c_UE1s mod q 公式(5)

所述密钥生成设备根据所述系统参数、所述主密钥和所述第二用户设备的标识，生成所述第二用户设备的公钥和私钥具体包括：

根据所述系统参数E(F_P),p,q,a′,r′,p′,q′,P＞、所述第二用户设备的标识ID_UE2以及第二随机数r_UE2，通过公式(6)和公式(7)生成所述第二用户设备的公钥c_UE2，

其中，R_UE2＝r_UE2p 公式(7)

根据所述系统参数E(F_P),p,q,a′,r′,p′,q′,P、所述主密钥s、所述第二用户设备的公钥c_UE2、所述第二随机数r_UE2，通过公式(7)和公式(8)生成所述第二用户设备的私钥(R_UE2,d_UE2)，

d_UE2＝r_UE2+c_UE2s mod q 公式(8)。