[发明专利]用于执行复数傅里叶变换的方法和装置

说明书

一种执行包括振幅和相位信息的输入函数的复数傅里叶变换的方法，所述方法包括以下步骤：将输入函数分解成多个子函数，其中每个子函数的傅里叶变换包括振幅函数以及相位函数，其中相位被约束成多个可能的相位值；通过测量子函数的光学傅里叶变换的振幅函数和通过将扰动函数应用于子函数而引起的光学傅里叶变换的振幅函数的变化来确定每个子函数的傅里叶变换的相位函数；并且将每个子函数的所确定的相位函数与所测量的振幅函数进行结合以形成输入函数的复数傅里叶变换。

技术领域

本公开涉及一种基于光学傅里叶变换的振幅分量的测量，来确定复数光学傅里叶变换的相位分量的方法。更具体地，本公开涉及执行输入函数的复数傅里叶变换的方法、用于执行输入函数的复数傅里叶变换的装置、以及确定元素的空间阵列中的元素的相位值的方法，所述元素布置成形成输入函数的复数傅里叶变换的像素化表示。

背景技术

傅里叶变换是一种无处不在的有用的数学运算。傅里叶变换(FT)用于许多不同的计算应用中，通常通过快速傅里叶变换(FFT)算法实现。这些算法的规模为具有变换的大小n的O(n.logn)。执行FFT的计算量很大，并且常常代表了系统性能瓶颈。内存带宽是一个限制。在撰写本文时，使用高性能图形卡的快速计算机上的8K x 8K FFT大约需要0.6s。对于许多应用来说，更快地执行更大的FFT是非常理想的。

傅里叶变换可以以光学方式执行。2D傅里叶变换在相干光学中自然发生。可以使用光学协处理器代替FFT算法来求具有显着性能优势的光学傅里叶变换(OFT)。这代表了真实的FT，其中复数结果以所得到的光场的复数振幅(即振幅和相位)表示。然而，当执行复数函数的光学傅里叶变换时，大多数传统方法仅能够仅检测其振幅而其相位信息丢失了，例如相机检测振幅的平方。因此，描述或表示复数傅里叶变换所需的信息通常是不完整的，并且不能确定全复数到复数的复数傅里叶变换。相位检测器是可用的，但它们不能很好地缩放，不太精确并且是机械和/或光学复数。

光学傅里叶变换在2f光学系统中自然产生。图1示出了光学傅里叶变换(OFT)阶段的布局。空间光调制器(SLM)101、傅里叶变换透镜103和光电探测器阵列105沿公共光轴顺序排列。SLM 101布置成从源(未示出)接收相干的准直光102。傅里叶变换透镜103定位在沿着公共光轴与SLM 101相距f处，且布置成接收来自SLM的空间调制光104。相机传感器105定位在沿着公共光轴与傅里叶变换透镜103相距f处，且布置成接收来自傅里叶变换透镜103的会聚光106。

可以理解的是，如果输入光不准直，则可以为传感器、透镜和相机计算距离，使得傅里叶变换仍然出现。也就是说，可以确定SLM 101、傅里叶变换透镜103和相机传感器105的相对位置，使得显示在SLM 101上的图像的傅里叶变换由相机传感器105捕获。

在操作中，SLM 101由计算机驱动以“显示”数字函数t_input(x,y)，其中x和y是空间坐标。SLM 101包括元素的2D阵列的，每个元素布置成对所接收的光进行空间调制。SLM 101可以对光的相位、振幅和/或偏振进行空间调制。这里使用术语“显示”来描述元素的2D阵列的每个元素可以单独地控制或驱动，使得可以在SLM 101上表示函数。在该示例中，SLM 101的元素的2D阵列对波长为λ的相干准直激光102的振幅和相位进行空间调制，从而有效地编码具有函数t_input(x,y)的光102。因此，SLM 101可以描述为具有复数传输概况t_input(x,y)。空间调制光104然后被具有焦距f的傅里叶变换透镜103接收。这导致在傅里叶变换透镜103的后方焦点面处形成的数值函数At_input(x,y)的傅里叶变换U_f(u,v)，其中u和v是空间频率坐标。光电探测器阵列105位于傅里叶变换透镜的后方焦点面处，以捕获会聚光106的强度分布。SLM 101是透射型的，其中光通过该装置，但反射SLM类型是同样适用。反射式SLM具有结合在液晶层后面的镜子，其将光线反射回液晶层和电极层。