[发明专利]一种无需迭代的材料本构关系的精确算法

权利要求书

1.一种无需迭代的材料本构关系的精确算法，其特征在于：所述的材料从弹性阶段到塑性阶段且有塑性应变产生的增量步的求解分成两个阶段：所述的第一阶段，材料的应力张量从增量步的初始时刻的应力张量到增量步的初始屈服时刻的应力张量；所述的第二阶段，材料的应力张量从增量步的初始屈服时刻的应力张量到增量步的最终时刻的应力张量，得到的增量步的最终时刻应力张量处于增量步的最终时刻的屈服面上。

2.根据权利要求1所述的一种无需迭代的材料本构关系的精确算法，其特征在于：所述的当材料在应力空间中满足一般形式的屈服准则，即屈服应力是包含塑性应变张量、塑性应变率张量、损伤因子、温度和静水压中的一个或多个参数的函数时，该增量步的初始屈服时刻的应力张量的确定可以通过三种方法求解。

3.根据权利要求所述的一种无需迭代的材料本构关系的精确算法，其特征在于：所述的增量步的初始屈服时刻的应力张量的求解方法一的步骤如下：

步骤1：假如屈服应力的函数包含损伤因子，则假设增量步的初始屈服时刻的损伤因子，假如屈服应力的函数包含温度，则假设增量步的初始屈服时刻的温度，假设增量步的初始屈服时刻的静水压，那么根据材料本构关系的屈服准则就可求出增量步的初始屈服时刻的屈服应力和初始屈服时刻的屈服面；

步骤2：由弹性理论和状态方程求出弹性预测的试应力张量和对应的等效试应力，假如增量步的初始时刻的应力偏张量比弹性预测的试应力偏张量更靠近增量步的初始屈服时刻的屈服面，则增量步的初始屈服时刻的应力偏张量与增量步的初始时刻的应力偏张量方向一致，增量步的初始屈服时刻的应力偏张量；否则，增量步的初始屈服时刻的应力偏张量与弹性预测的试应力偏张量方向一致，增量步初始屈服时刻的应力偏张量；

步骤3：由增量步的初始屈服时刻的静水压和应力偏张量求出增量步的初始屈服时刻的应力张量。

4.根据权利要求所述的一种无需迭代的材料本构关系的精确算法，其特征在于：所述的增量步的初始屈服时刻的应力张量的求解方法二的步骤如下：

步骤1：由屈服准则得到增量步的初始时刻的屈服应力和增量步的初始时刻的屈服面，由弹性理论和状态方程求出弹性预测的试应力张量和对应的等效试应力，假如屈服应力的函数包含损伤因子，则假设增量步的试损伤因子，假如屈服应力的函数包含温度，则假设增量步的试温度，因此可以得到试屈服应力和相应的试屈服面；

步骤2：假如屈服应力的函数包含损伤因子，则假设增量步的初始屈服时刻的损伤因子，假如屈服应力的函数包含温度，则假设增量步的初始屈服时刻的温度，如果增量步的初始时刻的应力偏张量和初始时刻的屈服面的距离比试应力偏张量和试屈服面的距离更短，则增量步的初始屈服时刻的应力偏张量与增量步的初始时刻的应力偏张量方向一致，并假设增量步的初始屈服时刻的静水压等于增量步初始时刻的静水压，那么得到增量步的初始屈服时刻的屈服应力和初始屈服时刻的应力偏张量；如果增量步的初始时刻的应力偏张量和初始时刻的屈服面的距离没有比试应力偏张量和试屈服面的距离更短，则增量步的初始屈服时刻的应力偏张量与试应力偏张量方向一致，并假设初始屈服时刻的静水压等于试静水压，那么得到增量步的初始屈服时刻的屈服应力和初始屈服时刻的应力偏张量；

步骤3：由增量步的初始屈服时刻的静水压和应力偏张量求出初始屈服时刻的应力张量。

5.根据权利要求所述的一种无需迭代的材料本构关系的精确算法，其特征在于：所述的增量步的初始屈服时刻的应力张量的求解方法三的步骤如下：

步骤1：由屈服准则得到增量步的初始时刻的屈服应力和增量步的初始时刻的屈服面，由弹性理论和状态方程求出弹性预测的试应力张量和对应的等效试应力，假如屈服应力的函数包含损伤因子，则假设增量步的试损伤因子，假如屈服应力的函数包含温度，则假设增量步的试温度，因此可以得到试屈服应力和相应的试屈服面；

步骤2：假设增量步的初始屈服时刻的应力偏张量的方向与初始屈服时刻的试应力偏张量的方向一致，为了方便求得增量步的初始屈服时刻的试应力偏张量，在求解的时候假定增量步的初始时刻的应力偏张量平行于增量步的试应力偏张量，从而求出，

由增量步的初始时刻的体应变和试体应变增量得到增量步的初始屈服时刻的体应变，再根据状态方程求出增量步的初始屈服时刻的静水压，假如屈服应力的函数包含损伤因子，则假设增量步的初始屈服时刻的损伤因子，假如屈服应力的函数包含温度，则假设增量步的初始屈服时刻的温度，那么根据材料本构关系的屈服准则就可求出增量步的初始屈服时刻的屈服应力和增量步的初始屈服时刻的屈服面，由上述讨论得到的初始屈服时刻的应力偏张量的方向和初始时刻的屈服应力可求出初始屈服时刻的应力偏张量；

步骤3：由增量步的初始屈服时刻的静水压和应力偏张量求出初始屈服时刻的应力张量。