[发明专利]基于忆阻器的全通滤波电路

权利要求书

1.基于忆阻器的全通滤波电路，其特征在于：所述忆阻器由二极管1N4148文氏电桥电路和电容及电阻组成，二极管1N4148实现文氏电桥功能，电容和电阻组成RC振荡电路；二极管D1的正极接二极管D4的正极，接忆阻器的输入端，所述二极管D1的负极接电容C0的一端，接二极管D2的负极，所述二极管D2的正极接二极管D3的负极，接忆阻器的输出端，所述二极管D2的负极接电容的一端，所述二极管D3的负极接二极管D2的正极，接忆阻器的输出端，所述二极管D3的正极接二极管D4的正极，接电容C0的另一端，接地，所述二极管D4的正极接二极管D3的正极，接电容C0的另一端，接地，所述二极管D4的负极接二极管D1的正极，接忆阻器的输入端，所述电容C0的一端接电阻R0的一端，所述电容C0的另一端接电阻R0的另一端，接地；根据二极管文氏电桥的电路得出以下关系式：

设忆阻器两端输入电压和电流分别为Vm和Im，电容C₀两端电压为V₀，其数学模型为：

$\begin{array}{cc}{I}_m=G_m{V}_m=2I_s{e}^{-{\mathrm{\ρV}}_0}\sinh \left({\mathrm{\ρV}}_m\right)& \frac{{\mathrm{dV}}_0}{dt}=\frac{2I_s{e}^{-{\mathrm{\ρV}}_0}\cosh \left({\mathrm{\ρV}}_m\right)}{C_0}-\frac{V_0}{R_0{C}_0}-\frac{2I_s}{C_0}\end{array}$

其中，ρ＝1/(2nV_T)；I_s，n和V_T分别表示二极管反向饱和电流、发射系数和热电压，由此，可以推导出忆阻器的忆导表达式为

所述基于忆阻器的全通滤波电路是由电阻、电容、忆阻器，三极和运算放大器LF347BN(U5)组成；所述运算放大器LF347BN(U5)的负输入端通过电阻Ri5接全通滤波器的输入，通过忆阻器Rm5接运算放大器LF347BN(U5)的输出端，运算放大器LF347BN(U5)的正输入端通过电阻R9接地，通过电容C7接全通滤波器的输入，运算放大器LF347BN(U5)的正电源端接VCC，负电源端接VEE；根据全通滤波器的结构可以得出以下关系式：

设全通滤波器的传递函数为A_u(s)，全通滤波器的输入电压为U_i5，输出电压为U_o5，运算放大器U5的正输入端电压为U_p

根据运算电路“虚短”、“虚断”和拉普拉斯变换原则得出：

当C₇＝C，R_i5＝R₉＝R，G_m＝R时

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\·}{U}}_{o5}=-\frac{R}{R}\·{\stackrel{\·}{U}}_{i5}+(1+\frac{R}{R})\frac{j\mathrm{\ω}RC}{1+j\mathrm{\ω}RC}\·{\stackrel{\·}{U}}_{i5}& {\stackrel{\·}{A}}_u=-\frac{1-j\mathrm{\ω}RC}{1+j\mathrm{\ω}RC}\end{array}.$