[发明专利]一种M-UCA估计M-1个信源的建模方法

权利要求书

1.一种M-UCA估计M-1个信源的建模方法，其中M-UCA指含M个阵元的均匀圆阵，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一：将M-UCA在色噪声环境的远场中任意放置，采集固定采样点数、一定信噪比下任意入射角的信号源数目为1,2,…,M-1的阵列信号X(t)，所述一定信噪比范围为-20dB至20dB；

步骤二：对阵列信号X(t)作HHT分解，得到瞬时相位分量，其中HHT指希尔伯特黄变换；

步骤三：对瞬时相位分量构造协方差矩阵,并求特征值，作归一化获得描述信源数目的特征值向量

步骤四：将特征值向量放入SVM中训练，获得数学模型，其中SVM指支持向量机；

步骤五：利用上一步训练好的数学模型对不同条件下的阵列信号测试，得到信源个数；

所述步骤一包括：

X(t)＝AS(t)+N(t) (1)

其中X(t)＝[x₁(t),...,x_M(t)]^T为UCA信号矢量；S(t)＝[s₁(t),...,s_N(t)]^T为信号源矢量；为加性噪声；A＝[a(Θ₁),...,a(Θ_N)]为UCA阵列流型矢量；Θ_i＝(φ_i,θ_i),i＝1,2,...N，Θ_i为第i个信号源的入射角，包括φ_i和θ_i，分别为第i个信号源的方位角和俯仰角，且φ_i∈(0,2π)，θ_i∈(0,π/2)；

a(Θ_i)为第i个信号源的导向矢量，为逆时针第k个阵元与x轴的夹角,k＝1,2,...,M，为载波波长；

所述步骤二包括：

其中k＝1,2,...,M，c_kl为第k个阵元的第l个IMF分量；

对式(2)中的c_kl(t)作Hilbert变换得：

式(3)中，P为柯西主值，则c_kl(t)的瞬时相位为：

所述步骤三包括：

构建阵元间协方差矩阵如式(5)所示：

其中l＝1,2,...,n-1，Δ_l＝[φ_1l,φ_2l,...,φ_Ml]^T，φ_kl＝[φ_kl(1),φ_kl(2),...φ_kl(L)]，L为采样点数；对作特征值分解如式(6)所示：

其中Λ_l＝diag(λ_1l,λ_2l,...,λ_Ml)第l个相位分量协方差矩阵的特征值，U_l＝[u_1l,u_2l,...u_Ml]对应特征向量矩阵；获得特征值组成向量λ_l＝[λ_1l,λ_2l,...λ_Ml]；并对所有的特征值按照式(7)作归一化，得到

得到(n-1)M维归一化的特征值向量；为了计算方便，利用互相关准则计算各IMF分量与原信号的互相关系数，取前4个IMF分量作数据分析，最终得到4M维归一化的特征值向量作为描述信号源个数的特征，其中：

所述利用互相关准则计算各IMF分量与原信号的互相关系数，如(9)式所示：

其中l＝1,2...n-1，ρ_kl为第k个阵元原始阵列信号与其对应EMD分解得到第l个IMF分量的相关系数，取前4个IMF分量作数据分析；

所述步骤四包括：

SVM的核函数选取径向基核函数如式(10)所示，其中γ是核宽度，

K(x,x_i)＝exp{-γ||x-x_i||²} (10)

将“1”标识信源数N为M-1个的特征值向量输出，将“-1”标识为非M-1个信源数的特征值向量输出，并采用五倍交叉验证法对核函数中的核参数g和惩罚因子c两个参数优化，当训练样本达到最高分类准确率时，选择c最小的cg组合，得到数学模型。

2.根据权利要求1所述的一种M-UCA估计M-1个信源的建模方法，其特征在于，所述利用上一步训练好的数学模型对不同条件下的阵列信号测试，得到信源个数具体包括：

变换信源的入射角、信噪比和采样点数获得不同条件下的阵列信号，按前述步骤依次进行HHT分解和特征提取得到能够描述信号源个数的特征作为测试集，利用上一步训练好的数学模型对测试样本测试，得到信源个数。