[发明专利]一种空天飞行器机翼振动响应的快速仿真方法

说明书

技术领域

本发明属于航空航天技术领域，涉及一种机翼翼型气动弹性振动仿真技术，具体涉及一种空天飞行器机翼振动响应的快速仿真方法。

背景技术

空天飞行器是一种可重复使用的新一代天地往返系统，对于降低空间运输成本具有重要的意义。其特点之一是能在外太空和大气层之间自由起落和飞行。要发展空天飞行器,就要解决以下关键技术:即兼具超轻质量、高强韧、耐热和抗冲击性能的空天器结构技术,高超声速技术,高机动飞行技术,长距离空天飞行技术,高隐形技术,精准打击及可靠性技术。在这些关键技术中，气动弹性问题是设计、制造空天飞行器的基础问题，而与该问题密切相关的飞行器机翼的设计则是当前的研究热点和技术难点。

空天飞行器的机翼在高速飞行过程中的振动形式直接影响机翼结构体的强度。一般而言，机翼可能存在的振动形式包括：稳定态、极限环振动、周期振动、混沌运动和发散。机翼的设计尽量使其在整个飞行过程中处于稳定状态。这样对机翼结构体的强度损伤是最小的。极限环振动是指机翼做类简谐振动。而周期振动是指机翼的振动稍微复杂但是振动幅值具有重复性。不同翼型参数和飞行速度下，机翼颤振边界和振动形式是不同的。因此有必要对机翼颤振系统进行分析。原始的机翼模型富含积分项。因为积分项的存在，不管是对于直接的数值求解算法还是摄动法或者加权残余法来说，求解起来都需要事先进行大量的符号处理，消耗大量的计算资源。现有的方法如谐波平衡法，摄动法等往往不能快速、全面的分析系统的响应。这很大程度上影响了机翼结构的参数设计。

发明内容

本发明的目的在于提供一种空天飞行器机翼振动响应的快速仿真方法，以克服上述现有技术存在的缺陷，本发明基于时间离散法，通过在时间域的离散获得飞行器机翼气弹系统的代数方程，避免了一般的非线性系统分析方法中大量的符号运算，同时简化了系统方程，使得求解效率得到较大提高。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种空天飞行器机翼振动响应的快速仿真方法，包括如下步骤：

1)建立空天飞行器在流固耦合下的二元机翼颤振动力学模型；

2)通过对机翼颤振动力学模型进行求解建立时间离散法代数方程组；

3)建立紧凑型的时间离散法代数方程组；

4)求解上述紧凑型时间离散法代数方程组，得到机翼系统的振动响应曲线。

进一步地，步骤1)具体为：

结合二元机翼含有线性弹簧时的气动弹性模型，并考虑机翼系统在俯仰和沉浮两个自由度的结构非线性，建立机翼系统方程：

其中，x_α是机翼气弹坐标系原点到质心的无量纲距离，ξ＝h/b是无量纲沉浮量，(·)表示对无量纲时间τ的导数，τ＝Ut/b，t为时间，U^*为无量纲速度，定义为U^*＝U/(bω_α)，U为空气来流速度，其中ω_ξ和ω_α分别是不耦合方程沉浮和俯仰自由度的固有频率，ζ_ξ和ζ_α是阻尼比，r_α为绕弹性轴的转矩，α是俯仰角，h是偏转角，μ＝m/πρb²，m是机翼质量，ρ为空气密度，b为机翼的半弦长；

M(α)和G(ξ)分别是俯仰和沉浮自由度的非线性项，表达式为：

M(α)＝α+βα³，G(ξ)＝ξ+γξ³，(3)

其中β和γ为非线性项系数；

C_L(τ)和C_M(τ)是线性气动力和气动力矩，表达式为：

其中Wagner函数φ(τ)为ψ₁，ψ₂，ε₁，ε₂是Wagner常数，a_h是机翼中轴线到气弹坐标原点的无量纲距离；

然后，通过引入一组积分变换式，将上式中C_L和C_M包含的积分项消除，从而将积分微分方程转化为微分方程组，记为如下形式：

其中，c₀＝1+1/μ，c₁＝x_α-a_h/μ，