[发明专利]高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的仿真计算方法

权利要求书

1.高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的仿真计算法，其中，板簧采用高强度钢板，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；板簧由主簧和两级副簧构成，通过主簧和两级副簧的初始切线弧高及两级渐变间隙，确保板簧满足接触载荷、渐变刚度和悬架偏频保持不变的要求，即等渐变偏频型高强度两级渐变刚度板簧；根据各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷，主簧初始切线弧高设计值，及第一级和第二级副簧的初始切线弧高设计值，对高强度两级渐变刚度板簧的在不同载荷下的夹紧刚度特性进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：

(1)主簧夹紧刚度K_M及其与第一和第二级副簧的复合夹紧刚度K_MA1和K_MA2的仿真计算：

A步骤：各不同片数l重叠段的等效厚度h_le的计算

根据主簧片数n，主簧各片的厚度h_i，其中，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁,第一级副簧各片的厚度h_A1j＝h_n+j，j＝1,2,…,m₁；第二级副簧的片数m₂,第二级副簧各片的厚度h_A2k＝h_n+m1+k，k＝1,2,…,m₂；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，主副簧的总片数为N，对渐变刚度钢板弹簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,…,N，即

$h_{le}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}{h}_i^3},& 1\≤l\≤n\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{l-n}{\Σ}}{h}_{A1j}^3},& n+1\≤l\≤N_1\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{m_1}{\Σ}}{h}_{A1j}^3+\underset{k=1}{\overset{l-N_1}{\Σ}}{h}_{A2k}^3},& N_1+1\≤l\≤N\end{array}\right.;$

其中，主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me＝h_ne；主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度h_MA1e＝h_N1e；主副簧的根部重叠部分的总等效厚度h_MAe＝h_Ne；

B步骤：主簧夹紧刚度K_M的仿真计算

根据高强度两渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝i＝1,2,…,n，对主簧夹紧刚度进行计算，即

$K_M=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{n-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_n)}^3}{h_{ne}^3}\]};$

C步骤：主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,…,m₁；主簧与第一级副簧的片数之和N₁，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,…,N₁，对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

$K_{MA1}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{N_1-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_{N_1})}^3}{h_{N_{1}e}^3}\]};$

D步骤：主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,…,m₁；第二级副簧片数m₂，第二级副簧各片的一半夹紧长度分别为L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,…,m₂；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，及步骤(1)中计算得到的渐变刚度钢板弹簧在各不同片数重叠段的等效厚度h_le，l＝1,2,…,N；对主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2进行计算，即

$K_{MA2}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_N)}^3}{h_{Ne}^3}\]};$

(2)高强度两级渐变刚度板簧的两级渐变间隙的上、下表面的初始曲率半径的仿真计算：

I步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b的计算

根据主簧初始切线弧高设计值H_gM0，主簧片数n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，主簧首片的一半夹紧长度L₁，对主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b进行仿真计算，即

$R_{M0b}=\frac{{L_1}^2+H_{gM0}^2}{2H_{gM0}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i;$

II步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a的仿真计算

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，第一级副簧的初始切线弧高设计值H_gA10，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行仿真计算，即

$R_{A10a}=\frac{L_{A11}^2+H_{gA10}^2}{2H_{gA10}};$

III步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b的仿真计算

根据第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…m₁，II步骤中仿真计算所得到的R_A10a，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b进行仿真计算，即

$R_{A10b}=R_{A10a}+\underset{j=1}{\overset{m_1}{\Σ}}{h}_{A1j};$

IV步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的仿真计算

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21，第二级副簧的初始切线弧高设计值H_gA20，对第二级副簧首片上表曲率半径R_A20a进行仿真计算，即

$R_{A20a}=\frac{L_{A21}^2+H_{gA20}^2}{2H_{gA20}};$

(3)高强度两级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算：

a步骤：第1次开始接触载荷P_k1的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧跨长度L₁，步骤(1)中计算得到的h_Me，步骤(2)中仿真计算得到的R_M0b和R_A10a，对第1次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

$P_{k1}=\frac{{\mathrm{Ebh}}_{Me}^3(R_{A10a}-R_{M0b})}{6L_1{R}_{M0b}{R}_{A10a}};$

b步骤：第2次开始接触载荷P_k2的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧跨长度L₁；步骤(1)中计算得到的h_MA1e，步骤(2)中仿真计算所得到的R_A10b和R_A20a，及a步骤中所得到的P_k1和h_Me，对第2次开始P_k2进行仿真计算，即

$P_{k2}=P_{k1}+\frac{{\mathrm{Ebh}}_{MA1e}^3(R_{A20a}-R_{A10b})}{6L_1{R}_{A10b}{R}_{A20a}};$

c步骤：第2次完全接触载荷P_w2的仿真计算

根据步骤(1)中仿真计算分别得到的K_MA1和K_MA2，b步骤中仿真计算得到的P_k2，对第2次完全接触载荷P_w2进行仿真计算，即

$P_{w2}=P_{k2}\frac{K_{MA2}}{K_{MA1}};$

(4)高强度两级渐变刚度板簧的夹紧刚度特性的仿真计算：

根据额定载荷P_N，步骤(1)中仿真计算得到的K_M，K_MA1和K_MA2，步骤(3)中仿真计算得到的P_k1、P_k2和P_w2，对高强度两级渐变刚度板簧在不同载荷P下的刚度特性进行仿真计算，即

$K=\left\{\begin{array}{cc}{K}_M,& 0\≤P\<P_{k1}\\ K_M\frac{P}{P_{k1}},& P_{k1}\≤P\<P_{k2}\\ K_{MA1}\frac{P}{P_{k2}},& P_{k2}\≤P\<P_{w2}\\ K_{MA2},& P_{w2}\≤P\≤P_N\end{array}\right..$