[发明专利]基于尾部支撑集的压缩感知源信号重构方法有效
申请号: | 201710023790.9 | 申请日: | 2017-01-13 |
公开(公告)号: | CN106817132B | 公开(公告)日: | 2019-04-23 |
发明(设计)人: | 付卫红;田德艳;农斌;周新彪;李晓辉;刘乃安;韦娟;黑永强 | 申请(专利权)人: | 西安电子科技大学 |
主分类号: | H03M7/30 | 分类号: | H03M7/30 |
代理公司: | 陕西电子工业专利中心 61205 | 代理人: | 田文英;王品华 |
地址: | 710071 陕*** | 国省代码: | 陕西;61 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 基于 尾部 支撑 压缩 感知 信号 方法 | ||
本发明公开了一种基于尾部支撑集的压缩感知源信号重构方法,具体步骤包括:1、采集信号,2、初始化,3、计算压缩感知源信号重构的初始解向量,4、构造第L次迭代时的尾部支撑集,5、计算第L次迭代压缩感知源信号重构的解向量6、更新压缩感知源信号重构的迭代次数,7、判断迭代次数,8、输出第L次迭代压缩感知源信号重构的解向量。本发明解决了现有技术抗噪能力差,且当源信号稀疏度大于观测信号长度的一半时无法重构源信号的缺点,实现了在源信号稀疏度大于观测信号长度一半时的压缩感知源信号重构。
技术领域
本发明属于通信技术领域,更进一步涉及无线通信信号处理技术领域中的一种基于尾部支撑集的压缩感知源信号重构方法。本发明可以在压缩感知观测矩阵和观测信号已知的条件下,实现在高斯白噪声环境下对压缩感知源信号的精确重构。
背景技术
压缩感知(Compressed Sensing,CS)突破了传统的奈奎斯特采样定理,能够以远低于奈奎斯特采样速率的速率对信号进行采样,同时能够在感知矩阵和观测信号已知的条件下,采用复杂度低、收敛速度快、重构精度高的重构方法重构源信号,因此,研究压缩感知源信号重构方法具有非常重要的意义。目前,压缩感知源信号重构方法主要有基于正交匹配追踪的重构方法、基于基追踪的重构方法等方法。
Chen S等人在其发表的论文“Sparse representation based on redundant dictionary and basis pursuit denoising for wind turbine gearbox fault diagnosis”(Int ernational Symposium on Flexible Automation(ISFA),2016,103-107)中提出了一种基于基追踪的稀疏重构方法。该方法将L0范数问题凸松弛为L1范数问题,采用线性规划方法来解决最优化问题,实现源信号稀疏重构,该方法的优点是抗噪能力好。但是,该方法仍然存在的不足之处是,当压缩感知源信号稀疏度大于压缩感知观测信号长度的一半时无法重构源信号。
南京邮电大学拥有的专利技术“一种压缩感知信号重构方法”(申请号201210343893.0,申请日2012.09.17,授权号102882530B)中提出一种压缩感知信号重构方法。该方法将压缩感知信号的稀疏域的正则化问题通过变量裂化技术转化为与其等价的,比正则化问题更能体现信号稀疏特性的约束正则化问题,使得信号更加稀疏,因此重构信号的精度更高。但是,该方法仍然存在的不足之处是,抗噪能力差,且压缩感知源信号稀疏度大于压缩感知观测信号长度的一半时无法重构源信号。
发明内容
本发明的目的在于克服上述已有技术的不足,提供了一种基于尾部支撑集的压缩感知源信号重构方法,实现了在压缩感知源信号稀疏度大于压缩感知观测信号长度一半时的压缩感知源信号重构,提高了压缩感知源信号重构方法的抗噪能力。
实现本发明目的的具体思路是:在压缩感知观测矩阵和压缩感知观测信号已知的条件下,首先采用现有方法求出压缩感知源信号重构的一组初始解,再利用门限值的方法构造尾部支撑集,在此基础上,采用线性规划方法逐步迭代求出压缩感知源信号重构的精确解,实现了在压缩感知源信号稀疏度大于压缩感知观测信号长度一半时的压缩感知源信号重构。
实现本发明目的的具体步骤如下:
(1)采集信号:
将通信天线采集的通信信号存到P×1维的压缩感知观测信号向量中,P表示压缩感知观测信号向量的维度;
(2)初始化:
将压缩感知源信号重构的迭代次数L初始化为1,将位置索引集合初始化为空集,将压缩感知观测矩阵初始化为M×N维的高斯矩阵,M表示压缩感知观测矩阵的行维度,N表示压缩感知观测矩阵的列维度,M<N,M=P;
(3)计算压缩感知源信号重构的初始解向量;
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