[发明专利]一种适于有源配电网随机动态仿真的显隐混合积分方法

权利要求书

1.一种适于有源配电网随机动态仿真的显隐混合积分方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)设置有源配电网拓扑连接关系、动态元件参数、表征随机扰动变量的随机微分方程参数以及仿真计算参数，并设置故障或操作的发生时间、类型，其中仿真计算参数包括仿真终止时间T，仿真步长Δt，蒙特卡罗仿真总次数I；

2)读取有源配电网拓扑关系进行潮流计算，得到系统潮流计算结果；

3)根据系统潮流计算结果，对有源配电网中的动态元件进行仿真初始化；

4)设置蒙特卡罗仿真初始次数i＝1；

5)设置本次仿真初始时刻t＝0；

6)判断当前仿真时刻t是否为仿真初始时刻，若t＝0，则需设置有源配电网随机变量初值并跳至步骤8)，否则进入下一步骤；

7)作t_n-1～t_n时段计算，采用显式积分算法对构成有源配电网随机动态模型的有源配电网随机扰动项模型积分1个步长得到t_n时刻的系统随机变量并保存，采用欧拉-丸山方法对有源配电网随机动态模型中的随机微分方程求解；

8)在t_n时刻，传递随机扰动变量，实现随机扰动项模型与有源配电网确定性模型之间的数据传输；

9)进行t_n～t_n+1时刻仿真计算，其中仿真时刻t＝t+Δt，Δt为仿真步长，采用隐式积分算法对构成有源配电网随机动态模型的有源配电网确定性模型积分1个步长，得到t_n+1时刻系统状态变量及代数变量并保存，采用隐式联立求解方法对微分-代数方程组进行求解，采用隐式后向欧拉法对微分-代数方程组中的微分方程求解；

10)根据步骤1)设置的仿真故障及操作事件判断系统在仿真时刻t下是否发生故障或操作，若不发生，则跳至步骤12)继续执行，否则进入下一步骤；

11)在发生故障或操作时，设置系统状态变量不变，根据有源配电网确定性模型方程，重新计算系统代数变量，将系统变量计算结果重新赋值，返回步骤7)；

12)判断仿真时刻t是否达到仿真终了时刻T，若未达到仿真终了时刻，则返回步骤7)，否则进入下一步骤；

13)设置蒙特卡罗仿真次数i＝i+1，判断仿真次数i是否大于蒙特卡罗仿真总次数I，若不大于，即i≤I，则返回步骤5)，否则进入下一步骤；

14)对I次蒙特卡罗仿真结果进行汇总，根据仿真需求输出仿真结果并绘图，结束仿真任务。

2.根据权利要求1所述的一种适于有源配电网随机动态仿真的显隐混合积分方法，其特征在于，步骤7)中所述的有源配电网随机扰动项模型是通过一组随机微分方程表征：

式中，η∈R^K为K维随机变量构成的向量；α(·)和β(·)为标量方程，分别表示随机微分方程的偏移量和扩散量；x∈R^N为N维状态变量构成的向量；y∈R^M为M维代数变量构成的向量；ξ为高斯白噪声过程；

采用显式积分算法对随机扰动项模型积分1个步长，对其中的随机微分方程求解采用欧拉-丸山法，其中，步长为Δt，时间从t_n-1到t_n，由η_n-1得到η_n，递推公式如下：

η_n＝η_n-1+α(x_n-1,y_n-1,η_n-1)Δt+β(x_n-1,y_n-1,η_n-1)ξ_n-1。

3.根据权利要求1所述的一种适于有源配电网随机动态仿真的显隐混合积分方法，其特征在于，步骤9)中所述的有源配电网确定性模型是通过一组微分-代数方程表征：

式中，x∈R^N为N维状态变量构成的向量；y∈R^M为M维代数变量构成的向量，由于步骤8)传递了有源配电网随机扰动变量，故方程中η为已知值；

所述的采用隐式积分算法对构成有源配电网随机动态模型的确定性模型积分1个步长，采用隐式联立求解方法对微分-代数方程组进行求解，采用隐式后向欧拉法对微分-代数方程组中的微分方程求解，具体求解步骤如下：

(1)采用后向欧拉法积分1步，步长为Δt，时间从t_n到t_n+1，由x_n得到x_n+1，递推公式为

(2)将微分-代数方程中的微分方程f(·)经后向欧拉法差分化后，带入代数方程组g(·)联立成一个完整的非线性代数方程组，采用牛顿迭代法以相同的频率求解状态变量x和代数变量y，当两次迭代差值满足误差要求时，迭代结束。