[发明专利]一种个性化正畸弓丝参数化表达方法

说明书

一种个性化正畸弓丝参数化表达方法，它涉及正畸弓丝弯制技术领域，本发明参考手工弯制正畸弓丝的过程，基于离散和组合的方式建立了正畸弓丝的参数化数学模型。技术要点为：患者牙位坐标的建立、补偿值的表达、过渡曲线段的表达、每段弓丝局部坐标系与整体坐标系的转换、托槽直线段的位置调整和特殊功能曲的表达。建立了个性化正畸弓丝第一序列曲和第二序列特殊弓形功能曲的参数化数学模型，为实现机器人弯制个性化正畸弓丝提供了必要的建模保证。

技术领域

本发明涉及一种个性化正畸弓丝参数化表达方法，属于正畸弓丝弯制技术领域。

背景技术

弓丝形状的表达是设计正畸弓丝弯制算法的重要基础，也是实现正畸弓丝数字化弯制和自动化弯制的必要前提。由于托槽槽沟形状的限制，弓丝与托槽接触段通常为直线段，因两相邻牙齿形态及位置的个性化差异，致使连接不同托槽之间的弓丝过渡曲线的形态不尽相同。根据患者上颌牙齿数据信息，按照正畸治疗机理将托槽直线段和过渡曲线段按顺序连接，可以得到正畸弓丝曲线弓形形状。正畸医生通过改变托槽直线段的空间位置，进而改变正畸弓丝曲线的弓形形状，通过弓丝发生形变后产生的回复力施加正畸力，在正畸力作用下对牙齿进行指定方向上的牵引，以达到矫正的目的。牙齿在矫正过程中具有沿牙齿齿面侧向平移，垂直于牙齿表面的平移，牙齿表面的旋转，且牙齿移动的位移和牙齿旋转角度较小等移动特点，因此采用托槽直线相对于当前位置进行垂直于表面的移动和绕托槽直线段两个端点的旋转的方式，对托槽直线段的位置调整。

目前针对牙弓形状的量化研究中，研究工作者提出的牙弓数学模型有幂函数模型、Beta方程模型、悬链线方程模型和椭圆方程模型，可近似表达正畸弓丝形状。但是根据牙弓形状模型建立的正畸弓丝数学模型并未解决正畸患者个性化的差异，不能准确表达任意一段弓丝的位置和形状，对过渡曲线的表达不够灵活，特殊功能曲的插入位置和形状难以进行准确的参数化表达。

发明内容

针对上述问题，本发明要解决的技术问题是提供一种个性化正畸弓丝参数化表达方法，通过离散与组合的方式，将牙弓曲线分为托槽直线段和过渡曲线段，位置形状表达准确，参数设定合理，逻辑清晰，适合个性化正畸弓丝的准确表达。

上述目的主要通过以下方案实现：

本发明的一种个性化正畸弓丝参数化表达方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：

步骤一：患者牙位坐标的建立

以常见的上颌14颗牙齿为例，将预成形正畸弓丝牙弓曲线进行离散化处理，分成14个托槽直线段和13个过渡连接段，设每颗牙齿上的两个基准点坐标形成的空间线段为所在牙位的托槽直线段，设连接相邻两个托槽直线段的为过渡曲线段，采用国际标准的FDI牙位记录法，用每颗牙的牙位表示法表示其对应的托槽直线段，用相邻的两颗牙的牙位表示法表示其中间的过渡曲线段，利用FDI牙位记录法表示导入患者数据的牙位顺序为18,…,11,21,…,28；设i表示为患者按照牙位顺序的第i个牙齿(i＝0,1,…,13)，所以牙位18对应的i＝0，牙位18上两个点坐标为(x₀,y₀,z₀)和(x₁,y₁,z₁)，牙位21对应的i＝7，按照牙位顺序第i个牙齿上的两个点坐标为(x_2i，y_2i，z_2i)和(x_2i+1，y_2i+1，z_2i+1)；

补偿值是指设定在托槽直线段两侧延长的距离，托槽直线段数学模型基于正畸弓丝基准点建立，正畸弓丝在托槽两侧添加的补偿值采用医师熟悉的表达方式：在第i个托槽直线段添加近中点补偿值a_i和远中点补偿值b_i，其数学模型由式(1)表示