[发明专利]一种基于空间约束的可变形组件快速设计方法

权利要求书

1.一种基于空间约束的可变形组件快速设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据产品的设计要求和装配环境，提取目标组件的空间约束边界；

步骤2：建立简化的质点-弹簧模型，其质点全部分布在模型表面，并且只有相邻的两质点之间通过弹簧进行连接；在约束空间中初始化可变形组件，通过逐渐递增的气压来模拟可变形组件的自由膨胀，并进行质点受力分析；质点的重力和摩擦力对实现可变形组件设计没有实际意义，其值设定为0，故质点主要受力为弹簧弹力、质点运动阻尼力和内部气体压力；

步骤3：求解质点的运动方程，采用Verlet积分法来进行质点-弹簧系统运动方程的数值积分求解；

步骤4：进行碰撞检测，采用基于AABB包围盒树的碰撞检测方法来处理可变形组件与约束空间边界之间的碰撞问题，然后转至执行步骤5或步骤6；

步骤5：判断模型是否到达满意的形状，若满意则终止变形模拟，变形结束；若不满意则重新执行步骤2；

步骤6：计算目标组件的体积，判断是否达到预定的体积，若达到则变形结束；若达不到则重新执行步骤2。

2.根据权利要求1所述的基于空间约束的可变形组件快速设计方法，其特征在于：所述步骤2的质点-弹簧模型，其系统的运动方程为如下公式：

式中，M为系统的质量矩阵，X为质点的空间位置，t为增加气体压力的时间，F_k、F_d和F_p分别为质点系统的弹簧力矩阵、阻尼力矩阵和气体压力矩阵；

设质点之间的弹簧为理想的线性弹簧，服从胡克定律，并且忽略弹簧变形阻尼，与质点相连的每一根弹簧都对该质点有力的作用，假设与质点i通过弹簧连接的相邻质点有j个，根据胡克定律，作用在质点i上的弹簧力合力表示为如下公式：

式中，为质点i受到的弹簧力合力，E为与质点i之间具有弹簧连接的相邻点集，k_ij为质点i与j之间的弹簧刚度，x_i与x_j为质点i与j在时间t时的位置，为质点i与j之间弹簧的原长；

质点运动中受到的阻尼力与质点的运动速度成正比，则阻尼力表示为如下公式：

式中，为质点运动受到的阻尼力；C为阻尼系数，v为质点i的运动速度；

作用在质点i上的气体压力等于气体在与质点i相邻的各个三角面片上产生的气体压力之和；对于理想气体，根据Clausius-Clapeyron方程，质点i上受到的气体压力表示为如下公式：

式中，为质点i受到的气体压力，Tri为共用质点i的三角面片集，A_ik为与质点i相连的三角形k的面积，为三角面片外法向量；

3.根据权利要求1所述的基于空间约束的可变形组件快速设计方法，其特征在于：所述步骤3的求解质点的运动方程为将质点位置项x(t+Δt)和x(t-Δt)分别采用泰勒公式进行展开，则得如下公式：

x(t+Δt)＝2x(t)-x(t-Δt)+M^-1F[x(t),v(t)]Δt²；

式中，v(t)和v(t+Δt)分别为t时刻和(t+Δt)时刻质点系统的速度矩阵；x(t)和x(t+Δt)分别为t时刻和(t+Δt)时刻质点系统的位移矩阵；F[x(t)，v(t)]为t时刻质点-弹簧系统的受到的合力矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于空间约束的可变形组件快速设计方法，其特征在于，所述步骤4的碰撞检测的算法步骤如下：

步骤4.1：采用八叉树空间剖分方法建立可变形组件与约束空间边界的层次包围树结构；

步骤4.2：执行一次模拟时间步，根据x(t)计算得到x(t+Δt)，并对此时可变形组件的包围盒结构进行更新；

步骤4.3：对可变形组件与约束空间边界之间进行包围盒相交测试，找到发生干涉的底层包围盒对；

步骤4.4：对发生干涉的底层包围盒对内部的几何单元进行精确碰撞检测，直到找出所有发生碰撞的质点和三角单元，然后更新质点位置、速度和受力，显示模型。