[发明专利]基于电性能优化的可展开抛物面天线索网面拓扑结构设计方法

权利要求书

1.基于电性能优化的可展开抛物面天线索网面拓扑结构设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤101：根据天线结构性能要求，选择可展开抛物面天线的放置形式，确定可展开抛物面天线的光学口径D、可展开抛物面天线的焦距f、绳索均匀张力F这些基本参数；

步骤102：对可展开抛物面天线索网面进行准测地线初始网格划分，得到索网面的初始网格结构；同时，对索网面节点坐标和绳索张力及索段连接信息进行编号和整理；

步骤103：采取可展开抛物面天线照度函数逼近实际天线反射面口径场切面电场强度的方式，确定可展开抛物面天线照度函数参数值；

步骤103包括如下步骤：

步骤301：对可展开抛物面天线进行照度加权型面误差评价，论述天线增益、照度加权误差以及抛物面天线的照度公式之间的关系；

可展开抛物面天线的增益函数：

(1)式中，G为含有误差的可展开抛物面天线增益；G₀为理想可展开抛物面的天线增益；δ₀为可展开抛物面天线照度加权型面误差的均方根；λ为可展开抛物面天线传输的无限电波波长；e为自然常数；π为圆周率；

可展开抛物面天线的照度加权误差函数：

(2)式中，δ₀²为可展开抛物面天线照度加权型面误差；为可展开抛物面天线轴向误差向光程差转换的径向误差；为可展开抛物面天线的照度函数；A为可展开抛物面天线照度加权误差函数δ₀²的积分区间；dS为可展开抛物面天线照度加权误差函数δ₀²的积分变量；

可展开抛物面天线的照度函数：

(3)式中，τ为可展开抛物面天线反射面口径边缘的照射强度；D为可展开抛物面天线的抛物面口径；为可展开抛物面天线口径位置半径矢量；n为可展开抛物面天线反射面的锥度；

步骤302：根据步骤101得到的可展开抛物面天线基本参数，得到与步骤102相同参数的可展开抛物面天线模型；

步骤303：利用GRASP软件，建立可展开抛物面天线的口径场切面，所述可展开抛物面天线的口径场切面是与抛物面轴线垂直且位于反射面边缘处的平面，对于旋转抛物面天线，就是抛物面的边界围成的圆形口径平面；对于偏置抛物面，则是反射面在垂直于抛物面轴线的平面上的投影区域；

步骤304：采取可展开抛物面天线照度函数去逼近实际反射面口径场切面电场强度的方式，得出可展开抛物面天线反射面口径边缘的照射强度τ及可展开抛物面天线反射面的锥度n；

步骤104：基于电性能优化策略，对可展开抛物面天线轴向坐标进行优化；以可展开抛物面天线照度加权型面误差的均方根δ₀为目标函数，以索网面内部节点为设计变量，以边界节点固定为约束条件，达到索网面照度加权型面误差的最小值目的；

步骤104包括如下步骤：

步骤401：设计可展开抛物面天线前索网面时，通过步骤101、102确定了可展开抛物面天线的基本参数，得到可展开抛物面天线前索网面的初始网格结构；

步骤402：基于力密度迭代方法，计算出可展开抛物面天线索网面力密度系数：

q_j＝T_u/l_j (4)

(4)式中，q_j为编号是j的索段力密度系数；T_u为绳索均匀张力；l_j为编号是j的索段长度；

步骤403：设计前索网面时，将前索网面内部节点分为内部节点和边界节点，内部节点为自由节点，边界节点为固定约束节点；前索网面中，每个内部节点处于力平衡中，即满足如下条件：

(5)式中，T_j为编号是j的索段张力；X′_i为节点编号是j的节点X坐标；c_j为与i节点直接连接的节点数；j为与i节点直接相连节点的编号；l_j为编号是j的索段长度；

根据公式(4)、(5)得出：

式(6)中，X′_i为节点编号是j的节点X坐标；j为与i节点直接相连节点的编号；q_j为编号是j的索段力密度系数；c_j为与i节点直接连接的节点数；其中公式(6)是针对于前索网面中每个节点的X方向的力平衡方程；同理，公式(6)在Y、Z方向也成立；

步骤404：将可展开抛物面天线的节点坐标由局部坐标系转到以母抛物面为顶点的全局坐标系中；偏置抛物面基于转换矩阵将节点坐标进行转换；对于旋转抛物面，转换矩阵为单位矩阵，局部坐标与全局坐标一致；

步骤405：以可展开抛物面天线照度加权型面误差的均方根δ₀为目标函数，以索网面内部节点都为设计变量，得到均方根δ₀值；

步骤405包括如下步骤：

步骤601：可展开抛物面天线是由三角面片拼接而成的；基于面积分，计算出精确的抛物面天线的轴向型面误差三角面片由三个节点i、j、k组成，则索网面片的Z坐标表示为：

式(11)中，如下：

式(11)、(12)、(13)、(14)中，Z为可展开抛物面天线节点Z方向坐标；为线性方程系数；(X_m,Y_m,Z_m)(m＝i,j,k)为面片在全局坐标下的坐标；

步骤602：定义最佳可展开抛物面天线的数学表达式为：

Z＝(X²+Y²)/4F+t (15)

式(15)中，t为自变量参数；X、Y、Z表示节点在全局坐标下的空间位置；

通过面积分，计算最佳抛物面天线的型面误差

式(16)中，为可展开抛物面天线的型面误差；为线性方程系数；t为自变量参数；f为可展开抛物面天线焦距；A_ij为面积分的三角面片积分区域；X_m、Y_m、Z_m(m＝i,j,k)为三角面片在全局坐标下的空间位置；

步骤603：可展开抛物面天线照度加权型面误差δ₀²、轴向误差径向误差照度加权型面误差δ₀²之间的关系为：

其中，

式(17)、(18)、(19)、(20)、(21)中，为可展开抛物面天线的轴向误差；f为可展开抛物面天线焦距；为可展开抛物面天线的照度函数；为可展开抛物面天线轴向误差向光程差转换的径向误差；

步骤604：根据步骤603，计算可展开抛物面天线照度加权型面误差δ₀²；

步骤406：计算抛物面天线绳索长度及绳索张力；

T_j＝q_jl_j (8)

式(7)、(8)中，l_j为编号是j的索段长度；ΔX_i为与索段相连节点的X坐标变化值；ΔY_i为与索段相连节点的Y坐标变化值；ΔZ_j为与索段相连节点的Z坐标变化值；q_j为编号是j的索段力密度系数；T_j为编号是j的索段张力；

步骤407：判断前索网面是否满足以下式(9)，若满足式(9)，继续下一步，否则，转到步骤402；

|T_j-T_u|/T_u＜tol_T (9)

式(9)中，T_j为编号是j的索段张力；T_u为绳索均匀张力；tol_T为可展开抛物面天线的最大张力比；

步骤408：判断前索网面相邻两次迭代节点变化值的范数||ΔX_t||是否小于最大值tol_x，若前索网面相邻两次迭代节点变化值的范数||ΔX_t||小于最大值tol_x，继续下一步；否则，转到步骤402；

步骤409：确定抛物面天线的竖向调节索拉力值：

式(10)中，F_zi为节点是i的竖向调节索拉力；q_j为编号是j的索段力密度系数；Z′_i为节点编号是i的节点Z坐标；c_j为与i节点直接连接的节点数；设计后索网面时，在满足可展开抛物面天线总高度的条件下，采用与前索网面相同的设计方法；

步骤105：计算可展开抛物面天线的型面误差、最大张力比及远场辐射方向图。