[发明专利]计算页岩气藏体积压裂水平井非稳态产量的方法

权利要求书

1.计算页岩气藏体积压裂水平井非稳态产量的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将储层分为体积压裂区和未改造基质区，收集所述体积压裂区、未改造基质区、水平井的基本参数；

2)所述体积压裂区为达西流动，所述未改造基质区为克努森流动；根据质量守恒定律，建立页岩气藏体积压裂水平井稳态产量公式；

3)基于压力传播公式、稳态产量公式、物质平衡方程，运用连续拟稳定法计算页岩气藏体积压裂水平井非稳态产量；

步骤3)的具体步骤为：

(1)求解初始产量

将页岩气气藏压裂水平井的整个生产阶段划分成由若干个时间步长组成，针对第一个投产的时间步长Δt，计算出Δt时刻的压力波传播半径R₁：

式中：R₁为Δt时刻的压力波传播半径，m；Δt为一个生产时间步长的时间，d；φ_f为体积压裂区裂缝孔隙度，无量纲；C_tf为体积压裂改造区域综合压缩系数，MPa^-1；

将原始地层压力代替为第一个投产时间步长Δt下压力传播到的边界压力，根据稳态产量公式，计算Δt时刻的产量q₁：

式中：q₁为Δt时刻的产量，m³/d；P_i为原始地层压力，MPa；

Δt取值尽量小，以免R₁超出体积压裂区外边界，造成较大误差；

(2)求解下一个生产时间步长下的产量

以q₁作为初始产量，那么经过一个生产时间段Δtf后，求得(Δt+Δt_f)时刻压力波传播的距离R2：

式中，R₂为Δt+Δt_f时刻的压力波传播半径，m；Δt_f为压力波在体积改造区域传播所用的时间，d；

设在Δt_f时间段内，页岩气渗流为稳定渗流，产量为q₁，求得累计产量G_p2：

G_p2＝q₁×Δt_f (15)

式中，G_p2为Δt_f时间段内的累计产量，m³；

采用容积法计算在该压力波传播半径内的游离气地质储量：

G_m2＝πR₂²hφ_m(1-S_w)/B_gi (16)

G_f2＝πR₂²hφ_f(1-S_w)/B_gi (17)

式中：G_m2为Δt+Δt_f时刻泄油半径内的页岩基质中的游离气量，m³；S_w为束缚水饱和度，无量纲；B_gi为原始地层条件下页岩气的体积系数，无量纲；G_f2为Δt+Δt_f时刻泄油半径内的裂缝中的游离气量，m³；

根据物质平衡方程求得压力传播半R₂范围内的地层平均压力p₂：

式中：p₂为Δt+Δt_f时刻压力波及半径内的地层平均压力，MPa；C_m为页岩基质压缩系数，MPa^-1；C_w为水的压缩系数，MPa^-1；Z_i为原始状态下的气体压缩因子，无量纲；ρ_s为页岩基质密度，kg/m³；V_L为朗格缪尔体积，m³/kg；p_L为朗格缪尔压力，MPa；

根据稳态产量公式，求得Δt+Δt_f时刻的产量q₂：

式中，q₂为Δt+Δt_f时刻的产量，m³/d；

4)重复步骤3)中的(2)求解下一个生产时间下的产量，计算不同生产时间下压力波及半径以及波及半径下的地层平均压力，并结合稳态产量计算公式就能够得到不同生产时刻下的产量；依次类推，计算得到页岩气藏体积压裂水平井的非稳态产量。