[发明专利]一种隧洞衬砌设计的优化方法

说明书

本发明提供一种隧洞衬砌设计的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：基于透水衬砌设计理论，计算不同设计方案的衬砌最大裂缝宽度，将计算参数与计算结果作为后续数学分析的原始数据集；步骤2：对步骤1的原始数据集进行预处理，先将原始数据标准化处理；采用马氏距离理论对标准化处理后的数据集做数据异常监测处理；步骤3：采用多元统计分析中的向后逐步回归方法，依次建立控制变量与设计参数的回归方程，选取显著性检验值最大的回归方程作为衬砌设计的最终优化方程；本发明优化设计模型综合考虑设计参数对工程安全性的影响，定量分析不同优化设计措施对提高衬砌安全性的影响，模型简洁明了，提高设计效率，具有广泛的适用性。

技术领域

本发明属于水工建筑物结构设计领域，特别涉及一种隧洞衬砌设计的优化方法。

背景技术

水工隧洞设计时一般将混凝土衬砌看作不透水材料，但是在高富水工程环境中，该处理方式往往使得设计的衬砌厚度较大，甚至难以被工程接受。随着大量高压或深埋隧洞的广泛应用，上述问题日益突出。衬砌按透水性设计的理念越来越受到重视，许多研究开始将渗透水压力按体积力施加于衬砌上，研究其对渗流场及衬砌内力的影响。

然而，透水衬砌设计理论通常较为复杂，相关学者大都在单一参数对衬砌安全性的影响方面对透水衬砌理论展开研究；同时，当前主要研究方向大都集中在设计参数对衬砌安全性的定性分析方面，研究结论不能被工程设计人员直接采用。实际工程中的透水衬砌设计往往要考虑多个设计参数的综合影响，是一个典型的基于定量研究的优化设计问题。

因此，进行隧洞衬砌设计的研究成果主要存在以下问题：(1)没有考虑多设计参数对衬砌安全性的综合影响；(2)忽略了研究成果在实际工程中的实用性；(3)没有从定量分析的角度抽象出直观的优化设计方程，设计效率较低。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明拟提供一种隧洞衬砌优化设计思路，以透水衬砌理论为基础，以衬砌最大裂缝宽度为控制变量，结合多元统计分析数学方法进行隧洞衬砌的优化设计，本发明为解决现有技术中存在的问题采用的技术方案如下：

一种隧洞衬砌设计的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，基于透水衬砌设计理论，计算不同设计方案的衬砌最大裂缝宽度，将计算参数与计算结果作为后续数学分析的原始数据集；

步骤2，由于步骤1所得原始数据集各设计参数量纲不统一且数据范围相差较大，对步骤1的原始数据集进行预处理，包括以下子步骤：

步骤2.1，数据标准化处理，将原始数据映射成区间[0,1]的值，计算公式如下：

其中，x^*是经标准化后的映射值，x为原始数据值，x_min为原始数据集中每种指标的最小值，x_max为原始数据集中每种指标的最大值；

步骤2.2，采用马氏距离理论对标准化处理后的数据集做数据异常监测处理，计算公式如下

其中，D²为每个样本的马氏距离，X为标准化数据矩阵，G^-1为协方差矩阵的逆矩阵，X为元素平均值；

D²越大，概率密度越小，当大到一定程度时，其分布的概率密度就会小到一定程度，以至于在此范围外的不再属于正常点的范围；在α置信水平时，临界值可用F分布确定：

其中，l为样本的维数，n为样本容量，F分布为数理统计做参数估计的常用分布，由正态分布演化而来，α为置信水平，数理统计属术语，表征用样本估计总体时，样本接近总体的可能性，通常用1-α表示。