[发明专利]基于李群滤波的捷联惯性导航初始对准方法

说明书

本发明公开了基于李群滤波的捷联惯性导航初始对准方法，采用李群和李代数描述捷联解算，可以有效避免四元数解算过程中的奇异值问题和归一化误差，通过惯性元件的积分计算和地理位可以置信息，建立新的系统模型。直接采用李群滤波器对SO(3)群进行递归估计，可以有效避免四元数模型的非线性问题，实现快速精确的初始对准。实时地反映载体在晃动干扰下的姿态变化，使在晃动条件下仍然能够快速、精确地实现初始对准，不依赖于系统的误差模型，且无需在粗对准的基础上进行精对准即可完成晃动基座下的初始对准，计算简单，适应性强，能够用于复杂的随机系统，确保对准精度的同时提高了对准速度，在实际工程中具有良好的应用前景。

技术领域

本发明公开了一种基于李群滤波的捷联惯性导航初始对准方法，该方法属于导航方法及应用技术领域。

背景技术

所谓导航，就是正确地引导载体沿着预定的航线、以要求的精度、在指定的时间内将载体引导至目的地的过程。惯性导航系统根据自身传感器的输出，以牛顿第二定律为理论基础，对载体的各项导航参数进行解算。它是一种自主式的导航系统，在工作时不依靠外界信息，也不向外界辐射任何能量，隐蔽性好、抗扰性强，能够全天时、全天候为载体提供完备的运动信息。

早期的惯导系统以平台惯导为主，随着惯性器件的成熟和计算机技术的发展，上世纪60年代开始出现了惯性器件与载体直接固联的捷联惯导系统。与平台惯导相比，捷联惯导系统省去了复杂的实体稳定平台，具有成本低、体积小、重量轻、可靠性高等优点。近年来，捷联惯导系统日趋成熟，精度逐步提高，应用范围也逐渐扩大。捷联式惯性导航技术将陀螺仪和加速度计直接安装在载体上，得到载体系下的加速度和角速度，通过导航计算机将测得的数据转换至导航坐标系完成导航，它不需要实体的稳定平台，成本低、体积小、重量轻、可靠性高。

捷联式惯性导航系统进入导航任务前要先进行初始对准，目的是建立精确的初始姿态矩阵，从而得到载体相对空间的姿态。对准时间和对准精度是初始对准的两个重要指标。对准时间反映系统的快速反应能力，对准精度反映系统的导航性能。作为惯导系统的一个关键技术，初始对准是国内外学者多年来的研究热点。惯导系统的初始对准分为粗对准和精对准两个阶段。

比较传统的初始对准方法，仅适用于静止或微幅晃动的对准环境。对于工作在复杂环境中的载体，诸如发动机处于高频振动的汽车、格斗状态下的战斗机、浪涌下的舰船等，载体的角振动和线振动会导致初始对准的精度和稳定性下降。捷联惯导系统在自对准过程中的姿态时刻都在发生变化，初始对准的时间和精度会受到影响。因此，在运载体晃动干扰环境下完成初始对准过程，就必须屏蔽这些无法消除的扰动影响。对准领域的研究重点是动态情况下捷联式惯性导航系统的初始对准，致力于研究出抗扰能力强、对准精度高、适应于各种复杂恶劣环境的对准方法。本发明将姿态矩阵的求解问题转化为初始时刻惯性坐标系下的求解问题，可有效地解决晃动条件下初始对准的问题。

四元数的表示方法弥补了欧拉角的的不足，计算过程中不存在奇异点的问题，但是四元数存在约束条件，在采用四元数描述姿态运动时，在滤波过程中由于难以满足其约束条件而出现问题。并且，采用四元数的描述方式在计算过程中表述复杂，而且难以避免的存在计算误差，导致姿态解算存在偏差。

针对上述问题，本发明将姿态矩阵的求解问题转化为初始时刻惯性坐标系下的求解问题，可有效地解决晃动条件下初始对准的问题。应用李群滤波器进行递归迭代，大大的简化了计算过程。基于SO(3)群的概率分布函数推导，由于SO(3)群是紧的，李代数滤波器有效的避免了姿态解算中的奇异之问题，可以对姿态进行全局表示。基于李群描述的滤波运算，也大大减少了矩阵和向量转化中的计算误差，提升了计算速度和计算精度。减轻了晃动干扰对初始对准的影响，使在晃动条件下仍然能够快速、精确地实现初始对准。该方法不依赖于系统的误差模型，且无需在粗对准的基础上进行精对准即可完成晃动基座下的初始对准。

发明内容