[发明专利]一种基于碰撞检测的设施布局方法

说明书

技术领域

本发明属于工程制造领域，涉及一种基于碰撞检测的设施布局方法。

背景技术

在工业工程领域，设施布局(Facility Layout)是指在有限的工厂空间中，制造系统设计人员按照合理的方式确定各设施的布置形式和位置的过程。设施布局涉及生产制造的多个方面，对物料搬运，交付周期，库存面积，生产效率等有重要影响，因此在生产线设计时，必须解决好这个问题。

设施布局的核心是设施的位置关系，QAP模型(Quadratic Assignment Problems)和MIP模型(Mixed Integer Programming)是解决这一问题常用的数学模型。例如，X_ij表示设施和地点的分配关系，F_ik表示设施i和j之间的流量关系，D_jl表示地点j和l的距离，那么设施布局问题就可以表示为：这种组合优化模型具有非常高的复杂度，实际应用中通过智能算法求取局部最优解来替代全局最优解，包括蚁群算法、遗传算法、退火算法等。这些方法的运算复杂度和存储复杂度高，对于设计人员的要求非常高。

发明内容

针对现有设施布局过程中存在的不足，本发明提出一种基于碰撞检测的启发式方法。该方法能够按照设施布局的优化目标，解决面积不等的设施布局问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于碰撞检测的设施布局方法中，初始随机生成的点代表设施，每个点上受到来自其它点对它产生的力，受力基于关系矩阵计算得到；每个点是设施所映射的平面区域的形心；运用非网格的启发式方法检测并消除设施重叠区域(碰撞)；参数会影响计算速度以及结果的准确性。具体步骤如下：

第一步，确定输入量，根据点之间作用力进行移动，并进行迭代

1.1)进行设施布局首先要确定设施之间的相互关系，传统方法是用作业单位综合相互关系图表示，A，E，I，O，U和X分别表示不同等级的关系，如说明书附图1所示。在本方法中，采用关系矩阵R＝(relations_i，j)表示设施之间的相互关系，关系矩阵的是对称矩阵，关系矩阵中元素的值是实数，具有更高的精确度；所述的设施由矩形表示，矩形的长和宽表示设施的尺寸，矩形的形心位置表示设施的位置。设定碰撞所产生的作用力的强度等级、作用力阈值、边界阈值。

1.2)在长度为1的正方形中随机生成n个点，每个点都是相对应矩阵的形心；每两个点之间产生作用力的计算公式如(1)和(2)所示：

其中，i,j∈(1,2,...,n),n表示设施的总数；x、y为二维平面中的点的坐标。

图2表示采用公式(2)计算二维平面中的任意点到点(1,1)的距离(Z轴表示)，也即是(2)式中的x_i＝1，y_i＝1，x_j∈{-1，3}，y_j∈{-1，3}。设施两点之间的距离并不是传统意义上的距离(欧式距离)。欧氏距离满足四个基本的条件：非负性，不可区分的同一性，对称性和次可加性。公式(2)的距离只满足对称性和次可加性。如果公式(2)满足同一性，则无限接近的两个之间会产生无穷大的力，因此分子和分母中添加常数5和1。所提出来的距离公式不是必须使用5和1，但是需要挑选合适的数，与初始随机生成的位置间隔匹配，并且保证计算的准确度。

1.3)作用在目标点上的合力驱使点进行移动，所述的目标点为步骤1.2)正方形中的任意点，开始运行此迭代过程，所述的迭代过程具体为：

设定最大迭代次数N，在步骤1.2)中随机生成的n个点中，根据公式(1)计算每一个目标点与其它点的作用力，分别将点沿着受力方向移动0.001个单位，采用最大迭代次数作为终止迭代条件，得到n个点的分布。每一个目标点对应一个目标矩形。

多次运行此迭代过程，即使每一次初始随机生成的点位置不同，但是最终得到的n个点的分布是近似的。运行100次迭代过程，对每个点之间的距离使用t检验，得到的显著性远大于0.05，表面样本之间没有显著差异，验证了迭代所产生点的分布具有稳定性。

第二步，将步骤1.2)中随机生成n个点扩展成面，进行后验碰撞检测

采用边界表示设施布局中的墙体，边界的形状也为矩形，因为所有的设施都必须分布在工厂内，所以设施矩形也分别在边界内。