[发明专利]快速任意形状方向图主瓣保形自适应波束形成方法

权利要求书

1.一种快速任意形状天线方向图主瓣保形自适应波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据主瓣区覆盖范围定义主瓣协方差矩阵，选取主瓣协方差矩阵的主特征向量构建主瓣区增益线性约束矩阵，同时确定其对应的约束响应向量，构建包含权重向量二次约束的线性约束最优波束形成器模型；具体为：

步骤1-1，首先构建主瓣协方差矩阵R_Θ；

在方向图主瓣区Θ内均匀选取Q个方向θ_i，由这Q个方向对应的阵列导向性矢量a(θ_i)通过公式计算主瓣协方差矩阵R_Θ，i＝1,2,...,Q；选取时Q>>N，其中N为阵列阵元个数，保证R_Θ为满秩矩阵；

步骤1-2，构建主瓣区增益线性约束矩阵U_Θ；

对R_Θ进行特征值分解，将特征值从大到小排列，λ_j为R_Θ的第j个特征值，u_j为对应的归一化特征向量；取前L个主特征向量构成主瓣子空间U_Θ，其余特征向量构成主瓣子空间的正交补空间所构建空间分别表示为：U_Θ＝(u₁,u₂,...,u_L),以U_Θ作为主瓣区增益线性约束矩阵；

步骤1-3，确定线性约束矩阵的维数L；

通过主瓣约束均方误差低于一定门限来确定L，即

式中，P_Θ和P_Θ^⊥分别为U_Θ和U_Θ^⊥的投影矩阵；

同时，要求(N-L)的值必须大于干扰个数，N为实际阵列的阵元数；

步骤1-4，确定最优波束形成器优化模型；

优化问题的代价函数为：

式中，w_q为静态波束的归一化权重向量，为约束响应向量，为权重向量的二次约束，w_opt为最优权重系数；

步骤2，放松对权重向量的二次约束要求，得到GSC架构下对角加载协方差矩阵结构的闭式最优权重向量表达式；

步骤3，通过迭代方程估计满足二次约束条件的最优对角加载量，将此最优对角加载量代入到步骤2中的闭式自适应最优权重向量的表达式，得到主瓣保形自适应干扰抑制波束对应的权向向量。

2.根据权利要求1所述的快速任意形状天线方向图主瓣保形自适应波束形成方法，其特征在于，步骤2具体为：

步骤2-1，放松对权重向量的二次约束要求，约束松弛后的优化问题表示为其中，R_x为采样协方差矩阵，γ为对角加载量；

步骤2-2，计算GSC架构下，上支路固定权重向量为下支路阻塞矩阵为下支路最优权重向量为其中，是z(k)的协方差矩阵，是z(k)和d(k)的互相关向量；

因此，GSC架构下合成的最优权重向量为

3.根据权利要求1所述的快速任意形状天线方向图主瓣保形自适应波束形成方法，其特征在于，步骤3具体为：

步骤3-1，设置对角加载量的初值γ₀＝0，迭代次数i＝0，对角加载量的期望估计精度为η＝1；

步骤3-2，计算GSC架构下支路信号z(k)的协方差矩阵同时计算z(k)和d(k)的互相关向量K为采样快拍数量；

步骤3-3，对R_z矩阵进行特征值分解R_z＝VDV^H，D为对角矩阵，VV^H＝I；

步骤3-4，定义标量因子为：T₀为天线增益损失因子，c₁和c₂为实常数；

计算当前第i次迭代情况下d(γ_i)的值：

步骤3-5，迭代次数i＝i+1，计算当前迭代次数情况下的对角加载量的值γ_i+1＝d^p(γ_i)(γ_i+1)-1，p为正实数；

步骤3-6，判断迭代停止条件γ_i+1-γ_i<η是否得到满足，若满足则迭代停止，进入步骤3-7，若迭代停止条件不满足，则返回步骤3-4继续迭代；

步骤3-7，此时的γ即为优化的对角加载量γ_opt，同时GSC下支路的最优权重最终得出，即