[发明专利]一种基于压缩感知的互质阵列高精度波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的互质阵列高精度波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)接收端使用M+N-1个天线，并按照互质阵列结构进行架构；其中M与N为互质整数；所述的互质阵列具体结构为：互质阵列由一对稀疏均匀线性子阵列组合而成，第一个子阵列包含M个天线阵元，且阵元间距为Nd；第二个子阵列包含N个天线阵元，且阵元间距为Md；d为入射窄带信号波长λ的一半；将两个子阵列以首个天线阵元重叠的方式进行组合，得到包含M+N-1个天线阵元的互质阵列结构；

(2)利用互质阵列接收D个远场窄带非相干信号源的入射信号，得到(M+N-1)×1维互质阵列接收信号x(k)，共采集K个采样快拍得到X＝[x(1),x(2),…,x(K)]；

(3)构造一个压缩感知核Φ：Φ是一个Q×(M+N-1)维矩阵；其中Q为压缩系数，满足Q<<M+N-1且Q>D；Φ中的元素随机生成，满足高斯分布或伯努利分布条件，且满足行正交的条件；

(4)利用压缩感知核将(M+N-1)×1维互质阵列接收信号x(k)以随机投影的方式压缩为Q×1维轮廓信号y(k)，即y(k)＝Φx(k)；对于K个采样快拍得到Y＝[y(1),y(2),…,y(K)]；

(5)根据K个采样的轮廓信号计算Q×Q维轮廓信号采样协方差矩阵计算方法为：或者通过以下计算方法等价得到：

其中为互质阵列接收信号的采样协方差矩阵，表示为：

(6)计算轮廓信号所对应的Q×1维导引向量d(θ)：

d(θ)＝Φa(θ)，

其中a(θ)为(M+N-1)×1维非均匀互质阵列的导引向量，可表示为

上式中,u_i,i＝1,2,…,M+N-1为互质阵列的天线阵元位置，λ为入射窄带信号波长；

(7)计算轮廓信号所对应的空间功率谱p(θ)，其中x轴为假定的来波信号方向θ，y轴为空间功率谱响应值：

其中(·)^H表示共轭转置操作，(·)^-1表示求逆操作；

(8)通过谱峰搜索的方式，寻找轮廓信号空间功率谱的峰值，并将其响应值从大到小排列，前D个峰值所对应的x轴角度方向即为波达方向估计结果。