[发明专利]一种利用巴哈塔切亚参数构造极化码的方法及系统

说明书

本发明公开了一种利用巴哈塔切亚参数构造极化码的方法及系统，方法包括：将预设编码长度的比特信息进行线性合并和拆分，得到相互关联的比特信道；将比特信道进行极化运算，得到奇数项信道的巴哈塔切亚参数及偶数项信道的巴哈塔切亚参数；根据奇数项信道的巴哈塔切亚参数对应的集合抽样提取5类参数表达式；将5类参数表达式进行极化码构造，得到与5类参数表达式分别对应的链表；根据SCL‑CRC算法对与5类参数表达式分别对应的链表进行解码，获取误比特率及误块率最低的参数表达式作为编码构造参数。本发明实现了极低的误比特率以及误块率，同时还具有最低的计算复杂度。

技术领域

本发明涉及信道编码技术领域，尤其涉及的是一种利用巴哈塔切亚参数构造极化码的方法及系统。

背景技术

在信道编码技术领域，达到香农极限容量是最优方案。之前提出的Turbo码以及LDPC码，在性能上已经十分的接近于香农极限容量，而且这两种编码技术也现代通信领域中得到了广泛的推广和应用。然而到目前为止仍然没有可靠的理论能够证明这两种编码技术可以达到香农极限，而且Turbo码和LDPC码还存在编解码复杂度高的问题。

Arikan终于在2009年使用了信道极化的概念提出了一种前所未有的编码技术--极化码，这种编码可分析性极强，最重要的是其拥有编解码复杂度低的特质。信道极化的特点可以描述为以下：在给定的信息序列被发送到信道之前，先将给定的这N(N＝2ⁿ)个比特序列位虚拟成N个“比特信道”，然后再对这N个虚拟的“比特信道”进行线性合并和拆分运算。这种线性运算操作可以具体描述为以下过程：通常情况下，给定W:X→Y来描述二进制离散无记忆信道，其中W表示信道，X和Y分别表示信道的输入以及输出的比特集合，而且这两个集合都是在{0,1}中进行取值。W(y|x),x∈X,y∈Y可以用来表示这个信道的转移概率。这里为了方便表达，用W^N来表示由N个W信道所构成的信道向量。因此由单个信道W:X→Y拓展到N信道时，这N信道向量的映射关系可以描述为W^N:X^N→Y^N，同时N信道的转移概率可以表示为N的取值越大，需要进行的线性运算的次数就越多。当N足够大时，这N个虚拟的“比特信道”在进行极化运算之后，信道的容量会呈现出两极分化的现象，一部分信道的容量会趋近于“1”，而另一部分“比特信道”的容量会趋近于“0”。容量为“1”的这部分信道称之为无噪信道，容量为“0”的信道就称为纯噪声信道。上述提到的极化运算过程可以由图1，图2，图3来具体呈现。

给定原始信道的初始对称容量为I(W)＝0.5，4个对称的二进制信道(W,W,W,W)经过两次线性合并与拆分运算之后就得到另外4个信道拆分之后所得到的信道容量分别为0.0535，0.5725，0.4275，0.9465。在给定的编码长度N不断的增大的过程中，很明显的可以发现越来越多的信道的容量会趋近于“0”和趋近于“1”，这样也就呈现出了一种两极分化的现象，简称为极化现象。，当然极化要呈现出两极均匀的状态才是合理的。

提到信道极化的概念，在这里必须重视两个十分重要的参数，信道的对称容量I(W)和信道的巴哈塔切亚参数Z(W)。信道的对称容量I(W)的定义式为：

信道的巴哈塔切亚参数(也可以称之为信道的极化速率)的原始定义式为：

结合信息序列的互信息链法则以及上面所描述的4信道的极化过程可以得到：

当将其推广到N信道的场景时，即可得到：