[发明专利]一种谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法

说明书

技术领域

本发明属于动力与传动技术领域，具体涉及一种谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法。本发明是一种谐波齿轮传动系统控制器设计技术，采用一种新型二次型积分滑模面，通过二次型积分滑模控制器设计、非线性扭矩建模、非匹配不确定项建模、谐波齿轮传动系统建模，能够对谐波齿轮传动系统进行鲁棒控制，实现误差补偿。

背景技术

谐波齿轮是一种依靠弹性变形运动来实现传动的新型机构，它突破了机械传动采用刚性构件机构的模式，使用了一个柔性构件来实现机械传动，从而获得了一系列其他传动所难以达到的特殊功能。谐波齿轮又三个基本构件组成，包括刚轮、柔轮、波发生器。通过在柔性齿轮中，通过波发生器的作用，产生一个移动变形波，并与刚轮啮合，达到传动目的。谐波齿轮具有传动比范围大、啮合齿数多、承载能力大、精度高、运行平稳无冲击等优点。随着科学技术的发展，航空航天飞行器控制系统、仪表设备、机器人等领域对机械传动提出了新的要求，如：传动比大、体积小、重量轻、传动精度高、回差小等，谐波齿轮由于自身特性，被广泛应用于这些领域。由于谐波齿轮本身特性、装配误差、磨损、工作环境恶化等原因，使得对谐波齿轮传动误差进行控制显得尤为重要。

国内外学者对谐波齿轮传动进行了深入研究，主要研究方向为谐波齿轮力学仿真模型、传动误差分析，以及非线性摩擦模型建模等。如文献^[1]中建立了机械传动系统Lugre摩擦模型，文献^[2]中通过运用系统动力学方程分析以及最小二乘法实现了对谐波齿轮传动系统的建模，文献^[3]中运用弹性理论、非线性有限元分析理论和现代CAD和CAE技术,建立柔轮的三维实体有限元分析模型。

而将电机系统与传动系统相结合，通过控制电机对误差进行补偿方面的研究却很少，主要由于谐波齿轮传动系统本身为非线性系统，在工作中由于非线性扭转刚度、齿侧间隙又会对系统附加不匹配的不确定性，使得这方面的研究进展缓慢。文献^[4]中运用传统PID控制器，对含有摩擦模型的谐波齿轮传动系统进行误差补偿控制，但没有考虑到系统由于非线性弹性形变引起的不匹配项。

滑模控制是一类新兴的变结构鲁棒控制方法，通过对滑模面的设计和趋近律的选择，能够使得系统具有良好的响应速度、对外界干扰、参数变化不敏感、鲁棒性强等优点，作为非线性控制的重要方法近年来得到了广泛深入的研究。文献^[5]中谢建等人针对液压泵控马达系统，设计了滑模控制器，仿真结果表明,与普通PID控制方法相比，滑模控制方法有较强的抗干扰能力和良好的跟踪性能,提高了液压泵控马达系统的控制精度和稳定性。文献^[6]中，NE Sadr等人针对导弹自动导航系统设计了滑模控制器，并采用边界层方法克服抖振，使得系统对外界干扰和不确定性具有很强的鲁棒性，文献^[7]中，Murat Furat等人针对一类单输入单输出不确定系统，设计了二阶积分滑模控制器，使得系统克服了由外加负载以及不确定性引起的参数波动。文献^[8]中，Azar A T等人针对古田摆系统设计了自适应滑模控制器，仿真结果说明，对比其他控制方法，滑模控制方法具有明显优势。文献^[9]中，Ginoya D等人针对一类含有不匹配不确定性系统，设计了含有增广干扰观测器的滑模控制器，仿真结果表明系统能够克服系统中的不匹配不确定性。文献^[10]Hess R A等人对一类非线性无人机系统，设计了滑模控制器，对非线性系统具有良好的控制效果

本发明针对一类含有不匹配不确定性的非线性谐波齿轮传动系统，考虑由齿侧间隙引起的时变非线性扭矩以及系统的参数摄动、非线性摩擦,强化了非线性项对系统控制的作用，提出了一种新颖的二次型积分滑模控制器设计方法。根据李雅普诺夫稳定性理论，证明了二次型积分滑模面可在有效时间内到达，并给出了闭环系统鲁棒渐近稳定的结论。在对系统建模中，结合文献^[10]中的摩擦模型，考虑由齿侧间隙引起的非线性弹性形变^[11]，使得模型更贴合实际系统。最后，通过与传统的线性滑模控制与积分滑模控制进行比较，仿真结果说明，采用二次积分滑模控制器的系统能够快速响应，具有较小的误差，并对不匹配不确定的非线性项具有很强的鲁棒性。

参考文献：

[1]刘国平.机械系统中的摩擦模型及仿真[D].西安理工大学,2007.

[2]黑沫,范世珣,廖洪波,等.精密谐波传动系统建模[J].光学精密工程,2014,22(7):1842-1849.