[发明专利]基于倾角与结构缝变形测量的结构沉降监测方法及系统

权利要求书

1.一种基于倾角与结构缝变形测量的结构沉降监测方法，用于监测由多个结构段组成的长距离线性结构的沉降，其特征在于，包括：

步骤1，在任意两个相邻的结构段之间的结构缝的两端均分别设置距离传感器，根据所述距离传感器采集的结构缝两端的沉降值基于预定规则得到该结构缝上任意一点的沉降值，

M_P、N_P分别为结构缝的两个端点处的距离传感器，记M_P、N_P两距离传感器测量的垂直变形测量结果分别为两个相邻的结构段之间的结构缝F_P上任意一点的沉降值根据以下方法求得：

其中，分别为距离传感器N_P位置处的坐标，为距离传感器M_P位置处的坐标；

步骤2，在每个结构段上均设置多个节点，所述节点设置原则为：在所述结构段的每个角点处均设置一个节点，所述结构段的边为曲线时，该边至少设置一个除了位于该边两端点的节点；

步骤3，在每个所述结构段上均设置多个测点，在每个所述测点的位置安装倾角传感器，用于测量所有所述测点相对于水平面上相互垂直的两个方向之间的第一倾角和第二倾角，所述测点设置原则为：在所述结构段的每个角点处均设置一个测点，所述结构段每条边上测点的数量不少于该边上节点的数量；

步骤4，根据第p结构段上的所有所述倾角传感器测量的第一倾角和第二倾角基于预定规则得到第p结构段上任意点的沉降值，

第p结构段上任意点的沉降值采用反演算法得到，反演算法的步骤包含：

步骤4-1，建立直角坐标系，所述直角坐标系的两个坐标轴分别与倾角传感器测量的相互垂直的两个方向相同，结构段上的坐标为(x,y)，则节点的坐标为(x_i,y_i),测点的坐标为其中i、k均为正整数，且k≥i；

步骤4-2，建立自然坐标系，所述自然坐标系与有限单元方法中等参元中自然坐标系建立方法相同，将所述结构段在所述自然坐标系下映射为一个正方形单元，所述正方形单元的中心与所述的自然坐标系原点重合，正方形单元上的坐标为(ζ,η)，则结构段上节点的坐标映射为(ζ_i,η_i)，测点的坐标映射为其中i、k均为正整数，且k≥i；

步骤4-3，在所述自然坐标系下，建立与每个节点相对应的形函数N_i(ζ,η)，所述形函数N_i(ζ,η)的特点：对于每个节点处的形函数，在该节点处N_i(ζ,η)＝1，在其它节点处N_i(ζ,η)＝0；

步骤4-4，根据各节点的形函数、各节点的坐标基于预定规则得到所述直角坐标系下的坐标(x,y)与所述自然坐标系下的坐标(ζ,η)之间的映射关系，

所述直角坐标系下的坐标(x,y)与所述自然坐标系下的坐标(ζ,η)之间的映射关系通过以下步骤得到：

步骤4-4a，将结构段内任意坐标的横坐标用各节点的形函数和各节点的横坐标的函数表示，公式如下：

将结构段内任意坐标的横坐标用各节点的形函数和各节点的横坐标的函数表示，公式如下：

步骤4-4b，所述直角坐标系下的坐标(x,y)与所述自然坐标系下的坐标(ζ,η)之间的映射关系如下：

其中，x为任意点的横坐标，x_i为各节点的横坐标,由公式(1)(2)分别对ζ和η求偏导得到；

步骤4-5，基于预定规则建立第p结构段内任意点沉降值与各节点形函数和各节点处沉降值的函数，

第p个结构段内任意点沉降值与各节点形函数和各节点处沉降值的函数为：

其中，u_P(x,y)表示第p个结构段内任意点的沉降值，u_P(x_i,y_i)表示第p个结构段内各节点的沉降值；

步骤4-6，根据各测点上倾角传感器的测量的第一倾角和第二倾角、步骤4-5中得到的函数、直角坐标系下的坐标(x,y)与所述自然坐标系下的坐标(ζ,η)之间的映射关系基于预定规则得到各节点处的沉降值，

各节点处的沉降值通过以下步骤得到：

步骤4-6a，将步骤4-5中的函数分别对直角坐标系中的两个自变量x和y求偏导得到结构段内各点分别相对于两坐标轴的斜率表达式：

其中，k_x为第p结构段内各点相对于x轴的斜率，k_y为第p结构段内各点相对于y轴的斜率，u_P(x,y)表示第p结构段内任意点的沉降值，

进而得到各测点分别相对于两坐标轴的斜率表达式：

其中，为第p结构段内各测点相对于y轴的斜率，为第p结构段内各测点相对于x轴的斜率，表示第p结构段内任意测点的沉降值，

步骤4-6b，通过倾角传感器测得的第一倾角和第二倾角得到结构段内各测点分别相对于两坐标轴的斜率值，

其中，为测点相对于y轴方向的倾角；为测点相对于x轴方向的倾角；倾角传感器测量出的角度的正负，在直角坐标系下以右手螺旋定则确定；

步骤4-6c，根据步骤4-6a得到的斜率表达式、步骤4-6b得到的斜率值利用最优化方法得到各节点的沉降值，

首先，将步骤4-6a中得到的斜率表达式两边均采用矩阵的形式表示，然后，将步骤4-6b得到的斜率值带入上式，利用最优化方法得到各节点的沉降值基于预定规则得到各节点的沉降值；

步骤4-7，根据各节点处的沉降值、步骤4-4中得到的映射关系基于步骤4-5中得到的函数得到第p结构段内任意点的沉降值；

步骤5，根据第p个结构段上任意点的沉降值、第p个结构段和第p-1个结构段之间的结构缝以及所述结构缝之前的所有结构缝上任意一点的沉降值基于预定规则得到第p个结构段内任意点的总的沉降量，

第p个结构段内任意点的总的沉降量采用如下方法得到：

H(x,y)为第p个结构段内任意点的总的沉降量，u_P(x,y)为第p个结构段上任意点的沉降值，为第p个结构缝上各点的沉降值。