[发明专利]概率密度加权测地距离的脑部MR图像分割方法

权利要求书

1.一种概率密度加权测地距离的脑部MR图像分割方法，其特征在于，包括：

步骤1：读入若干幅模拟脑数据库图像，对其进行直方图统计，得出白质、灰质或者脑脊液最集中分布区间的样本值；

步骤2：从所述模拟脑数据库图像中随机选取一幅图像作为待处理图像，利用得到的所述最集中分布区间的样本值作为先验知识对待处理图像上的每个像素点进行概率密度估计，得到概率密度函数；

步骤3：基于得到的所述概率密度函数对待处理图像进行超像素分割，并记录下超像素分类结果矩阵；

步骤4：对分割后的超像素进行扫描，根据超像素颜色标准差筛选出不符合标准的超像素进行分裂，分裂时，用FCM算法将超像素内所有像素再次聚为两类，之后根据分类结果寻找连通区域，并把每个连通区域内的像素作为新的一类，更新所述超像素分类结果矩阵；

步骤5：依据更新后的超像素分类结果矩阵，用FCM算法在所有更新后的超像素基础上进行聚类，得到待处理图像脑部组织分割结果；

所述步骤1进一步为：

读入若干幅模拟脑部MR图像，先对其用K-means算法进行初始分类，然后将灰度值归一化后分成N个区间，对其白质、灰质或者脑脊液的灰度值范围进行统计，统计出白质、灰质或者脑脊液最集中分布的K个区间，在此K个区间中，每个区间选取m个灰度值作为样本；

所述步骤2包括：

步骤21：按照公式(1)分别计算出待处理图像中每个像素点的K个概率估计模型：

其中，x是图像中每个像素点的灰度值，x_i是第k个区间作为先验值的m个灰度值样本，k＝1,2,...,K，h是控制参数；

步骤22：将得到的K个概率估计模型按公式(2)计算出混合概率密度函数，得到每个像素点的概率密度估计值，即每个像素点属于白质、灰质或者脑脊液的可能性：

其中，p(k)为每个概率估计模型对数据点的影响因子，在0～1之间；

步骤23：对得到的混合概率密度函数进行归一化，得到概率密度函数：

其中，wmax和wmin是P(x)的最大值和最小值；

所述步骤3包括：

步骤31：初始化种子点，先在图像上均匀分布n/2个种子点，然后用自适应六边形法插入其他种子点，用公式(4)计算每个种子点六边形的复杂度，找到复杂度最大的六边形，把它分成六个重叠的小六边形，在复杂度最大的小六边形里插入一个新的种子点，依次迭代，直到采样n个聚类中心，复杂度定义为：

其中，H_i是种子点s_i的六边形区域，N是图像I的像素点数量，M是大括号中满足条件的像素点p的数量，α是控制参数，是图像上像素点p的梯度，G_σ是带有标准差σ的高斯函数，ω是一个调节参数，防止是零的情况；

步骤32：扰乱种子点，将每个种子点移动到其局部3*3区域的最低梯度位置，并记录其X、Y坐标信息作为新的种子点；

步骤33：用公式(5)计算基于概率密度的种子点敏感梯度：

PSSG(s_i,G(t))＝||S_p(s_i,G(t))|| (5)

其中，S_p是测地路径上用sobel算子计算的P_w(x)的梯度；

步骤34：采用FMM算法计算基于概率密度加权测地距离，并进行边界扩散，产生一系列具有相似属性的像素点组成超像素块；

本步骤中，A：测地距离通过如下方法计算得到：

从种子点s_i到任一个像素点p概率密度加权测地距离的一个描述为：从种子点s_i开始沿着一条最短的路径到达像素点p，路径上每点乘以一个权重函数W(s_i,G(t))的最小弧长积分，其定义为：

其中，G(t)是从种子点s_i到像素点之间的一条测地路径，t是不断变化的，取0～1之间的值，权重W设置为一个像素属于白质、灰质或者脑脊液可能性的梯度，用来定义从种子点s_i到某个像素点路径G上的距离增量：

测地距离是通过具有适当速度场迭代传播的快速行进法FMM的扩展策略来计算的，基于公式(7)定义速度函数，其计算公式为：

B：边界扩散，产生超像素块：

在扩散过程中，每一个像素点的新速度不再是静态的，依赖于离它最近的种子点，即与其具有最短的概率密度加权测地距离的像素点，从给定的种子点开始，用公式(5)计算其邻域像素点的梯度，沿着具有最大速度公式(8)的像素点扩展，扩展后的像素点颜色值将由种子点的颜色值取代，下一个像素点的概率种子点敏感梯度会不断通过FMM的扩散过程用当前的邻域像素点的值用公式(5)计算更新，每次向前扩散离种子点测地距离最小即速度函数最大的像素点，直到所有的像素都扩散完毕，得到超像素分类结果矩阵；

步骤35：用公示(9)更新种子点的位置和颜色；

其中，S_l是第l个超像素，s_l是超像素S_l的种子点，x_l'，c_l'分别是更新后种子点的位置和颜色值，测量像素点隶属种子点程度的权重函数；

步骤36：重复步骤33、步骤34、步骤35，算法旨在优化一个能量函数，定义为公式(10)，当两次连续迭代中能量函数的改变小于一个特定的threshold就停止，初步的超像素分割完成，