[发明专利]带有冲突分配对象的群组角色分配问题的方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机优化算法技术领域，具体涉及解决一种带有冲突分配对象的群组角色分配问题的方法。

背景技术

随着科学技术与社会的不断发展，人类所关注的领域越来越多，所开展的各种工程的规模也越来越大。目前，人类已步入全球化时代，各种全球化产业/工程(如：航空业、互联网及一带一路计划等)在给人们带来便利与收益的同时也深远的影响着更多人的生活。

在开展大规模工程时，由于分工的日趋精细化，往往需要在多工种及人员间进行协作，对各种资源进行调配，但人员之间，资源之间可能存在着各种天然的或内在的冲突，若配置不当可能会带来各种不良后果，严重影响工程的进展，如：有矛盾的两人在一起工作会降低效率，两种相互反应的化学品放在一起会有安全隐患；因此，如何既能有效回避冲突，又能得到最佳的人员及资源配置，从而达到效益的最大化，一直是工程管理学关注的重点。由于现代工程的规模日益扩大，用人工的方式进行人员、资源的分配是不现实的，因此通过计算机技术实现对问题的量化，并使用一定的优化算法做出合理的人员资源配置是现阶段研究的重点，同时也具有重要的实践意义。

现阶段关于解决人员及资源合理化配置的方法中，比较流行也较为常见的算法均属于迭代算法、回溯算法与枚举算法的范畴。如：解决“八皇后问题”的回溯算法及解决配置代价最小化的kuhn-Munhres算法等，这些算法能有效解决某一类简单的配置问题，但当考虑到分配对象间的冲突，并要求回避这些冲突时就显得无能为力，通常只能采用枚举法排列出所有的分配方案并对各方案的效能进行排序，再逐一排查直到找到一个不存在角色内冲突(即分配在同一角色上的对象两两之间不存在冲突)的分配方案，而这样做不仅算法复杂度高，而且速度慢，在实践中能应用的问题规模也很小。

在现有算法及变种中，尚没有能有效解决带有冲突分配对象的群组角色分配问题的方法，其主要原因是没有一个有效的算法能同时满足以下两个目标：(1)确保在各角色上，被分配的对象间不存在冲突；(2)确保分配方案是所有符合目标(1)分配方案中最优的一个。

发明内容

本发明的目的在于提供一种带有冲突分配对象的群组角色分配问题的方法，实现了在达到回避角色内冲突的同时确保分配方案的最优性，具有速度快及复杂度低的特点。

本发明所采用的技术方案是，带有冲突分配对象的群组角色分配问题的方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、对带有冲突分配对象的群组角色分配问题建立相应的数学模型；

步骤2、经步骤1后，建立用于表示分配方案的变量矩阵，并根据实际需求设定优化目标；

步骤3、经步骤2后，建立关于分配方案变量矩阵的约束条件方程组；

步骤4、根据步骤3中建立的约束方程组，求取得到步骤2中设定的优化目标。

本发明的特点还在于：

步骤1中的数学模型包括如下四个部分：

第一部分：用m表示参与分配对象的数量，用n表示需要分配对象的角色数量；

第二部分：角色需求数组；

使用数组L表示各角色需求的分配对象的具体数量，L的大小为n，L[j](0≤j<n)表示j号角色所要求的对象数量；

第三部分：匹配度矩阵；

使用矩阵Q表示各参与分配对象在各角色上的匹配度，Q的大小为m×n，Q[i][j](0≤i<m,0≤j<n)表示i号参与分配对象在j号角色上的匹配度；

第四部分：冲突矩阵；

使用矩阵C表示各参与分配对象间的冲突关系，C的大小为m×m，C[i][j](0≤i<m,0≤j<m)表示i号参与分配对象与j号参与分配对象间的冲突关系；C[i][j]的取值范围为0与1，分别表示不存在冲突与存在冲突，即两者可以分配在同一角色上或两者不能分配在同一角色上。

步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、建立分配方案矩阵；

将分配方案视为未知量，设立分配方案变量矩阵T，用以表示各参与分配对象在各角色上的分配情况；

T的大小为m×n，T[i][j](0≤i<m,0≤j<n)表示i号参与分配对象在j号角色上的分配情况，并限定T[i][j]的取值范围为0与1，分别表示未被分配和被分配；

步骤2.2、某一分配方案的效能(优劣)由匹配度矩阵Q与分配方案变量矩阵T的点乘积决定，即为如下形式：

根据实际问题的要求，对式(1)求取出最大值或最小值，将求取得到的值作为优化目标。