[发明专利]基于超材料的新型静电场传感探针及设计方法

权利要求书

1.基于超材料的新型静电场传感探针，其特征是将传统的金属探针在静电场感应信号不变的情况下用球形介质壳层包裹金属或纯介质替代，当新型静电场传感探针存在于静电场时，与金属探针的存在于静电场中的对场的感应是一致的；

基于超材料的新型静电场传感探针的设计方法，其特征是包括如下步骤：

1)计算均匀电场中金属球的场分布和电势分布；

以传感探针球体球心为原点设立球坐标系，设自由空间中存在一个沿z方向的均匀静电场E₀，位于坐标原点的球体处在该均匀静电场中；设空间中待测某点距所述坐标系原点距离为r，顶角为θ；根据经典电磁场理论，该点电位写成如下形式：

其中，n为整数，P_n为n阶勒让德函数；A_1n和A_2n为待定常数，由边界条件确定；

对于处在均匀静电场E₀中的接地金属球，设金属球半径为a，电动势的边界条件是：当r＝a时，即金属球表面电势当r→∞时，电势因此，待定常数A_1n和A_2n很容易地求出，同时公式(1)简化为：

其中代表金属球内空间待测点电势，为金属球外空间待测点电势；

在相同的均匀静电场中，推导计算获得覆盖在金属球上的人工介质壳层的电磁参数或人工介质球的电磁参数；处在均匀静电场E₀中的被相对介电常数是ε_r的介质球壳包裹的金属球，介质球壳的内半径为b，外半径为c；介质球壳将空间划分为三个区域：介质球壳内部区域r≤b、中部区域c≥r>b和外部区域r>c；设内部金属球区域的电势在中部区域，根据内边界的电势连续边界条件，电介质球的电势写为：根据r→∞，外部区域待测点的电势电介质球壳外的电势表达式如下：待定常数A_1n和A_2n由介质球壳的外边界条件求解，A₂₁为待定常数A_2n在n＝1时的大小；三部分区域的电势分别写成：

其中，为介质球壳内部区域待测点的电势，为介质球壳中部区域待测点的电势，为介质球壳外部区域待测点的电势，ε_r是介质球壳的相对介电常数；

在均匀的静电场E₀中，一个金属球的电位与内半径为b、外半径为c的被人工介质球壳包裹的金属球一样，在数学上，这意味着当r大于c和a时，那么替代装置的介质球壳必须满足已定的条件，即介质球壳的相对各向同性介电常数特定，通过简单的计算可得：

相对介电常数的大小是由金属球和介质球壳的大小确定的；

当介质球壳内半径b小于金属球半径a时，此时人工介质球壳包裹的金属探针可以看作是一个放大装置，即有介质球壳包裹的金属球周围的电场看成一个大一些的纯金属球的电场；

当介质球壳内半径b大于金属球半径a时，此时人工介质球壳包裹的金属探针可以被看作是一个缩小装置，含有介质球壳的较大的金属球周围电场和一个小一些纯金属球周围的电场相同；

当介质球壳内半径b＝0时，替代装置演变成纯介质球，半径为d，且ε_r化简为：同时，均匀静电场E₀中纯介质球的电势很容易得到：

为纯介质球壳内部区域待测点的电势，为纯介质球壳外部区域待测点的电势；

当介质球壳外半径c大于金属球半径a时，相对介电常数为正值，一个较大介质球可替代金属球；如果介质球壳外半径c小于金属球半径a时，相对介电常数为负，小介质球就像个超散射体；此外，当介质球壳外半径c等于金属球半径a时，相对介电常数趋向无穷大，介质球壳的电势减小到和相同大小的金属球一样；

2)金属球体的等电位线沿y-z平面的分布，这里金属球位于坐标原点，金属球半径a＝0.1m，可以看到，电位沿z方向逐渐降低，且金属球附近的等电位线发生了弯曲；因为零电位的位置为坐标原点，且金属球是零电位的等电位体；

包裹了介质球壳的金属球的等电位线在y-z平面上的分布，替代装置的内半径b＝0.08m、外半径c＝0.12m，也位于坐标原点，根据公式(7)，介质球壳填充的是各向同性超材料，其相对介电常数是ε_r＝5.121；在介质球壳中，左半介质球壳中的电势先减小后急剧增加到零，右半介质球壳中的电势先从零电位急剧增加，然后再减小；在介质球壳的外部区域，电位沿z方向也逐渐减小，且金属球附近的等势线是弯曲的；当外半径c≥0.14m时，涂有人工介质球壳的金属球体电位分布与金属球一样；

3)当电势沿z方向分布时，介质球壳包覆了的金属球的电位分布和纯介质球的电位分布；结果表明，两种情况的电位分布与金属球在外层区域的电位分布完全一致；根据电场和电势之间的关系，电场可以通过公式计算：

4)处于均匀静电场中的两个不同的对象的沿y方向的电场E_y分布；当外半径c≥0.14m时，两种情况的电场Ey的分布相同，电位也相同；这意味着，金属球的散射场可以由涂有人工介质球壳填充特殊材料的金属球取代；

5)处于均匀静电场中的两个不同的对象的电位和沿z方向的电场E_z的分布，数值结果表明，一个包裹了纯介质球壳的金属球和纯介质球散射的外场和一个金属球的散射场完全一致；

对于由人工介质球壳包覆的金属球，若金属球半径等于零，则成为纯介质球；当纯介质球壳半径d＝0.14m，纯介质球的相对介电常数是ε_r＝1.611；金属球体的半径a＝0.1m；很显然，当位于球体外部区域时，纯介质球的电性能也和金属球一样。