[发明专利]一种异步电机模型预测控制方法

权利要求书

1.一种异步电机模型预测控制方法，具体按以下步骤实施：

步骤1，对控制对象电压方程进行线性化和离散处理：

假设研究对象的离散数学模型为：

其中，x(k)为状态变量，y(k)为系统的输出变量，u(k)为系统的输入变量，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，k为当前采样时刻；

将控制对象电压方程线性化和离散处理并将其抽象为公式(1)的形式；

步骤2，根据控制对象的离散数学模型，获取k时刻在预测域内的不同时刻状态变量预测值和系统输出预测值；

不同时刻状态变量预测值为：

x(k+p|k)＝A^px(k)+A^p-1Bu(k)+A^p-2Bu(k+1)+…+A^p-lBu(k+l-1) (2)

系统输出预测值为：

为了更加简明的将输出表达式进行描述，在此定义变量：

Y＝[y(k+1|k),y(k+2|k),y(k+3|k),…,y(k+p|k)]^T (4)

U＝[u(k+1|k),u(k+2|k),u(k+3|k),…,u(k+l-1|k)]^T (5)

利用上述定义将输出递推式进行重新描述表示：

Y＝Gx(k)+HU (6)

其中，

在此假设系统的控制量可以表示为如下形式：

取最优控制量的目标函数为：

J^*＝(R_r-Y)(R_r-Y)^T+U^TRU (8)

其中，R为输入对目标函数影响的权重矩阵，为维数与预测时域相等的单位向量，Y为系统的输出变量，U为系统的输入变量；

将式Y＝Gx(k)+HU代入式(8)，可以得到如下表达式：

为了使得J^*取得的最佳输入控制量u(k)，可通过求取极小值的必要条件dJ^*/dU＝0求得：

U＝(H^TH+R)^-1H^T(R_r-Gx(k)) (10)

由式(10)可以计算出在k时刻，预测时域范围内所有预测值，但是预测控制并非将所有的控制量施加于控制对象，而是将即时控制量即求取最佳控制量的首元素，作用于控制对象，所以在k时刻作用于对象时的输入变量，系统输出预测值为：

步骤3，对步骤1中控制对象的离散数学模型进行数学变换，结合步骤2得到的状态变量预测值和系统输出预测值，得到针对控制对象的最优控制量和即时控制量。

步骤4，根据步骤3得到的控制对象的最优控制量和即时控制量，结合公式(2)，得到下一时刻的状态变量预测值；

步骤5，根据步骤4得到的即时控制量施加于异步电机进行控制并且利用下一时刻的状态变量预测值进行新的一轮循环求解。

2.根据权利要求1所述的一种异步电机模型预测控制方法，其特征在于，所述控制对象的离散数学模型进行数学变换后的状态扩展的系统方程为：

其中，O为零向量。

3.根据权利要求1所述的一种异步电机模型预测控制方法，其特征在于，所述最优控制量为：

当前即时控制量为：

4.根据权利要求3所述的一种异步电机模型预测控制方法，其特征在于，所述下一时刻的状态变量预测值为：

定义为的首元素，为(H^TH+R)^-1H^TG的首行元素则有：