[发明专利]一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及工程结构可靠性优化技术领域，尤其涉及一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法。

背景技术

不确定因素普遍存在于工程结构优化设计中。传统的优化设计技术没有考虑设计、生产和操作过程中的不确定性，然而，由于材料属性、载荷环境和几何尺寸的不确定性，结构性能往往具有一定的变异性，若忽略掉这些不确定因素，按确定性结果设计的结果可能会发生预期之外的失效。所以，优化设计过程必须合理计及系统不确定性的影响。

传统确定性设计程序通过使用安全因子或者最差工况设计方案来解决不确定性和可靠性问题。这种做法从定性的角度考虑了不确定性的作用，而没有量化地描述系统的概率性质。因此，确定性设计程序导致了两种设计类型：或者是充分保守的设计，对不确定性过度评估，或者由于不确定性而存在潜在的威胁。

可靠性分析方法在最近几年一直在发展，并已在分析和设计中集成了几何尺寸、材料属性、载荷和边界条件以及操作环境等相关的多种不确定因素。这些不确定因素通过随机变量、概率分布函数以及统计工具被有机的集成为一个整体。如果我们假设已经给定了一个或多个随机变量，那么可靠性分析的任务就是如何获得系统的或组件的失效概率。

基于概率可靠性的优化设计(RBDO)是处理不确定性的有效途径之一，在方法和应用上都已有较为充分的研究。概率可靠性分析需要大量的样本数据以得到关于不确定量的精确概率分布信息，然而工程中往往只能得到非常有限的样本数据，并且，概率可靠性对随机参数的分布信息可能是敏感的，即概率模型参数的小误差可引起结构可靠性计算的较大误差。在对贫信息概率方法的长期研究中，最大熵方法常被用来较为保守地确定概率分布信息，这种方法产生的数据样本接近于均匀分布。

在实际决策中，不确定量的概率分布虽不易准确得到，但其变差的界限则易于确定，可使用凸模型或区间集合理论对不确定量的边界进行描述，在不确定量的整个范围内确定结构的可靠性，这实际上得到了更为可靠的结构系统。在这种思想指导下，作为RBDO方法的有益补充，研究者逐渐发展出多种非概率可靠性优化设计(NRBDO)方法。

在NRBDO中，需要解决两个方面的问题。一是需要合理地定义非概率可靠性，使得所得到的可靠性指标能够真实的评价结构的可靠程度。二是需要解决双层嵌套优化的计算效率问题。另外，对于实际工程问题而言，优化模型大都通过一些数值分析模型隐式获得，这些模型的单次计算往往已较为耗时，而基于数值分析模型的两层嵌套优化将使得计算效率极为低下，这已成为当前区间可靠性优化研究和应用的主要障碍。本发明讨论如何将前面章节所提出的配点型随机传播分析方法(CRAM)和配点型区间传播分析方法(CIAM)与优化算法相结合，使用近似等效的一元化方法处理可靠性约束和区间约束，摆脱内层优化循环，并根据不同的问题使用不同的全局寻优能力较强的外层优化算法，从而可精确、高效地得到不确定性结构的最优设计方案。

另外，在实际工程结构分析与设计中，人们对不确定性参数的了解程度往往不尽相同，即有一部分参数可得到足够的信息量以支持其概率分布模型，而另一部分则由于缺乏足够的样本数据或者其他原因，其分布特征难以获得，而仅能知其扰动所在界限。此时，两种不确定性参数可分别使用随机变量模型和区间变量模型进行合理描述，这就导致了在同一问题中既包含随机参数，同时也包含区间参数的混合不确定性模型。所以，研究概率随机参数与区间参数并存的混合模型具有重要的实际工程意义。但这方面的工作还只是出于起步阶段，需要进一步的发展与完善。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提供一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法，基于配点型随机传播分析算法和配点型区间传播分析算法，使用近似等效的一元化方法处理可靠性约束和区间约束，高效高精度的求解高维度工程随机优化问题和区间优化问题。

一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法，包括以下步骤：

步骤1、将包含不确定性的工程结构优化设计问题表示为：