[发明专利]一种基于加权聚合的最小中心粒子群优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及粒子群优化算法领域，特别是涉及一种基于加权聚合的最小中心粒子群优化方法。

背景技术

粒子群优化(PSO)求解优化问题时，问题的解对应于搜索空间中某一粒子的位置，称为“粒子”(particle)或“主体”(agent)。每个粒子都有自己的位置和速度，还有一个由被优化函数决定的适应值。各个粒子记忆、追随当前的最优粒子，在解空间中搜索。每次迭代的过程不是完全随机的，如果找到较好解，将会以此为依据来寻找下一个解。

令PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：第一次就是粒子本身所找到的最好解，叫做体极值点(用P_best表示其位置)，全局版PSO中的另一个极值点是整个种群目前找到的最好解，称为全局极值点(用g_best表示其位置)，而局部版PSO不用整个种群而是用其中一部分作为粒子的邻居，所有的邻居中的最好解就是局部极值点(用l_best表示其位置)。在找到这两个最好解后，粒子根据如下公式(1)和(2)来更新自己的速度和位置。粒子i的信息可以用D维向量表示，位置表示为X_i＝(x_i1，x_i2，......x_iD)^T,其他向量类似。则速度和位置更新方程为：

v_i(d+1)＝v_i(d)+c₁r₁(p_i(d)-x_i(d))+c₂r₂(p_g(d)-x_i(d))(式1)

x_i(d+1)＝x_i(d)+v_i(d+1)(式2)

步骤一：初始化

初始搜索点的位置及其速度通常是在允许的范围内随机产生的，每个粒子p_best坐标设置为其当前位置，且计算出其相应的个体极值(即个体极值点的适应度值)，而全局极值(即全局极值点的适应度值)就是个体极值中最好的，记录该最好值的粒子序号，并将g_best设置为该最好粒子的当前位置。

步骤二：评价每一个粒子

计算粒子的适应度值，如果好于该粒子当前的个体极值，则将p_best设置为该粒子的位置，且更新个体极值。如果所有粒子的个体极值中最好的好于当前的全局极值，则将g_best设置为该粒子的位置，记录该粒子的序号，且更新全局极值。

步骤三：粒子的更新

用式(1)和式(2)对每一个粒子的速度和位置进行更新。

步骤四:检验是否符合结束条件

如果当前的迭代次数达到了预先设定的最大次数(或达到最小错误要求)，则停止迭代，输出最优解，否则转到步骤二。

在PSO的算法中，根据最好的粒子得出信息，它的表现是其他个体会会快速的向最好粒子的一点收敛，因此，运用PSO算法处理多目标优化问题，结果容易收敛在非劣最优域的局部。PSO算法在迭代次数一般多比较麻烦，运行的时间也相对较长。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于加权聚合的最小中心粒子群优化方法，避免了早熟收敛，增强全局搜索能力，同时提高非劣最优解的精度。

本发明采用以下方案实现：一种基于加权聚合的最小中心粒子群优化方法，包括以下步骤：

步骤S1：初始化：对粒子群算法进行初始化，选取0.1％≤c₁≤1.5％，0.5％≤c₂≤2.5％，且c₁<c₂，作为参数的取值范围；并将粒子数设置为100，迭代次数为500；

步骤S2：域约束：在给定的范围内求最优解，域约束表示如下：

粒子的取值上限为b＝[1.5；2.5]；粒子的取值下限为a＝[0.1；0.5]；

并设置权重的变化频率F＝100；

步骤S3：设置粒子的位置和速度；