[发明专利]一种减少译码路径分裂的极化码译码方法

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1.一种减少译码路径分裂的极化码译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，递归遍历译码树：对于一个码长为N,信息位长度为K的极化码，其译码树为深度为n＝log₂N的二叉树，采用基于串行抵消的译码方法从根节点开始递归遍历整个译码树；其中，左子节点和右子节点以同样的方式向其子节点遍历，如果遇到以下4种类型的节点，则不再向下递归而直接译码后返回；这4种节点类型分别是：若其包含的叶节点全是休眠位比特，则记为Rate-0节点；若其包含的叶节点全是信息位比特，则记为Rate-1节点；若其包含的叶节点只有最后一位是信息位比特，则记为REP节点；若其包含的叶节点只有第一位是休眠位比特，则记为SPC节点；

采用基于串行抵消的译码方法如下：

译码时需要在节点之间传递待译符号的对数似然比LLR，对数似然比LLR初始值通过如下方式计算得到：

其中，L(u_i)表示u_i的对数似然比，u_i表示发送比特，y_i为译码器接收到的待译码的符号，Pr(y_i|u_i)表示发送符号为u_i时接收到符号y_i的概率；

对于译码树上的一个节点v，其包含的叶节点的个数为N_v，该节点从父节点接收一个长度为N_v的LLR值序列，记为a_v；译码开始时，由公式(1)计算接收符号的对数似然比并传递给根节点，然后由a_v计算要传递给左子节点的LLR值序列a_l：

a_l[i]＝sgn(a_v[i])sgn(a_v[i+N_v/2])min(|a_v[i]|,|a_v[i+N_v/2]|)，0≤i＜N_v/2 (2)

其中，i是向量a_v的位置索引，a_v[i]表示a_v的第i个元素，

以递归的方式遍历左子节点，返回后从左子节点接收到长度为N_v/2的比特序列β_l，然后计算要传递给右子节点的LLR值序列a_r：

a_r[i]＝a_v[i+N_v/2]-(2β_l[i]-1)a_v[i]，0≤i＜N_v/2 (3)

以递归的方式遍历右子节点，返回后从右字节点接收到长度为N_v的比特序列β_r，然后计算要返回给父节点的比特序列β_v：

其中，为二进制异或运算；

步骤2，对步骤1中提到的4种类型的节点根据节点类型分别给出相应的译码策略，得到各节点相应的译码结果；

译码策略如下：

如果是Rate-0节点，则：

β_v[i]＝0,0≤i＜N_v (5)

如果是Rate-1节点，则：

β_v[i]＝h(α_v[i])，0≤i＜N_v (6)

其中，

如果是REP节点，则：

如果是SPC节点，则：

β_v[i]＝h(α_v[i])，0≤i＜N_v (9)

如果SPC节点的译码结果β_v不满足奇偶校验，则找到序列α_v中绝对值最小的，记为α_v[min]，min是其在序列α_v中的索引，然后将β_v[min]中的比特位反转；

步骤3，根据译码时节点之间传递待译符号的对数似然比计算译码路径分裂门限，根据译码路径分裂门限决定是否分裂新的译码路径；译码时先估计信噪比E_b/N_o，当前E_b/N_o对应的译码路径分裂门限计算过一次之后就将译码路径分裂门限存入一张列表中；下一个码块译码时，如果E_b/N_o对应的译码路径分裂门限已存在则直接找到对应的列表待查，如果不存在则重新计算存到对应的列表中；

译码路径分裂门限的计算方法：

对于一个码长为N的极化码，第i个极化子信道记为子信道的截止速率为通过如下方式递推计算得到：

其中，

K为信息位长度，N为码长，E_b/N_o为接收端信噪比的估计值；

码长为N的第i个比特，决定是否进行路径分裂的判决门限为

如果则令T为门限常数；

步骤4，译码路径分裂策略：译码开始时，列表里只有一条译码路径，每条译码路径都有一个评价路径优劣的度量值PM，初始路径的PM值设为0；第2步在译码时，根据当前信噪比估计值E_b/N_o，结合步骤3列表中的分裂门限，根据步骤1所述的节点类型确定不同的译码路径分裂策略，同时更新路径的PM值；分裂后产生的新路径添加到同一列表中，如果列表中路径数量多于设定的最大值L_max，则只保留PM值最大的L_max个路径；

根据节点类型确定不同的译码路径分裂策略，同时更新路径的PM值的方法：

当前节点深度为d，令N＝2^d；当前信噪比估计值为E_b/N_o，按第3步所述方法找到E_b/N_o对应的列表待查；

如果是Rate-0节点，不产生新的译码路径，更新当前路径的度量值PM：

其中，h(·)为式(7)；

如果是Rate-1节点，原有路径的度量值PM不变；找到序列a_v中绝对值最小的两个，记为a_v[min1],a_v[min2]，min1、min2为其分别在序列a_v中的位置索引，在该列表中查询判断式(14)(15)是否成立：

若式(14)成立将当前路径复制一份新路径P₁，复制时路径中的a_v、β_v、PM都要复制，P₁的度量值为PM₁，将其β_v[min1]比特位反转，更新PM₁：

PM₁＝PM₁-|α_v[min1]| (16)

若式(15)成立将当前路径复制一份新路径P₂，将其β_v[min2]比特位反转，更新路径P₂的度量值PM₂：

PM₂＝PM₂-|α_v[min2]| (17)

若式(14)、式(15)同时成立，将当前路径复制一份新路径P₃，将其β_v[min1]，β_v[min2]两个比特位反转，更新路径P₃的度量值PM₃：

PM₃＝PM₃-|α_v[min1]|-|α_v[min2]| (18)

如果是REP节点，在该列表中查询门限值如果则不产生新路径，且路径的度量值PM不变；否则将当前路径复制一份新路径P₁，将新路径中β_v所有比特反转，新路径与原路径都按如下方式更新PM：

如果是SPC节点，若满足奇偶校验令q＝1，否则q＝0；更新原路径PM值：

PM＝PM-(1-q)|α_v[min1]| (20)

找到a_v中绝对值最小的4个，记为a_v[min1],a_v[min2],a_v[min3],a_v[min4]，min1～min4分别为其在a_v中的位置索引，在列表中查询判断式(21)-(23)是否成立：

若式(21)成立将当前路径复制一份新路径P₁，将β_v[min1]，β_v[min2]比特位反转，更新路径P₁的度量值PM₁：

PM₁＝PM₁-q|α_v[min1]|-|α_v[min2]| (24)

若式(22)成立将当前路径复制一份新路径P₂，将β_v[min1]，β_v[min3]比特位反转，更新路径P₂的度量值PM₂：

PM₂＝PM₂-q|α_v[min1]|-|α_v[min3]| (25)

若式(23)成立将当前路径复制一份新路径P₃，将β_v[min1]，β_v[min4]比特位反转，更新路径P₃的度量值PM₃：

PM₃＝PM₃-q|α_v[min1]|-|α_v[min4]| (26)

对于列表中的每条译码路径，都需要独立进行译码和路径分裂，分裂后产生的新路径添加到同一列表中，如果列表中路径数量多于设定的最大值L_max，则只保留PM值最大的L_max个路径；

步骤5，根据循环冗余校验选择最终译码结果：

如果译码树从根节点返回，对于列表中的第l个译码路径P_l，其返回的比特序列β_v记为β_v^(l)，为译码结果，则路径P_l的译码结果为：

其中，G_n为码长为n的极化码生成矩阵；如果满足循环冗余校验，则将选为最终译码结果；如果所有存活路径的译码结果均不满足循环冗余校验，则选择路径度量值PM最小的路径所得到的作为最终译码结果，整个译码过程结束。