[发明专利]一种二维非凸形随机骨料周围界面浓度的测定方法

说明书

本发明公开了一种二维非凸形随机骨料周围界面浓度的测定方法，包括如下步骤：1、基于富勒公式推导的瓦拉文公式获取在富勒级配下各粒径范围的二维骨料数量密度；2、基于简单椭圆曲线通过单峰值的伸缩因子变形得到二维非凸形骨料模型；3、采用伸缩矩阵获取非凸骨料周围界面的细观结构信息；4、根据步骤1计算出的二维非凸形骨料颗粒的数量密度和步骤2给出的骨料模型生成骨料颗粒、进行骨料重叠判断并进行随机堆积；5、根据步骤4得到的结果采用Monte Carlo随机点采样法和统计原理测定界面浓度。该方法提供了一种测量非凸形骨料周围界面浓度的方法，使得界面浓度含量的测定方法更具普适性和代表性。

技术领域

本发明涉及一种界面浓度的测定方法，具体涉及一种二维非凸形随机骨料周围界面浓度的测定方法，属于混凝土细观力学理论和数值试验技术领域。

背景技术

大量的试验研究已经证实界面广泛地存在于不同类型混凝土的骨料—浆体之间，由于具有高孔隙率、低刚度的物理特性，界面在材料中所占的含量严重制约着混凝土结构的承载能力和抗侵蚀能力。但是，目前仍然无法通过常规的微细观实验技术直接测量界面浓度。当前，国际上主要通过理论研究和数值仿真两种途径来获取界面浓度。

在理论研究方面，最具代表性的工作是美国国家标准技术研究所(NIST)将hardcore/soft shell模型和最邻近表面分布函数理论引入混凝土材料中研究球形骨料—浆体间界面浓度，然而，该理论模型仅仅适用于最简单的球形随机骨料情况。为了更深入地分析界面浓度，国内外学者也试图通过改进球形骨料的最邻近表面分布函数获取一些复杂凸形骨料—浆体间界面浓度理论模型，如：椭球形随机骨料模型、凸面体随机骨料模型以及柱状纤维模型。尽管这些理论模型都已经证实骨料的几何特性对界面浓度具有重要的影响。但是根据模型所得到的结果却大相径庭，很难应用于实际的工程结构中。

随着现代计算机硬件和软件技术的飞速发展，数值仿真方法相比较于理论研究无疑更加准确、真实地模拟和分析实际混凝土材料的细观结构和界面浓度。在以往的数值模拟研究中，通常先构建混凝土细观结构模型，并在此基础上数值模拟界面浓度。因此，数值仿真技术主要由两部分组成：第一部分是输入含有界面的混凝土细观结构信息，这要求研究者们首先必须建立满足混凝土自身特征的细观结构模型。现有的混凝土细观结构模型包括从早期最简单的球形骨料模型到最近的复杂凸体骨料模型。实际混凝土的骨料成分并非是完美的凸形体，而是具有凹凸相间的非凸体组成；然而，关于含有非凸形骨料的混凝土细观结构模型的研究鲜见报道。第二部分是数值统计界面浓度，采用的统计方法包括一点概率函数、线样条、点采样、方差分析法等。现有的数值统计结果主要针对凸形骨料周围的界面浓度，但是不同研究机构所得到的数值结果却相差很大，例如，NIST揭示的椭球形骨料周围界面浓度与最近国内学者的数值研究结果正好相反。就其原因，在于两者所建立的材料细观结构模型上的差异。但是，非凸形骨料周围界面浓度的统计分析目前仍然是一片空白。因此，如何精确高效地测定非凸形骨料周围的界面浓度成为混凝土细观力学研究的热点及难点问题。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明公开了一种二维非凸形随机骨料周围界面浓度的测定方法，克服了现有技术中只能针对凸形骨料研究的技术约束以及数值模拟所产生的误差的问题，使得界面浓度含量的测定方法更具普适性和代表性。

技术方案：本发明采用的技术方案如下：

一种二维非凸形随机骨料周围界面浓度的测定方法，包括如下步骤：

(1)基于富勒公式推导的瓦拉文公式获取在富勒级配下各粒径范围的二维骨料数量密度：

其中P_c(D<D₀)为实际骨料粒径D小于D₀的骨料密度，D_max为最大骨料颗粒直径；