[发明专利]一种基于变分框架特征感知的细分曲面重建方法

说明书

一种基于变分框架的特征感知的细分曲面重建方法，属于数字几何处理和曲面造型领域。首先，根据模型尖锐角、尖锐边和半尖锐边等特征，对控制网格的每一条边设置一个尖锐值，提出了一种特征感知的细分曲面新规则；然后，根据这个新规则，建立基于变分框架和L1范数的细分曲面重建的细分模型；最后，利用增值拉格拉日方法和粒子群优化法迭代求解细分曲面的控制网格的顶点位置和尖锐值，从而得到重建的保特征的细分曲面。该发明提出的基于变分的特征感知的细分曲面重建方法，与现有方法相比，在保持曲面尖锐特征和半尖锐特征等方面具有明显优势，并且能够处理带不同尺度噪音的输入网格的重建问题，在曲面重建上有广泛的应用前景。

技术领域

本发明涉及一种基于变分方法的特征感知的细分曲面重建方法，在重建过程中，可以更好地保持曲面尖锐特征、半尖锐特征和角点等几何特征,尤其涉及一种基于变分框架特征感知的细分曲面重建方法，属于数字几何处理和曲面造型领域。

背景技术

细分曲面在计算机图形学中用于从任意网格生成光滑曲面。相对于有理B样条(NURBS)，它具有适用于任意拓扑结构、数值上稳定、实现简易、局部连续性控制等优点。因此，在动画、娱乐、虚拟现实和工业制造等领域有着广泛的应用，并且细分曲面也被集成到MPEG4标准中。

如何保特征的重建细分曲面是细分曲面重建的重要衡量标准，而曲面的几何特征包括尖锐特征(sharp)、半尖锐特征(semi-sharp)和角点(corner)等。细分规则对最终重建的曲面特征有重要的影响，现有的细分规则生成细分曲面主要有两种：一种是生成全局光滑的曲面；另外一种是生成保持尖锐特征的曲面，如Hoppe等人在《Piecewise SmoothSurface Reconstruction》中提出了产生角点、褶皱(crease)和镖点(dart)的细分规则以及重建方法。但是这类方法主要存在两个问题：首先，这类方法需要先检测出具有尖锐特征的边，最终效果非常依赖于初始特征边的检测；其次，此方法控制顶点的边只有两种状态：光滑和尖锐，不能有效地表示半尖锐特征，具有局限性。

DeRose等人在《Subdivision Surface in Character Animation》文中提出现实生活中大部分物体的特征是半尖锐的，因此提出在控制网格每条边上用一个整数控制保特征细分的次数从而控制曲面的弯曲程度，但是这种方法在逆向工程的曲面重建中，优化算法需要求解一个带整数约束的优化方程，非常不方便。

本发明提出了用一个实数来连续控制曲面特征尖锐程度的方法，对控制网格的每条边定义一个尖锐值(sharpness)，通过变分框架，同时寻找最优的控制顶点位置和尖锐值。该方法提出如何用实数控制曲面特征的细分规则，针对输入模型存在不同类型噪音的问题，提出在变分框架中引进L1范数，使得本发明所提方法对不同尺度的噪音不敏感。

发明内容

本发明的目的是克服现有曲面重建技术中存在的不能有效表现半尖锐特征以及优化算法复杂的问题，提出了一种基于变分框架特征感知的细分曲面重建方法。

本发明的核心思想为：用一个实数来连续控制曲面特征尖锐程度，对控制网格的每条边定义一个尖锐值,进一步提出如何用实数控制曲面特征的细分规则；再通过变分框架，同时寻找最优的控制顶点位置和尖锐值；针对输入模型存在不同类型噪音的问题，在变分框架中引进L1范数；首先，根据曲面尖锐角、尖锐边和半尖锐边为主的特征，对控制网格的每一条边设置一个尖锐值，提出了一种特征感知的Loop细分曲面新规则；再根据这个新规则，建立基于变分框架和L1范数的细分曲面重建模型；最后，利用增值拉格拉日方法(Augmented Lagrangian Method)和粒子群优化法(Particle Swarm Optimization)迭代求解细分曲面的控制网格的新的顶点位置和尖锐值，从而得到重建的保特征细分曲面。

一种基于变分框架特征感知的细分曲面重建方法，具体步骤如下：

步骤一：对输入模型进行预处理，得到初始控制网格；