[发明专利]基于随机变量交替方向乘子法荧光分子断层成像重建方法

说明书

技术领域

本发明属于分子影像领域，涉及一种基于随机变量交替方向乘子法的荧光分子断层成像重建方法。

背景技术

荧光分子断层成像(以下简称FMT)是近年发展起来的一种新型成像模态。它利用外部光源激发荧光探针(荧光团、荧光染料等)使其发射光子，利用荧光采集装置收集荧光信号，结合数学模型，利用反演算法可在体重建荧光团的位置和浓度分布。通常采用电荷耦合器件(charge coupled device，CCD)全角度非接触式成像系统来采集老鼠荧光投影数据，FMT重建是个高度病态逆问题，大规模的多投影荧光数据能够降低FMT的病态性。但是在使用大规模荧光投影数据进行重建时会占用大量的内存，并且花费大量时间。

发明内容

本发明的目的是克服上述FMT重建时的病态性以及提高重建效率，提出了一种基于随机变量交替方向乘子法的重建方法。本发明采用多点激发和多角度测量，获得了大规模的测量数据，在重建过程中，在光传输模型和Robin边界条件下，结合有限元方法将表面测量所得的光子能量信息以及所需重建的荧光目标，用一个系统矩阵建立线性关系，由于在荧光分子断层成像中，荧光分子探针在生物组织中的分布相对稀疏，根据压缩感知理论，可以将该线性关系转换为带惩罚项的凸优化问题，采用随机变量交替方向乘子方法来求解，从而获得重建的荧光目标三维分布和浓度。

为实现上述目的，本发明的具体步骤如下：

(1)获得测量数据

主要包括：

1.利用激发光源对固定在旋转台上的重建目标进行360度的透射式断层扫描；

2.使用光学检测仪器获得测量数据，同时获取表面测量得到的荧光信息Φ。

(2)获得重建目标的结构信息以及光学参数信息

(3)在扩散近似模型和Robin边界条件下，结合有限元方法，以重建目标的结构信息和光学参数为先验信息，用系统矩阵A建立表面测量得到的荧光信息Φ和所要重建的荧光目标X的线性关系。

(4)根据压缩感知理论，将上述线性关系转化为“损失函数+正则化项”的凸优化问题：

其中：z₁,z₂,...,z_n∈R^p，B∈R^p×d，w为系统矩阵，线性约束条件：Zx+By＝0。

(5)对于步骤(4)中的凸优化问题，采用随机变量交替方向乘子方法来进行迭代求解，该方法结合了随机参数的对偶坐标下降方法的可分解性与交替方向乘子法。其中，随机对偶坐标上升方法将系统矩阵分成K个子矩阵，每次迭代只选择其中一个子矩阵，使每次迭代只在随机选择的子矩阵中进行，利用随机对偶坐标下降法的随机性和可分解性结合到交替方向乘子法中，同时引入mini-batch方法加速收敛，使子矩阵转换成mini-batch I_k(k∈{1,...,K})，进行迭代计算，本方法迭代形式为：

y^(t)←q^(t)-prox(q^(t)|nψ(ρηB·)/(ρηB))

w^(t)←w^(t-1)-γρ{n(Zx^(t)+By^(t))-(n-n/K)(Zx^(t-1)+By^(t-1))}

(6)通过以上方法，x和y的值交替更新，以此来对w进行迭代求解，设置迭代次数T，令t＝1,…T，迭代结束后输出结果w^(T)，完成重建过程，最后输出重建结果。

(7)设置对比方法，对于步骤(4)中的凸优化问题，采用线性交替方向乘子方法进行求解，线性交替方向乘子方法迭代形式为：

w^(t)←w^(t-1)-γρ{Zx^(t)+By^(t)}

设置迭代次数T，令t＝1,…T，迭代结束后输出结果w^(T)，完成对比方法的重建过程，最后输出重建结果。

8)显示结果，将重建结果和成像目标的解剖结构进行图像融合，在Tecplot软件中进行展示；并对比本发明的方法和对比方法的重建时间和重建精度。

采用上述方法后，本发明具有以下优点：