[发明专利]基于改进SVD降噪和Prony的低频振荡主导模式辨识方法

说明书

本发明公开了一种基于改进SVD降噪和Prony的低频振荡主导模式辨识方法，其包括根据输入信号和基本不等式原理，构造出SDV算法中矩阵行数和矩阵列数具有最大乘积的Hankel矩阵；根据输入信号，绘制其信噪比曲线，并对信噪比曲线进行分析，确定最佳有效奇异值阶次；根据最佳有效奇异值阶次对Prony算法中的辨识阶次进行选择，确立最佳辨识阶次；利用具有Hankel矩阵和最佳有效奇异值阶次的SVD算法对输入信号进行处理，得到降噪信号；通过具有最佳辨识阶次的Prony算法对降噪信号进行分析，辨识低频振荡主导模式；该基于改进SVD降噪和Prony的低频振荡主导模式辨识方法具有噪声抑制能力强，辨识精度和准确度高等优点。

技术领域

本发明涉及电力系统领域，具体涉及一种基于改进SVD降噪和Prony的低频振荡主导模式辨识方法。

背景技术

随着大电网互联的推进和电力系统规模不断扩大，在提高电网运行的可靠性和经济性的同时，也带来了新的安全隐患；近年来多次发生低频振荡严重的危及了电网的安全稳定运行，引起了工业界和学术界的广泛关注；因此，正确分析低频振荡特征参数是有效抑制电力系统低频振荡现象的重要基础。

基于受扰轨迹的低频振荡分析可直接对系统输出响应进行分析，无需详细的系统模型和大规模特征值计算，能够适应系统运行方式和参数的变化，并能反映系统在扰动之后的动态过程并且计及各种非线性因素的影响；在各种信号分析的方法中，傅里叶变换、小波变换等应用非常广泛，但很难提取出信号的衰减系数，即难以求出阻尼比这一重要特征。

近年来，Prony算法在电力系统分析与控制领域得到了广泛的应用，在电力系统的研究中，Prony分析方法有广泛的适用性，特别是在小信号稳定控制领域的系统辨识中的优势十分明显；利用Prony分析实测数据得到的信息比小扰动分析得到的信息更准确，通过对实际系统的Prony分析可直接得到系统中主导特征根及其传递函数留数等信息，用一个最优的系统降阶模型来逼近原高阶模型。

然而，Prony算法对输入信号的要求较高，噪声干扰会严重影响Prony极点公式的估计的精度，从而使计算的结果出现较大误差；在理想情况下，Prony算法的求解并不复杂，但在白噪声背景下，该复指数模型的最优求解是一个困难的非线性最小二乘问题，而SVD降噪中又存在Hankel矩阵阶数和有效奇异值阶次的难以确定等问题。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于改进SVD降噪和Prony的低频振荡主导模式辨识方法具有噪声抑制能力强，辨识精度和准确度高等优点。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：提供一种基于改进SVD 降噪和Prony的低频振荡主导模式辨识方法，其包括根据输入信号和基本不等式原理，构造出SDV算法中矩阵行数和矩阵列数具有最大乘积的Hankel矩阵；根据输入信号，绘制其信噪比曲线，并对信噪比曲线进行分析，确定最佳有效奇异值阶次；根据最佳有效奇异值阶次对Prony算法中的辨识阶次进行选择，确立最佳辨识阶次；利用具有Hankel矩阵和最佳有效奇异值阶次的SVD算法对输入信号进行处理，得到降噪信号；通过具有最佳辨识阶次的Prony算法对降噪信号进行分析，辨识低频振荡主导模式。

进一步地，S1的具体步骤为：设Hankel矩阵行数为m，矩阵列数为n，输入信号为X(N)＝{x₁，x₂，....，x_N}，输入信号中的信号点数为N；根据不等式原理中当m和n相等或最接近时两者的乘积最大，确立矩阵行数m和矩阵列数n 的值，并通过相空间重构构造m×n阶的Hankel矩阵H。

进一步地，Hankel矩阵H的矩阵行数m为：

Hankel矩阵H的矩阵列数n为：

n＝N+1-m：

其中，N为输入信号中的信号点数；