[发明专利]基于交比不变性的绝缘子串中轴线提取方法

权利要求书

1.一种基于交比不变性的绝缘子串中轴线提取方法，其特征在于具体操作步骤如下：

(1)数据采集及建模：用深度传感器Kinect v2对绝缘子串进行扫描，采集深度图像，采集完成之后输入到计算中通过KinectFusion算法将采集到的图像融合成一个完整的绝缘子串三维模型；

(2)马氏距离判别：Kinect v2扫描获取了整个绝缘子串点云数据后，需要剔除绝缘子串的中心数据而保留伞裙数据；具体是依据获取的各点云数据距离均值中心的马氏距离来判别其是否为伞裙数据，若其马氏距离大于给定阈值，则认为其为伞裙数据，否则认为其为中心数据，从而获取剔除掉中心数据后保留下来的绝缘子串伞裙数据；

(3)中轴线向量估计：依赖马氏距离判别得到相互独立的各伞裙点云数据后，利用伞裙间具有交比不变性构造平行平面簇的目标方程并进行求解得到估计出的中轴线向量；

(4)中轴线圆心拟合：绝缘子串中轴线方向向量估计完成后，仅需中轴线上的一点，获取其空间直线方程，再次利用交比不变性约束获取具有全局最优的轴线方程；由约束条件求解出各个伞裙的圆心坐标和半径，得到具有全局优化的绝缘子中轴线方程；

所述步骤(3)中轴线向量估计：依赖马氏距离判别方法获取了相互独立的m个伞裙点云，每个伞裙所包含的点云数据数目分别为n_i个，i＝1，2，...，m，则m个伞裙间近似为m个相互平行的平面，即各个伞裙具有相同的法向量且为中轴线方向向量，同时各个相邻平面间的距离均相等记为Δd，即m个伞裙间具有交比不变性质，因而由该m个伞裙构成的平行平面簇表示为，

n^Tx+d_i＝0 (5)

其中，n^T是n的转置，n＝[n_x n_y n_z]表示中轴线的方向向量，||n||为方向向量的模，其值为1，x为伞裙数据的三维坐标x＝[x y z]，d_i＝d+i·Δd，i＝1，2，…，m，d为初始距离，d_i为第i个伞裙的距离；

此时m个伞裙数据所构成的平行平面簇J的目标方程为：

其中，m为绝缘子串伞裙数目，n_i为第i个伞裙的数据数目，x_ij表示第i个伞裙上的第j个点云数据；

进而令

即u为包含待求参数的向量，n_x，n_y，n_z分别是轴线向量各方向的分量，ξ为包含已知参数的向量，x，y，z分别是三个方向上的点云坐标，i表示伞裙个数，i＝1，2，…，m，T表示向量的转置，

则平行平面簇J的目标方程写为：

其中ξ_ij表示第i个伞裙上的第j个点云已知参数向量以及M表示如下：

其中x_ij，y_ij，z_ij分别表示第i个伞裙上的第j个点云在三个方向上的坐标；

最终将目标参数求解问题转化为特征值估计问题，即

Mu＝λu (10)

其中，λ为特征值，其所对应的参数即为所需求解的平行平面簇方程参数为[n_x n_y n_z dΔd]；

所述步骤(4)中轴线圆心拟合：绝缘子串中轴线方向向量估计完成后，仅需中轴线上的一点，获取其空间直线方程，然而依赖一个伞裙的圆心数据确定的直线方程，只能获得局部最优的直线方程估计而未能充分所有伞裙数据，所以再次利用交比不变性约束来希望获取具有全局最优的轴线方程；

设由轴线向量(n_x，n_y，n_z)和基准圆心(a，b，c)构成的直线方程为：

其中t为比例系数，其值为常数；任意伞裙与基准伞裙间构成的平行圆环间距关系为：

此时任意伞裙圆心坐标与基准伞裙圆心坐标间关系为：

其中a_i，b_i，c_i表示第i个伞裙的圆心坐标，i＝1，....m；

空间中圆的一般方程描述为空间球体与空间平面的交线，如下式所示，此处的特殊之处在于伞裙的圆心与空间球体的圆心为同一点，伞裙的圆心坐标位于平行平面上，且平行平面的法向量为中轴线的方向向量，

其中r_i是第i个伞裙的半径；将上式中第一个非线性球面方程转为平面线性方程为：

2xa_i+2yb_i+2zc_i+e_i＝x²+y²+z² (15)

其中：

式(15)左侧的a_i、b_i、c_i以及e_i是未知参数；

结合式(5)、式(13)和式(15)消去待估计参数c则有，

其中a、b和e_i为待估计参数，即共有2+m个参数需要估计，f_i的表示式如下：

f_i＝x²+y²+z²+iΔd(2xn_x+2yn_y+2zn_z) (18)

将式(17)重写为矩阵式为

其中，i_i＝[0₁，…，1_i，…，0_m]，e_m＝[e₁，…，e_m]^T，将估计的a、b和e_i带入式(13)和式(16)中，获得各个伞裙的圆心坐标和半径，最终提取到所需的全局优化后的绝缘子串中轴线。