[发明专利]一种基于代表体积单元的Ni3Al基合金本构模型建立方法

权利要求书

1.一种基于代表体积单元的Ni₃Al基合金本构模型建立方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)根据材料的微观结构构造生成材料的微细观代表体积单元RVE，在RVE中强化相和基体相均采用粘塑性模型；

2)基于晶体塑性理论，建立材料的本构模型并通过试验获取模型的参数；

3)建立基于RVE的Ni₃Al基合金的本构模型；

4)模型验证：模型建立后，对Ni₃Al基合金IC10在600℃下的拉伸性能进行模拟验证。

2.根据权利要求1所述的基于代表体积单元的Ni₃Al基合金本构模型建立方法，其特征在于：步骤2)中，所述参数包括：

2-1)对Ni₃Al单晶进行拉伸试验得到强化相的弹性常数C₁₁、C₁₂和C₄₄；

2-2)对纯Ni进行纳米压痕试验得到基体相的弹性常数C₁₁、C₁₂和C₄₄；

2-3)对Ni₃Al基合金IC10进行不同应变载荷下的拉伸试验，对拉伸后的试件进行切片，通过透射电子显微镜观测材料内部的位错分布；并用图像处理软件统计不同应变载荷下材料的位错密度，通过最小二乘法对不同应变下的位错进行拟合，得到ρ_s参考饱和位错密度，ρ₀初始位错密度以及拟合参数θ的值。

3.根据权利要求1所述的基于代表体积单元的Ni₃Al基合金本构模型建立方法，其特征在于：步骤3)建立基于RVE的Ni₃Al基合金的本构模型的具体方法为：根据RVE中各个强化相的几何特征为强化相和基体通道选定材料，选定材料后先计算各个组分的位错密度，根据位错密度求出滑移系分切应力门槛值，然后带入相应的流动准则计算滑移系剪切率和求出应力张量，最后求出RVE的等效应力。

4.根据权利要求1或3所述的基于代表体积单元的Ni₃Al基合金本构模型建立方法，其特征在于：步骤3)建立基于RVE的Ni₃Al基合金的本构模型的具体方法为：

3-1)根据晶体塑性理论得到材料应力率和应变率以及各滑移系剪切率之间的关系：

$\widehat{\mathrm{\σ}}=EMT:D-\underset{\mathrm{\α}=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\[EMT:P^{\left(\mathrm{\α}\right)}+B^{\left(\mathrm{\α}\right)}\]{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{\left(\mathrm{\α}\right)}$

其中为中间构形的Jaumann应力率，EMT为瞬时弹性模量张量，D、P和B为晶体塑性理论的中间量，为滑移系剪切率；

3-2)位错密度的演化过程为：

$\frac{d\mathrm{\ρ}}{d\mathrm{\ϵ}}=\mathrm{\θ}\frac{\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_s}{{\mathrm{\ρ}}_0-{\mathrm{\ρ}}_s}+\underset{\mathrm{\β}}{\mathrm{\Σ}}\left(h^{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\frac{k_s}{bd}\right|{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{\mathrm{\β}}\left|\right)$

其中上式右边的两项分别为随机位错和几何位错，ρ_s为参考饱和位错密度，ρ₀为初始位错密度，b为伯格斯矢量，d表示强化相的大小，h^(αβ)为位错关联因子，k_s和θ为拟合系数；

3-3)滑移系临界分切应力门槛值κ^(α)为：

${\mathrm{\κ}}^{\left(\mathrm{\α}\right)}=\frac{\mathrm{\μ}}{{\mathrm{\μ}}_0}{\mathrm{\κ}}_0^{\left(\mathrm{\α}\right)}+\mathrm{\α}\mathrm{\μ}b\sqrt{{\mathrm{\ρ}}^{\left(\mathrm{\α}\right)}}$

其中α为泰勒因子，μ为当前温度的剪切模量，μ₀为参考温度的剪切模量，b为伯格斯矢量，ρ为位错密度；

$\mathrm{\μ}=\sqrt{\frac{C_{44}(C_{11}-C_{12})}{2}}$

滑移系初始临界分切应力由反相畴界的能量决定；

3-4)基体相γ相的流动准则为：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{\left(\mathrm{\α}\right)}={\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_o\mathrm{\Θ}\left(T\right)\<\frac{\left|{\mathrm{\τ}}^{\left(\mathrm{\α}\right)}\right|-{\mathrm{\κ}}^{\left(\mathrm{\α}\right)}}{D^{\left(\mathrm{\α}\right)}}{\>}^n\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\τ}}^{\left(\mathrm{\α}\right)}\right)$

强化相γ′相的流动准则为：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{\left(\mathrm{\α}\right)}={\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_o\mathrm{\Θ}\left(T\right)\<\frac{\left|{\mathrm{\τ}}^{\left(\mathrm{\α}\right)}\right|-{\mathrm{\κ}}^{\left(\mathrm{\α}\right)}}{D^{\left(\mathrm{\α}\right)}}{\>}^n\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\τ}}^{\left(\mathrm{\α}\right)}\right)H({\mathrm{\τ}}^{\left(\mathrm{\α}\right)}-{\mathrm{\τ}}_c)$

$\mathrm{\Θ}\left(T\right)=\exp (-\frac{Q_0}{kT}{c}_T)$

其中Θ(T)为与温度有关的耗散参数，T为温度，k为玻尔兹曼常数，Q₀是克服晶格阻力的自耗散能，是参考剪切率，D^(α)是平均拖拽阻力，n为拟合的常数，c_T为一个温度因子，τ^(α)为当前滑移系受到的分切应力，τ_c为参考应力。

5.根据权利要求3所述的基于代表体积单元的Ni₃Al基合金本构模型建立方法，其特征在于：所述材料在600℃下的数值参数为：