[发明专利]一种数控机床进给系统的摩擦力建模方法

权利要求书

1.一种数控机床进给系统的摩擦力建模方法，其特征在于，其包括如下步骤：

S1：获得数控机床各个轴在空转状态时不同的转速以及各个不同转速对应的摩擦力大小；

S2：利用步骤S1获得的摩擦力大小和转速，构建出传统摩擦力数学模型；

S3：获得数控机床各个轴在不同加速度下的临界转速；

S4：利用步骤S3获得的临界转速构建出各个轴的静摩擦力数学模型；

S5：将步骤S2获得的传统摩擦力数学模型与步骤S4获得的静摩擦力数学模型进行整合，以获得通用摩擦力模型。

2.如权利要求1所述的一种数控机床进给系统的摩擦力建模方法，其特征在于，步骤S1中，使数控机床各个轴在不同的速度范围内做往复运动，以获得数控机床各个轴在空转状态时不同的转速下对应的摩擦力大小，

为了辨识出边界摩擦和部分流体摩擦的特性，在低速区间选取转速ω＝±0.1,±0.2,±0.3,±0.5,±0.7,±1,±3±5±10rad/s作为测试用速度，在高速区间选取转速ω＝±25,±50,±75,±100rad/s作为测试用速度。

3.如权利要求2所述的一种数控机床进给系统的摩擦力建模方法，其特征在于，步骤S2中，传统摩擦力的数学模型如下式表示：

式中，ω表示转速，和表示静摩擦力矩，和表示库伦摩擦力矩，和表示黏性摩擦力矩，和表示转速常量，其中正负号±表示速度的方向，e表示自然对数。

4.如权利要求3所述的一种数控机床进给系统的摩擦力建模方法，其特征在于，步骤S3中，获得数控机床各个轴在不同加速度下的临界转速，首先确定“临界位移x_break”的大小，临界位移x_break如下所示：

$x_{break}=\frac{F_c}{{\mathrm{\σ}}_o}$

其中，F_c和σ_o分别是机床轴所受的摩擦力和刚度，工况确定后，F_c和σ_o是确定不变的，用加速度和时间来表示临界位移x_break如下：

$x_{break}={\∫}_{T_{v=0}}^{T_{v=0}+t_{break}}{\∫}_{T_{v=0}}^{t}a\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}dt\≈\frac{1}{2}\stackrel{\‾}{a}{t}_{break}^2$

其中，t_break是转动轴在挣脱位移区间所用时间，最大挣脱位移即为临界位移，T_v＝0是速度等于0时的时刻，a(τ)是实时加速度，τ为时间变量因子，是平均加速度，t为时刻，

由于将速度等于0时候的加速度a₀等效为平均加速度，即则获得下式：

$x_{break}\≈\frac{1}{2}\stackrel{\‾}{a}{t}_{break}^2\≈\frac{1}{2}{a}_0{t}_{break}^2=\frac{v_{break}^2}{2a_0}\→2x_{break}\≈\frac{v_{break}^2}{a_0}$

其中，v_break为临界速度，通过测量不同加速度下的临界速度，得到加速度与临界速度的关系，即可获得临界位移的大小，

为了获得加速度与临界速度的关系，在不同加速度下测量对应的临界速度，获得加速度与临界速度平方的关系曲线，进而获得临界位移的大小，把获得的临界位移代入下式中，

$v_{break}=\sqrt{2a_0{x}_{break}}$

获得不同加速度下实时的临界速度。