[发明专利]基于聚类多目标分布估计算法的齿轮减速器优化设计方法

说明书

基于聚类多目标分布估计算法的齿轮减速器优化设计方法，本发明涉及基于聚类多目标分布估计算法的齿轮减速器优化设计方法。解决现有的多目标分布估计算法在求解多目标优化问题的过程中存在没有充分利用算法的局部搜索能力，求解过程中直接丢弃异常解，种群多样性容易丢失，过多的计算开销用于构建最优概率模型的问题。本发明首先利用凝聚层次聚类算法将种群划分为若干个局部类，从每一个局部类中随机选择一个个体构成一个全局类，然后为每个个体构建一个高斯模型去逼近种群结构，并抽样产生新个体；此高斯模型的均值为个体本身，协方差矩阵为个体所在局部类的协方差矩阵或者是全局类的协方差矩阵。本发明用于航天领域。

技术领域

本发明涉及齿轮减速器优化设计方法。

背景技术

实际工程中存在着大量的具有多约束、多变量以及非线性等性质的复杂多目标优化问题(Multiobjective Optimization Problem,MOP)。典型的约束MOP表达如下(王勇,蔡自兴,周育人,等.约束优化进化算法[J].软件学报,2009,20(1):11-29)：

minF(x)＝[f₁(x),f₂(x),...,f_m(x)]^T

x＝(x₁,x₂,…,x_n)^T∈Ω

其中，x为n维决策变量向量；F(x)为m维目标函数向量；p为不等式约束条件g_i(x)的个数；q为等式约束条件h_j(x)的个数。Ω为决策空间。

由于大多数情况下MOP中各子目标之间相互冲突，不存在一个最优解使所有子目标同时达到最优。因此，不同于单目标优化问题只有一个或者若干个孤立的最优解，MOP具有大量的对于所有目标都可以接受的折衷解，即Pareto最优解。所有Pareto最优解组成的集合称为Pareto解集(Pareto Set,PS)，Pareto解集投影到目标空间获得的目标向量的集合称为Pareto前沿(Pareto Front,PF)。并且连续MOP的PS和PF的结构具有规则特性，即根据Karush-Kuhn-Tucker条件，在宽松的条件下，具有m个目标的连续MOP的PS(或PF)的结构是一个m-1维的分段连续的流型。对于一个MOP，由于不可能求解出其所有的Pareto最优解，因此在求解过程中，决策者往往希望获得一个有限数目的逼近解的集合(逼近解集)，其对应的目标向量(构成逼近前沿)越靠近PF越好(收敛性)，并且沿着PF分布越广泛以及越均匀越好(多样性)。

由于传统的确定性优化技术不能较好地对复杂的MOP进行求解，因此基于自然启发搜索的全局优化算法——演化算法(Evolutionary Algorithm,EA)成为了解决MOP的流行的方法。多目标演化算法(Multiobjective Evolutionary Algorithm,MOEA)具有良好的并行性、鲁棒性，而且其求解不依赖于问题特性、通用性强，并且单次运行就可获得MOP的Pareto解集的逼近，近年来得到了蓬勃发展(Zhou A,Qu B Y,Li H,et al.Multiobjectiveevolutionary algorithms:A survey of the state of the art[J].SwarmEvolutionary Computation,2011,1(1):32-49)。