[发明专利]一种扰动运动统计特性的解析计算方法

说明书

本发明涉及一种扰动运动统计特性的解析计算方法，该方法经过扰动信息提取、自相关序列计算、自相关函数拟合、功率谱密度计算等步骤，定量给出载体运动的自相关和功率谱密度函数的具体参数，可以直接计算外部扰动频率点的功率谱密度，克服了以前功率谱密度尖峰与跳变严重，对扰动特性描述不精确的缺点，实现了对载体运动扰动特性的量化描述，精度高、数据平滑；本发明方法能够通过数值计算方法，准确、简单、定量计算出载体运动的扰动特性。

技术领域

本发明涉及一种扰动运动统计特性的解析计算方法，属于力学环境试验技术领域。

背景技术

扰动运动的谱分析可以通过对扰动信号直接进行傅里叶变换实现，根据幅值谱大小及其对应频率得到扰动特性。但是这种方法得到的幅值谱曲线存在较大的尖峰与跳变(如图2所示)，使得扰动特性结果不够准确。此后人们通过扰动信号的功率谱密度分析来获得扰动特性，即通过求取信号的功率谱密度，根据功率谱密度幅值及其对应频率得到扰动特性。这一方法在工程中获得了广泛的应用。

功率谱密度求取方法的主要包括周期图法、相关函数法和ARMA模型。

(1)由周期图法计算功率谱密度

周期图法首先将扰动信号进行分段，之后对各段扰动信号进行傅里叶变换，得到其幅值谱密度X(jω)，最后通过公式：

得到信号的功率谱密度Φ(ω)。其中，N为信号分段总数，T为每段信号的总时长。但是，该方法的缺点是受噪声影响谱密度序列为离散点，由其构成的曲线不平滑。

(2)由自相关序列计算功率谱密度

相关函数法首先求取信号的自相关序列，之后对其进行傅里叶变换得到信号的功率谱密度。由于实际中信号的采样总是离散且时间有限的，因此直接使用公式：

得到的无偏自相关序列与信号自相关函数存在较大偏差，且与周期图法计算的功率谱基本相同，都存在波动量偏大的问题。

(3)基于ARMA模型计算功率谱密度

为减小功率谱的波动量和离散点问题，在现代随机信号处理中采用ARMA模型来求解功率谱密度，但其缺点是ARMA模型的阶次非常高，不利于数据分析。

为此，需要研究一种既具有平滑的优点，又具有简化的优点的扰动运动统计特性的计算方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述缺陷，提供一种扰动运动统计特性的解析计算方法，该方法能够通过数值计算方法，准确、简单、定量计算出载体运动的扰动特性。

本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：

一种扰动运动统计特性的解析计算方法，包括

提取载体运动信息的等间隔周期的时间序列，根据所述时间序列和期望时间序列求出扰动时间序列；

根据所述扰动时间序列求出自相关序列；

将所述自相关序列与自相关解析模型进行拟合，得到自相关解析模型的参数；

根据所述自相关解析模型的参数，求出任意角频率处的功率谱密度。

在上述解析计算方法中，所述提取载体运动信息的等间隔周期的时间序列为x(k)，k＝0,1,…,N-1，N为正整数；

所述期望时间序列为k＝0,1,…,N-1，N为正整数；

所述扰动时间序列为计算公式如下：

在上述解析计算方法中，根据所述扰动时间序列求出自相关序列r(k)，具体计算公式如下：