[发明专利]基于混合区域的活动轮廓模型图像分割方法

权利要求书

1.一种基于混合区域的活动轮廓模型图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，原始图像的增强处理：通过图像增强算法对原始图像进行增强处理；

第二步，构建能量泛函：同时使用原始图像的局部灰度拟合项和增强图像的全局灰度拟合项，构建基于混合区域的活动轮廓模型的能量泛函；

第三步，通过变分法求解构建能量泛函，使用变分水平集的求解框架进行数学计算，即轮廓曲线以隐式水平集的形式表示，然后通过梯度下降流和欧拉一拉格朗日方程将构建的能量泛函转化为一个偏微分方程，并通过迭代逼近的方式求出所述偏微分方程的最优解，进而获得最终的目标边界轮廓。

2.根据权利要求1所述的基于混合区域的活动轮廓模型图像分割方法，其特征在于，所述的图像增强算法包括以下步骤：

S11，通过低通滤波器处理原始图像I₀，得到一个尺度系数a_j，其中a₀＝I₀；

S12，将相邻两个尺度系数a_j和a_j-1相减获得小波系数w_j，a_j＝h^j↑*a_j-1，h^j↑为低通滤波器；

S13，选择小波系数进行相加得到增强图像I_e＝w₁+w₂+w₃。

3.根据权利要求1所述的基于混合区域的活动轮廓模型图像分割方法，其特征在于，第二步中构建的能量泛函为：

$E=\underset{i=1}{\overset{2}{\Σ}}\∫\[{\mathrm{\λ}}_i{|I_0\left(x\right)-c_i\left(x\right)|}^2+{\mathrm{\η}}_i{|I_e\left(x\right)-c_i|}^2\]dx+R$

其中，λ₁、λ₂、η₁和η₂皆为非负常数，c_i(x)为图像局部灰度拟合项，是与图像大小一致的矢量，用于近似表示轮廓曲线内外局部区域的灰度；c_i为图像全局灰度拟合项，为轮廓曲线内外的灰度均值，R为水平集正则项，其定义如下：

$R=\mathrm{\μ}\∫\frac{1}{2}{\left(\right|\▿\mathrm{\φ}|-1)}^{2}dx+v\∫|\▿H\left(\mathrm{\φ}\right(x\left)\right)|dx$

其中μ和ν分别为非负常数，为梯度运算符。

采用水平集函数φ表示轮廓曲线，从而得到：

$E=\underset{i=1}{\overset{2}{\Σ}}\∫M_i\[{\mathrm{\λ}}_i{|I_0\left(x\right)-c_i\left(x\right)|}^2+{\mathrm{\η}}_i{|I_e\left(x\right)-c_i|}^2\]dx+R$

其中，M₁＝H(φ)和M₂＝1-H(φ)分别用于描述曲线C的内部和外部区域，H(φ)为正则化Heaviside函数，ε为大于零的常数。

4.根据权利要求1所述的基于混合区域的活动轮廓模型图像分割方法，其特征在于，根据变分法将能量泛函转化为偏微分方程的形式为：

$\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂t}=\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)\[F_1+F_2\]+\mathrm{\μ}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)div\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{\left|\▿\mathrm{\φ}\right|}\right)+v(\▿{\mathrm{\φ}}^2-div(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{\left|\▿\mathrm{\φ}\right|}\left)\right)$

F₁＝-λ₁(I₀(x)-c₁(x))²+λ₂(I₀(x)-c₂(x))²

F₂＝-η₁(I_e(x)-c₁)²+η₂(I_e(x)-c₂)²

其中，div(·)表示曲率运算符，为Dirac函数；

根据变分法，得到常数c₁和c₂满足如下欧拉-拉格朗日方程：

∫(I_e(x)-c_i)M_idx＝0

经求解上式得到：

$c_i=\frac{\∫I_e\left(x\right)M_{i}dx}{\∫M_{i}dx}$

根据LRCV模型中局部灰度拟合项的求解得到：

$c_i\left(x\right)=\frac{\∫K_{\mathrm{\σ}}(x-y)\[M_i{I}_0\left(x\right)\]dy}{\∫K_{\mathrm{\σ}}(x-y)M_{i}dy}$

式中，K_σ(x-y)为高斯核函数，x为图像中的某一点，y为x邻域范围内的某一点。