[发明专利]一种进给轴随AB轴摆动的五轴数控制孔机床正反解方法

权利要求书

1.一种进给轴随AB轴摆动的五轴数控制孔机床正反解方法，包括如下步骤：

(1)在异型五轴数控制孔机床中，建立设备基坐标系、各运动轴子坐标系和刀具坐标系，并绘制坐标系定义图，使各运动轴子坐标系与设备基坐标系的坐标轴方向保持一致；

(2)对异型五轴数控制孔机床作运动学分析，建立正向运动学模型；

(3)根据异型五轴数控制孔机床的目标位姿和正向运动学模型，建立关节量的方程组，推导其逆向运动学模型；

所述的步骤(1)的具体步骤如下：

(1.1)定义异型五轴数控制孔机床中的各坐标系：基坐标系O_base，各运动轴子坐标系O_X、O_Y、O_B、O_A、O_Z，刀具坐标系O_T；

(1.2)绘制异型五轴数控制孔机床的坐标系定义图，各运动轴子坐标系的坐标轴方向与设备基坐标系的坐标轴方向一致；

所述的步骤(2)的具体步骤如下：

(2.1)对异型五轴数控制孔机床作运动学分析，分别计算各运动轴的齐次变换矩阵：

其中，是从坐标系O_base到坐标系O_X的理想齐次变换矩阵，是从坐标系O_X到坐标系O_Y的理想齐次变换矩阵、是从坐标系O_Y到坐标系O_B的理想齐次变换矩阵、是从坐标系O_B到坐标系O_A的理想齐次变换矩阵、是从坐标系O_A到坐标系O_Z的理想齐次变换矩阵、是从坐标系O_Z到坐标系O_T的理想齐次变换矩阵，d₁,d₂,θ₃,θ₄,d₅分别是异型五轴数控制孔机床X、Y、B、A、Z轴的关节量；x₆,y₆,z₆是最后一个运动轴子坐标系到刀具坐标系在x,y,z方向的位移偏置；

(2.2)建立异型五轴数控制孔机床的正向运动学模型：

其中，是理想情况下从基坐标系O_base到刀具坐标系O_T的齐次变换矩阵，即为异型五轴数控制孔机床的正向运动学模型，表示异型五轴数控制孔机床末端的理论位姿；R(q)为3×3的刀具坐标系的姿态矩阵，P(q)为3×1的刀具坐标系的位置矩阵，姿态矩阵中，[r₁₁,r₂₁,r₃₁]^T是刀具坐标系X轴的姿态向量，[r₁₂,r₂₂,r₃₂]^T是刀具坐标系Y轴的姿态向量，[r₁₃,r₂₃,r₃₃]^T是刀具坐标系Z轴的姿态向量。

2.根据权利要求1所述的进给轴随AB轴摆动的五轴数控制孔机床正反解方法，其特征在于，所述的步骤(3)的具体步骤如下：

(3.1)根据工件表面的法向及制孔位置要求，将异型五轴数控制孔机床的末端目标位姿表示为：

其中，T_d为刀具坐标系的目标位姿矩阵，P_d为刀具坐标系的目标位置矩阵，R_d为刀具坐标系的目标姿态矩阵；[u_x,u_y,u_z]^T是刀具坐标系X轴的目标姿态向量，[v_x,v_y,v_z]^T是刀具坐标系Y轴的目标姿态向量，[w_x,w_y,w_z]^T是刀具坐标系Z轴的目标姿态向量，[o_x,o_y,o_z]^T是目标位置向量；

(3.2)令异型五轴数控制孔机床末端的理论位姿等于目标位姿状态，用公式表示为：

(3.3)根据矩阵对应元素相等，建立关节量的方程组：

o_x＝p_x＝d₁+d₅sinθ₃cosθ₄+x₆cosθ₃+y₆sinθ₃sinθ₄+z₆sinθ₃cosθ₄

o_y＝p_y＝d₂-d₅sinθ₄+y₆cosθ₄-z₆sinθ₄

o_z＝p_z＝d₅cosθ₃cosθ₄-x₆sinθ₃+y₆cosθ₃sinθ₄+z₆cosθ₃cosθ₄

w_x＝r₁₃＝sinθ₃cosθ₄

w_y＝r₂₃＝-sinθ₄

w_z＝r₃₃＝cosθ₃cosθ₄

(3.4)对步骤(3.3)中的关节量的方程组进行推导，得到异型五轴数控制孔机床的逆向运动学模型：

θ₃＝-atan2(w_x,w_z)

d₅＝(o_z+x₆sinθ₃-y₆cosθ₃sinθ₄-z₆cosθ₃cosθ₄)/(cosθ₃cosθ₄)

d₁＝o_x-d₅sinθ₃cosθ₄-x₆cosθ₃-y₆sinθ₃sinθ₄-z₆sinθ₃cosθ₄

d₂＝o_y+d₅sinθ₄-y₆cosθ₄+z₆sinθ₄

其中，cosθ₃cosθ₄≠0其中，且θ₃∈[-8°,8°],θ₄∈[-12.5°,12.5°]。