[发明专利]用于GSM通信系统的信号检测方法

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体的说是涉及用于GSM(generalized spatial modulation，广义空间调制)通信系统的信号检测方法。

背景技术

1.压缩感知

对于形如y＝θs+z的方程，信号s为K项稀疏，包含N个元素且只有K项元素非0，是一个M×N大小的观测矩阵(M<N)，M×1的列向量y是信号s的观测结果，z是噪声向量。

压缩感知技术通过一个合适的观测矩阵，可以在远小于传统方法所需的样本(观测)数的清况下，以很高的概率完美恢复该稀疏信号s。恢复信号即信号重构，主要基于凸优化的范数解法，或者贪婪算法。贪婪算法中的正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法，用于信号重构。

OMP算法主要步骤是每次从观测矩阵中选择一个与观测结果最为匹配的原子(即某列)，构建出当前的稀疏逼近，并计算此时的逼近残差，接下来继续选择与残差最匹配的原子，重复迭代过程，只要是算法收敛，就能够得到稀疏解。

OMP算法流程：

1)初始化，索引集合△₀＝φ，迭代次数t＝1，残差量r₀＝y，初始原子集合θ₀＝△₀＝φ。

挑选索引，计算内积<r_t-1,θ_j>的绝对值，找出满足下式的原子在字典中对应的索引。

2)更新索引集合△_t＝△_t-1∪{λ_t}，挑选的原子集合θ_t＝[θ_t-1,θ_j]。

3)计算估计的稀疏系数其中更新残余量r_t＝y-θ_t。

4)如果t>K，迭代结束，否则令t＝t+1，重复2-4步骤，进入下一次迭代。

估计的稀疏解s'是一个N×1大小的向量，对应于索引△_t处的元素值等于s_t，而其它元素皆为0。

2.广义空间调制-GSM

在GSM系统中，将在N_u个激活的发射天线上传输不同的调制符号，从而有效地提高系统的频谱效率。假设GSM系统采用具有N_t根发射天线和N_r根接收天线，在每一个时隙只选择N_u(N_u<N_t)根发射天线传输调制符号，用于信息比特映射的发射天线组合数为其中表示二项式系数，表示取整。具体来说，待发送的信息比特流分成两部分：一部分用于映射发射天线组合，需要的比特长度为另一部分用于映射调制星座符号向量需要的比特长度为l₂＝N_u·log₂(M)，其中，M为调制阶数，S表示APM星座符号集合。由此可知，每个时隙传输的信息比特的总长度为L＝l₁+l₂。最后，GSM系统的发射机将选择映射的发射天线组合中第v根天线发送符号s_v，其中v∈{1,2,…,N_u}，而未在组合中的发射天线不发送任何信号。

假设GSM系统发射信号经过准静态平坦Rayleigh衰落信道，并且第u根发射天线与第v根接收天线之间的信道衰落系数可用h_vu表示，其中u∈{1,2,…,N_t}，v∈{1,2,…,N_r}。设是发射符号向量，GSM系统的发射信号可表示为：

其中调制符号s_j所在的位置为映射的发射天线组合中第j根激活天线的索引，j∈{1,2,…,N_u}。式(1)中所得的发射符号向量x总共有N_t个元素，但只有N_u个非零值。

GSM系统的接收信号可用数学表达式表示为：