[发明专利]本征值确定方法及装置

说明书

技术领域

本发明涉及海洋声场建模技术领域，尤其涉及一种浅海Pekeris波导下的本征值确定方法及装置。

背景技术

随着人类海洋意识的提高，探索、研究海洋已经成为时下最热门的话题之一。由于声波是目前唯一已知能够在海洋中远距离传播的能量辐射形式，因此研究声波信号在海洋中的传播规律，进而将其应用于水下目标探测、水下目标识别、水下通讯、海洋环境监测等实际工程领域就成为了近代水声技术的基本研究内容。

对于水下声信号传播规律的研究，离不开对水下声场的理论建模。目前常用声场建模方法包括：射线方法、简正波方法、快速场方法和抛物方程方法等。这其中又以简正波方法在研究浅海声传播问题中最为常用。

简正波方法最初由Pekeris提出，用以解决水平分层介质波导中的声传播问题。简正波方法的基础工作即在于求解常微分方程和频散方程的根，也就是对本征值和本征函数的求解，二者的计算结果直接影响着声场计算的精度。然而目前，对本征值的求解常用Kaken、KrakenC等计算软件进行求解，但由于软件本身对计算精度的限制，造成本征值求解结果的有效数字较少，求解结果精度较低且物理意义不明确。

发明内容

为克服相关技术中存在的问题，本发明提供一种本征值确定方法及装置。

根据本发明实施例的第一方面，提供一种本征值确定方法，包括：

将预设的反射系数表达式转化为复相位函数数形式，所述反射系数表达式中包含本征参数；

根据复相位函数数形式的反射系数表达式以及预设的波导频散方程，将频散方程转化为复相位函数方程的形式，并确定复相位函数方程的实部表达式和虚部表达式；

当所述虚部表达式为预设第一数值时，由预设环境参数确定的本征参数的实部数值的取值范围，并根据所述实部数值的取值范围计算所述本征参数的虚部数值的取值范围；

根据所述本征参数的所述实部数值的取值范围和所述虚部数值的取值范围计算所述复相位函数方程的实部表达式的取值范围；

当所述复相位函数方程的实部表达式的取值为预设第二数值时，根据所述实部表达式的取值范围及所述虚部表达式的取值范围确定所述本征参数的各阶数值，得到本征值。

可选地，当所述反射系数表达式为海底反射系数表达式时，海底反射系数表达式为：

其中，k＝k_R+ik_I、ρ₂、ρ₁分别代表水中与海底密度；c₂、c₁分别代表液态海底声速与水中声速；k₂、k₁分别海底与水中波数；ω＝2πf，f为水下作用声源频率；k为待求复平面上的本征值，k_R与k_I分别代表本征值的实部数值与虚部数值；

所述海底反射系数表达式转换为复相位函数的形式为：

当所述反射系数表达式为海面反射系数表达式时，在预设理想条件下，海面反射系数为表达式为：

R_suf＝-1

所述海面反射系数表达式转换为复相位函数的形式为：

R_suf＝-1

可选地，波导频散方程转化为复相位函数方程的形式为：

将所述海底反射系数转换为复相位函数的表达式、所述海面反射系数转换为复相位函数的表达式代入所述波导频散方程的复相位函数方程形式后，所述预设波导频散方程的复相位函数方程的实部表达式为：

其中，k＝k_R+ik_I，k_R与k_I分别代表本征值的实部数值与虚部数值，H为海底深度，c₁为水中声速，ω＝2πf，f为水下作用声源频率；

所述波导频散方程的复相位函数方程的虚部表达式为：

可选地，所述根据所述实部数值的取值范围计算所述对应的本征参数的虚部数值的取值范围，包括：

根据所述实部数值的取值范围，利用二分法计算所述本征参数的虚部数值的取值范围。

可选地，所述预设第二数值为nπ，其中,n为简正波的阶数。。

根据本发明实施例的第二方面，提供6、一种本征值确定装置，其特征在于，包括：

转化模块，用于将预设的反射系数表达式转化为复相位函数形式，所述海底反射系数表达式中包含本征参数；