[发明专利]基于BP网络的HDP分子蒸馏系统的最优控制方法

权利要求书

1.基于BP网络的HDP分子蒸馏系统的最优控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一：采用梯度下降法训练模型网络：模型网络的输入包括分子蒸馏系统在k时刻的控制向量u(k)、状态向量x(k)，输出为k+1时刻的状态向量x(k+1)，模型网络的结构为输入层包含7个节点、隐含层包含14个节点、输出层包含2个节点；具体方法如下：

步骤1.1、随机初始化模型网络的权值w_m1，w_m2，其中，w_m1为输入层到隐含层的权值，w_m2为隐含层到输出层的权值，设置训练次数c，允许误差ε，学习效率l_m；

步骤1.2、以多组真实实验数据建立实验样本库，即，将分子蒸馏系统在k时刻的控制向量u(k)、状态向量x(k)作为模型网络的输入向量M(k)＝[u(k)x(k)]^T，将k+1时刻的状态向量x(k+1)作为模型网络的输出向量为x(k+1)，建立具有映射对应关系的多组实验数据组作为实验样本；从实验样本库中选择N个样本训练模型网络；

步骤1.3、模型网络的正向计算，如下：

步骤1.4、计算误差

式中，x(k+1)是模型网络k+1时刻的期望输出，是模型网络的预测输出；

步骤1.5、判断误差是否小于ε，若误差大于ε且训练次数小于c，则转到步骤1.6；若误差小于ε或训练次数大于等于c，则转到步骤1.8；

步骤1.6、更新权值w_m1和w_m2，如下：

①w_m2更新：

w_m2(k+1)＝w_m2(k)+Δw_m2(k) (6)

②w_m1更新：

w_m1(k+1)＝w_m1(k)+Δw_m1(k) (8)

步骤1.7、返回步骤1.3；

步骤1.8、模型网络训练完成；

步骤二：定义效用函数U(k)＝U[x(k),u(k),k]，对于分子蒸馏系统，效用函数定义为U(k)＝x^T(k)Ax(k)+u^T(k)Bu(k)，其中A为5阶单位阵、B为2阶单位阵；

步骤三：确定执行网络与评价网络的结构并初始化神经网络：执行网络的结构为输入层包含2个节点、隐含层包含8个节点、输出层包含5个节点，输入层到隐含层的权值为w_a1，隐含层到输出层的权值为w_a2，学习效率为l_a；评价网络的结构为输入层包含2个节点、隐含层包含5个节点、输出层包含1个节点，输入层到隐含层的权值为w_c1，隐含层到输出层的权值为w_c2，学习效率为l_c，允许误差为ε_c，设定训练次数为n_c，已训练次数为c，c的初始值为零；

步骤四：从已有的实验数据中，选择N组数据作为训练样本，并设定分子蒸馏系统的初始状态x(k)；

步骤五：将x(k)作为执行网络的输入，产生控制向量u(k)，得到u(k)的计算过程如下：

步骤六：求解效用函数U(k)的值：

U(k)＝x^T(k)Ax(k)+u^T(k)Bu(k)

步骤七：将x(k)输入到评价网络，得到k时刻的计算过程如下：

步骤八：将当前阶段的状态x(k)与执行网络输出的控制向量u(k)作为输入向量M(k)输入到模型网络得到k+1时刻状态向量x(k+1)，得到x(k+1)的计算过程如下：

步骤九：将状态x(k+1)输入到评价网络获得的计算过程如下：

步骤十：计算评价网络误差E_c(k)，并判断E_c(k)与ε_c的大小；如果E_c(k)大于ε_c，则转到步骤十一，如果E_c(k)<＝ε_c则转到步骤十二；误差E_c(k)的计算如下：

其中，

步骤十一：更新评价网络的权值w_c1和w_c2，评价网络的训练也采用梯度下降法，权值更新过程如下：

步骤11.1、w_c2的更新：

w_c2(k+1)＝w_c2(k)+Δw_c2(k)

步骤11.2、w_c1的更新：

w_c1(k+1)＝w_c1(k)+Δw_c1(k)

步骤十二：计算执行网络的误差E_a，如下：

步骤十三：更新执行网络的权值w_a2和w_a1，执行网络的训练以最小化为目标，训练也采用梯度下降法，权值更新过程如下：

步骤13.1、w_a2的更新：

式中，共m个，w_m1u＝w_m1(1:m,:)即w_m1的前m行，w_a2(k+1)＝w_a2(k)+Δw_a2(k)；

步骤13.2、w_a1的更新：

式中共m个，w_a2(k+1)＝w_a2(k)+Δw_a2(k)；

步骤十四：判断训练是否失败，如果失败，即E_c(k+1)＞ε_c，则返回步骤五，否则转到步骤十五；

步骤十五：判断是否达到最大训练次数，如果达到即c＞n_c，则转到步骤十六，否则，令c＝c+1，k＝k+1；如果c＜＝n_a，则转到步骤五，进行下一次训练；

步骤十六：训练结束，此时HDP的执行网络产生的u(k)能够使目标函数J(k)最小，即此时的u(k)是分子蒸馏系统的最优控制向量。