[发明专利]基于Hessian矩阵的图像噪点检测及去噪方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体是一种基于Hessian矩阵的图像噪点检测及去噪方法。

背景技术

图像是人们获取外界信息的主要来源，在数字图像中，噪声主要来源于图像的获取和传输过程，噪声不仅影响着图像的主观视觉效果，且其他图像处理操作的好坏也依赖于前期噪声处理的好坏，因此图像去噪在图像预处理中是非常重要的，是图像处理中的一个重要环节。

图像在编码和传输过程中影响着图像质量的主要因素是脉冲噪声，脉冲噪声的去除得到了广泛的研究和快速的发展，其中效果较好的为中值滤波，但传统的中值滤波是将整幅图像的全部像素点用邻域窗口的中心值代替，虽然具备较好的去噪效果，但是对图像的全部像素点都进行了处理，故而模糊了图像的边缘、细线等重要细节信息；同时当脉冲噪声密度很大时，中值滤波处理噪声效果则达不到所需的要求；为了解决这些问题，近年来已经提出了各种各样改进中值滤波算法，如加权中值滤波算法、开关中值滤波算法、自适应中值滤波算法、minmax算法、极值中值滤波算法等，但都或多或少的存在缺陷，基于上述原因，需要提出一种新的噪点检测和去噪方法来满足使用需求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在去噪点同时保护图像边缘和细节、提高峰值信噪比、降低均方误差的基于Hessian矩阵的图像噪点检测及去噪方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于Hessian矩阵的图像噪点检测及去噪方法，包括以下步骤：

1)建立噪声模型

1.1)建立椒盐噪声的理论模型为式(1)：

其中，φ是图像像素点受椒盐噪声污染的概率，f(x，y)、g(x，y)分别是原图像和被污染后图像像素点的灰度值；由式(1)可知，椒盐噪声只会污染图像中的部分像素点，而其它像素的灰度值则保持不变。

1.2)利用噪声点的Hessian矩阵特点检测出噪声点，分析图像L采用式(2)的方法将其在的邻域内进行泰勒展开：

其中H_o，s分别表示在尺度s下处的梯度向量和Hessian矩阵，Hessian矩阵由二维图像L的偏导数组成，如式(3)：

1.3)根据线性尺度空间理论，尺度空间图像偏导数为原图像与高斯函数偏导数的卷积，方程式为式(4)：

其中G(x,y,s)为二维高斯函数，s为标准差，定义如式(5)：

1.4)假设二维Hessian矩阵H的两个特征值为λ₁、λ₂，由于L_xy＝L_yx，,即H为实对称矩阵，因此Hessian的两个特征值由式(6)和式(7)计算得出：

其中，M＝(L_xx+L_yy)/2(8)；

2)根据椒盐噪声和图像边缘分析其Hessian矩阵特征值的不同进行去噪，通过建立多元函数二阶导数组成的Hessian矩阵，计算Hessian矩阵特征值，分析并确定图像最小曲率的方向；

3)利用Hessian矩阵特征值判定边缘点和噪声点；

4)利用中值滤波原理将数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围像素值接近真实值，消除孤立的噪声点，数学表达式如式(10)：

其中，f(x，y)为滤波输出值，为窗口W的中心值，代表窗口中的所有点；g(x,y)代表点(x,y)处的灰度值；

5)算法分析，将步骤3)中判定出的噪声点，按式(11)、式(12)的判定条件判定出椒盐噪声点：

(λ₁＞T1)&&(λ₂＞T1)(11)；

λ₁×λ₂＞0(12)；

以中值滤波采用3*3的窗口，定义第三个判定条件提高噪声点的检测准确率和去噪效果，如式(13)：

其中，λ₁、λ₂为Hessian矩阵的两个特征值，T1,T2为判定阈值；

通过式(11)-(13)的判定条件筛选得到检测到的椒盐噪声点，对检测到的噪声点运用中值滤波原理，以椒盐噪声点为中心选用3*3窗口，用窗口中所有点的中值来代替噪声点；