[发明专利]一种基于Copula熵的水文站网优化模型的优化方法

说明书

本发明公开一种基于Copula熵的水文站网优化模型的优化方法，包括以下步骤：Copula函数的优选、计算水文信息传递值和站网重组和优选；基于Copula函数理论和信息熵原理的有机结合，以Copula熵代替传统的互信息量为主要改进并结合站点对间的距离量，提出水文信息传递强度量这一基本评价指标，并创新性地提出信息传递量均值指标(AI)以及阈值范围的确定方法对潜在站网进行重新的站网组合。本发明将Copula熵运用到水文站网的评价中，很好地解决了水文多变量联合概率密度函数估计的局限性，定量地描述了水文站点间的信息传递量，对站网进行较为客观地评价和优化，具有合理性和有效性。

技术领域

本发明涉及水文站网技术，具体涉及一种基于Copula熵的水文站网优化模型的优化方法。

背景技术

水文站是一个在河流或者流域上设立的，主要用于观测以及搜集河流湖泊和水库等水体相关水文和气象资料的基层水文机构，通过前期对实测资料的完整搜集和把控，为后期探究基本水文规律的工作提供足够的资料支撑，在很大程度上满足了水文预报、水文情报、水资源评价工作和水科学研究的基本需求。因此规划合理的水文站网能够充分反映水文时空变异特征，使之能收集准确详尽的水文信息，这显然是有必要探究较为客观地理论方法支撑水文站网的合理规划。前人在站网规划的研究方法上大体可以归纳为以下几种：

1、数理统计方法，该方法应用最早，但要求研究者对水资源系统结构有充足的认识；同时，受到数理统计的原理的限制，统计分析技术的选择和样本数量都将对数据分析的结论产生较大影响；并且该方法只能通过估计精度与样本数量之间的关系来确定站点的数量，达不到对站点的空间布局优化的目的。

2、克里格插值法，需要在图上对水文变量估算误差的改进作出主观评价，若估计误差的标准差大于给定的标准差的范围，则空间中需要增设站点，反之就应该减少站点，实际应用中该方法主观性比较大精度不够高。

3、信息熵方法，在以往基于信息熵进行水文站网优化研究中，常以信息传递量为依据，选择某一指标进行站网评价优化，而单一信息熵指标往往不能全面反映站点组合所包含的信息总量、信息冗余程度等决定站网效用的重要因素。站对间的传递熵的估计很大程度上受限于联合概率密度函数的合理估计。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种基于Copula熵的水文站网优化模型的优化方法，结合Copula函数对于多变量间的关联性定量描述的优势，提出Copula熵的方法用以体现信息传递量。

技术方案：本发明一种基于Copula熵的水文站网优化模型的优化方法，依次包括如下步骤：

(1)Copula函数的优选：在水文站网优化过程中常常涉及到多变量联合分布函数描述的问题：站点X和站点Y分别监测到特定时间尺度{x₁,x₂,…,x_n}和{y₁,y₂,…,y_n}的水文序列(流量或降水序列，序列长度为n)，那么两组序列两两配对可以得出{(x_i,y_i),i＝1,2,…,n}的观测序列对，这样计算水文信息传递量之前就需要对观测序列对的两变量分布函数进行求解，Copula函数是最具潜力和优势的方法。为此，采用水文领域常见的Archimedean Copula函数族，基于最大似然法和AIC准则估计Copula参数和最优Copula函数；一旦确定了Copula函数，基于Copula熵的站网信息传递量也可以按照(2)中的公式求解。

(2)计算水文信息传递值：首先求出Copula熵，即H_c，然后以Copula熵H_c代替信息传递熵并结合站对之间的距离值，得出最为基本的指标—水文信息传递强度值IDIT；

IDIT_XY＝T(X,Y)/[H(X)*d(X,Y)]