[发明专利]面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模方法

权利要求书

1.面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)输入天线几何参数、材料参数、电参数与控制矩阵、控制向量

输入用户提供的空间网状天线的几何参数、材料参数、电参数与控制矩阵、控制向量；其中几何参数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离；材料参数包括索结构、桁架结构以及金属丝网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比和瑞利阻尼系数；电参数包括工作波长、馈源参数、馈源初级方向图以及包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求；

(2)确定系统状态变量与系统输出量

2a)按照下式确定以模态坐标系下的模态坐标与模态坐标的导数为系统状态变量：

其中，x为系统状态变量，q表示模态坐标系下的模态坐标列向量，表示模态坐标导数列向量，上标·表示求导数运算；

2b)按照下式确定以天线远区电场为系统输出量：

y＝E

其中，y表示系统输出量，E表示天线远区电场；

(3)计算理想天线远区电场

根据天线几何参数中的口径、焦距、偏置高度，电参数中的工作波长、馈源参数、馈源初级方向图，采用物理光学法计算理想天线远区电场；

(4)建立天线结构有限元模型

根据用户提供的天线几何参数、材料参数建立天线结构有限元模型，其中索结构采用只受拉的杆单元进行建模，桁架结构采用梁单元进行建模，金属丝网结构采用壳单元进行建模；

(5)进行天线结构模态分析

根据天线结构有限元模型，进行天线结构模态分析，确定天线结构各阶模态质量、各阶振动频率与对应的振型模态向量；

(6)输出固有频率矩阵、模态质量阵、模态振型阵

分别以天线结构模态分析得到的各阶模态质量、各阶振动频率为对角线元素，输出固有频率矩阵与模态质量阵，将天线结构各阶振动频率对应的振型模态向量按列放置在矩阵中，输出模态振型阵；

(7)计算模态刚度阵、模态阻尼阵、模态输入矩阵；

(8)生成系统状态矩阵、系统控制矩阵

8a)按照下式生成系统状态矩阵：

其中，Z表示天线结构的模态阻尼比矩阵，M_m为步骤(6)输出的模态质量阵，下标m表示模态，上标-1表示矩阵求逆运算，D_m为天线结构模态阻尼阵，Ω为步骤(6)输出的固有频率阵，A表示系统状态矩阵，I表示单位矩阵；

8b)按照下式生成系统控制矩阵：

其中，B为系统控制矩阵，B_m天线结构的模态输入矩阵，下标m表示模态；

(9)提取节点、单元与形函数信息

以建立的结构有限元模型为基础，提取有限元模型中处于电磁波照射下的反射面部分的节点、单元和形函数信息；

(10)计算电性能对节点位移一阶、二阶系数矩阵；

(11)计算电性能对模态坐标一阶、二阶系数矩阵；

(12)生成系统一阶、二阶输出矩阵

12a)按照下式生成系统一阶输出矩阵：

其中，C₁表示系统一阶输出矩阵，下标1表示一阶，G_q为步骤(11)得到的电性能对模态坐标一阶系数矩阵，下标q表示模态坐标，上标T表示转置运算；

12b)按照下式生成系统二阶输出矩阵：

其中，C₂表示系统二阶输出矩阵，下标2表示二阶，H_q为步骤(11)得到的电性能对模态坐标二阶系数矩阵，下标q表示模态坐标；

(13)建立系统状态空间模型

按照下式建立系统状态空间模型：

其中，x表示以模态坐标与模态坐标导数构成的系统状态变量，上标·表示求导数运算，A为步骤(8)得到的系统状态矩阵，B表示步骤(8)得到的系统控制矩阵，u表示步骤(1)输入的控制向量，y表示系统输出量，C₁表示步骤(12)得到的系统一阶输出矩阵，下标1表示一阶，C₂表示步骤(12)得到的系统二阶输出矩阵，下标2表示二阶，E₀表示步骤(3)得到的理想天线远区电场。