[发明专利]基于可译集的高性能LT码度分布设计方法

说明书

本发明公开了删除信道下有限长LT码的度分布设计方法，属于数字通信的技术领域，通过对LT码译码过程中可译集大小变化的研究，本发明给出了一种先增大后减小的可译集模型，进而，根据本发明给出的可译集模型，设计所得有限长LT码的度分布能够提供较优的误码率性能。

技术领域

本发明公开了删除信道下LT码的度分布设计方法，属于数字通信的技术领域。

背景技术

删除信道因为其简单易于理论分析的特点，是编码理论和信息理论中常用的信道模型。在删除信道中，当发送端发送一个数据包(0、1的比特序列)时，接收端要么能够正确接收此数据包，要么接收到该数据包被删除的信息。图1给出了这种信道的模型，其中p是删除信道的删除概率。为了解决删除信道中数据包丢失的问题，ARQ(Automatic RepeatreQuest，自动请求重复)技术得到广泛应用。如果信道状况变差，即更多的数据包被删除，请求重传的频率将会大大增加，这也就意味着数据传输的效率将显著降低。为了解决这一问题，人们在删除信道中引入了数字喷泉的概念。对数字喷泉的一种通俗解释是，源端像喷泉一样源源不断地发送编码码字，接收端在接收到一定数量的编码码字后成功译码并给源端发送一个反馈信息。这就好比在喷泉下用水杯接水，杯子装满水也就意味着接收端成功译码，如图2所示。

LT(Luby Transform)码是第一种具有实用意义的数字喷泉码。这类码的主要参数是输出度分布，Michael Luby在提出LT码的概念时，给出了两种度分布形式，分别是理想孤波分布(Ideal Soliton Distribution,ISD)和鲁棒孤波分布(Robust SolitonDistribution,RSD)。在译码过程中，所有与当前度为1的编码符号相连接的原始符号构成的集合称之为可译集。针对Luby提出的两个经典度分布，可译集的大小在译码过程中是保持不变的。然而，ISD分布和RSD分布并不是有限长LT码的最优度分布。目前性能最优的有限长LT码度分布是由Jesper H.提出的。然而，提出的可译集模型并非是最优的，在给出可译集模型时，仅考虑在每一步译码过程中至多有2个编码符号被释放。然而，这是一种与实际情况不相符的假设，增加了比特误码率。

发明内容

本发明旨在克服现有技术的不足，提供一种基于可译集的高性能LT码度分布设计方法，解决了传统LT码度分布不能提供很好比特误码率性能的技术问题。

本发明提供的基于可译集的高性能LT码度分布设计方法，该方法包括：

第一步，考虑在单步译码过程中释放至多M(M≥2)个编码符号，设计符合实际译码过程的优化可译集模型，并进行拟合得到带参数的可译集模型；

第二步，任意选取参数的取值，确定可译集大小；

第三步，根据所述可译集的大小，建立所述可译集模型与度分布之间的等式关系，并建立对应的矩阵方程；

第四步，找到矩阵方程的最小二乘解，并进行归一化处理得到度分布结果；

第五步，改变选取参数的取值，重复第二步至第四步，寻找使得成功译码平均开销最小的度分布作为最终设计的结果。

所述优化的可译集模型如下：

其中，a₁，a₂，a₃为选取的参数，a₁＞0，a₂＞0，a₃＞0；L为未恢复的原始符号个数。

第三步中，所述对应的矩阵方程为：

其中，K为原始符号长度；

为在每一步译码中可译集大小的增量；